Fuzzy-Sprachlogik

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Fuzzy-Sprachlogik

In diesem Kapitel werden wir uns mit der Fuzzy-Logik beschäftigen. Fuzzy heißt sie, weil sie sich durch Gradualität auszeichnet: Einem Objekt kann eine Eigenschaft zugeordnet werden, die unterschiedliche Wahrheitsgrade haben kann.

Im ersten Teil dieses Kapitels wird die Bedeutung der abgestuften Wahrheit begrifflich erörtert, während wir uns im zweiten Teil mit dem mathematischen Formalismus beschäftigen, indem wir die Zugehörigkeitsfunktion Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \mu_{\displaystyle {\tilde {A}}}(x)} ist das Element, das es uns ermöglicht, die Nuancen dieser Sprachlogik mathematisch zu synthetisieren. Es konnte gezeigt werden, dass mit Fuzzy Reasoning, im Gegensatz zu früheren Sprachlogiken, Diagnosen weniger Unsicherheit aufweisen. Trotzdem bleibt das Bedürfnis, die Sprachmethode weiter zu verfeinern und mit weiteren "Logiken" anzureichern.

Article by Gianni Frisardi · Riccardo Azzali · Flavio Frisardi

Einführung

Wir sind so weit gekommen, weil wir als Kolleginnen und Kollegen sehr oft mit Verantwortungen und Entscheidungen konfrontiert sind, die sehr schwer zu treffen sind und Themen wie Gewissen, Intelligenz und Demut ins Spiel kommen. In einer solchen Situation sind wir jedoch mit zwei ebenso schwierigen Hindernissen konfrontiert, um die einer Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle KB} (Wissensbasis) zu bewältigen, wie wir im Kapitel „Logik der probabilistischen Sprache“ besprochen haben, die in der Zeit begrenzt ist, die wir in Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle KB_t} und eins kodifizieren Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle KB} im konkreten Kontext eingeschränkt (Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle KB_c} ). Diese beiden erkenntnistheoretischen Parameter charakterisieren das wissenschaftliche Zeitalter, in dem wir leben. Außerdem sind sowohl Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle KB_t} als auch Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle KB_c} abhängige Variablen unserer Phylogenie und insbesondere unserer konzeptionellen Plastizität und Einstellung zu Veränderungen.^[1]

«Ich folge dir nicht»
(Ich gebe Ihnen ein praktisches Beispiel)

Wie viel Forschung gibt es zum Thema „Fuzzy-Logik“?

Pubmed antwortet mit 2862 Artikeln in den letzten 10 Jahren,^[2]^[3] sodass wir sagen können, dass unserer aktuell und ausreichend aktualisiert ist. Wenn wir jedoch die Aufmerksamkeit auf ein bestimmtes Thema wie „Temporandibuläre Störungen“ lenken möchten, antwortet die Datenbank mit bis zu 2.235 Artikeln.^[4] Wenn wir also ein anderes Thema wie „orofaziale Schmerzen“ überprüfen möchten, gibt uns Pubmed 1.986 Artikel.^[5] Das bedeutet, dass die Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle KB_t} für diese drei Themen in den letzten 10 Jahren ausreichend aktualisiert wurde.

Wenn wir nun die Verbindung zwischen den Themen überprüfen wollten, werden wir feststellen, dass Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle KB_c} in den Kontexten Folgendes sein wird:

Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle KB_c=} 'Temporandibuläre Erkrankungen UND orofaziale Schmerzen'Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \rightarrow} 9 Artikel in den letzten 10 Jahren^[6]
Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle KB_c=} 'Kiefermandibuläre Erkrankungen UND orofaziale Schmerzen UND Fuzzy-Logik' 0 Artikel in den letzten 10 Jahren^[7]

Das Beispiel bedeutet, dass die Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle KB_t} einzeln für die drei Themen relativ aktuell ist, während sie dramatisch abnimmt, wenn die Themen zwischen Kontexten zusammengeführt werden, und zwar auf 9 Artikel für Punkt 1 und sogar auf 0 Artikel für Punkt 2. Also die Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle KB_t} ist eine zeitabhängige Variable, während die Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle KB_c} eine kognitive Variable ist, die von unserer Eignung für den Fortschritt der Wissenschaft abhängig ist, wie unter anderem bereits im Kapitel „Einführung“ erwähnt.

«du hast mich fast überzeugt»
(warten wir es ab)

Wir beendeten das vorige Kapitel mit der Feststellung, dass die Logik einer klassischen Sprache und anschließend die Wahrscheinlichkeitslogik uns beim Fortschritt der medizinischen Wissenschaft und Diagnostik sehr geholfen haben, aber implizit die Grenzen ihrer eigenen Sprachlogik in sich tragen, die die Vision einschränken das biologische Universum. Wir haben auch verifiziert, dass mit der Logik einer klassischen Sprache – sozusagen aristotelisch – die daraus abgeleitete logische Syntax in der Diagnostik unserer Mary Poppins der klinischen Schlussfolgerung in der Tat Grenzen setzt.

Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \{a \in x \mid \forall \text{x} \; A(\text{x}) \rightarrow {B}(\text{x}) \vdash A( a)\rightarrow B(a) \}} (siehe Kapitel Classical Language's Logic),

argumentiert, dass: „jeder normale Patient Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \forall\text{x}} , der bei der Röntgenuntersuchung des Kiefergelenks Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \mathrm{\mathcal{A}}(\text{x})} positiv ist, TMDs Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \rightarrow\mathrm{\mathcal{B}}(\text{x})} hat, als direkte Folge Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \vdash} Mary Poppins positiv ist (und auch eine „normale“ Patientin ist) auf der TMJ-Röntgenaufnahme Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle A(a)} dann Mary Auch Poppins ist von TMDs Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \rightarrow \mathcal{B}(a)} betroffen

Die Einschränkung des eingeschlagenen logischen Pfades hat uns veranlasst, einen alternativen Pfad einzuschlagen, bei dem die Bivalenz oder Binärnatur der klassischen Sprachlogik vermieden und ein probabilistisches Modell verfolgt wird. Der Zahnarztkollege änderte tatsächlich das Vokabular und bevorzugte eine Schlussfolgerung wie:

Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle P(D| Deg.TMJ \cap TMDs)=0.95}

und das heißt, dass unsere Mary Poppins zu 95 % von TMDs betroffen ist, da sie eine Degeneration des Kiefergelenks hat, was durch die Positivität der Daten Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle D=\{\delta_1,\dots\delta_4\}} in einer Bevölkerungsstichprobe Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle n} unterstützt wird. Wir haben dies jedoch auch im Prozess der Konstruktion der Wahrscheinlichkeitslogik festgestellt (Analysandum Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle = \{P(D),a\}} , der es uns ermöglichte, die oben genannten differenzialdiagnostischen Schlussfolgerungen zu formulieren und die plausibelste auszuwählen, gibt es ein entscheidendes Element für den gesamten Analysand Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle = \{\pi,a,KB\}} , das durch den Begriff Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle KB} repräsentiert wird, der insbesondere auf eine „Wissensbasis“ des Kontexts hinweist die Logik der probabilistischen Sprache wird aufgebaut.

Wir schlussfolgerten daher, dass der Zahnarztkollege sich vielleicht seiner eigenen „subjektiven Unsicherheit“ (betroffen von TMDs oder _nOP?) und „objektiver Unsicherheit“ (wahrscheinlich stärker betroffen von CMDs oder _nOP?) hätte bewusst werden sollen.

Warum sind wir zu diesen kritischen Schlussfolgerungen gekommen?

Für eine weit verbreitete Form der Darstellung der Realität, gestützt durch die Aussage maßgeblicher Persönlichkeiten, die ihre Kritikalität bestätigen. Daraus ist eine Vision der Realität entstanden, die auf den ersten Blick für eine medizinische Sprache ungeeignet erscheint; tatsächlich können Ausdrücke wie „ungefähr 2“ oder „mäßig“ berechtigte Verwirrung hervorrufen und als anachronistische Rückkehr zu vorwissenschaftlichen Konzepten erscheinen. Im Gegenteil, die Verwendung von Fuzzy-Zahlen oder Behauptungen erlaubt es, wissenschaftliche Daten in Kontexten zu behandeln, in denen nicht von „Wahrscheinlichkeit“, sondern nur von „Möglichkeit“ gesprochen werden kann.^[8]

«Wahrscheinlichkeit oder Möglichkeit?»

Fuzzy Wahrheit

In dem ehrgeizigen Versuch, die menschliche Rationalität mathematisch zu übersetzen, dachte man Mitte des 20. Jahrhunderts daran, den Begriff der klassischen Logik durch die Formulierung der Fuzzy-Logik zu erweitern. Die Fuzzy-Logik betrifft die Eigenschaften, die wir als „Gradualität“ bezeichnen könnten, d. h. die einem Objekt mit unterschiedlichen Graden zugeschrieben werden können. Beispiele sind die Eigenschaften „krank sein“, „Schmerzen haben“, „groß sein“, „jung sein“ und so weiter.

Mathematisch erlaubt uns die Fuzzy-Logik, jeder Aussage einen Wahrheitsgrad zwischen Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 0} und Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 1} zuzuschreiben. Das klassischste Beispiel zur Erklärung dieses Konzepts ist das Alter: Wir können sagen, dass ein Neugeborenes einen „Jugendgrad“ von Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 1} hat, ein Achtzehnjähriger von Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 0,8} , ein Sechzigjähriger von Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 0,4} und so weiter

Im Kontext der klassischen Logik hingegen gelten die Aussagen:

- ein Zehnjähriger ist jung
- ein Dreißigjähriger ist jung

sind beide wahr. Im Fall der klassischen Logik (die nur die beiden wahren oder falschen Daten zulässt) würde dies jedoch bedeuten, dass der Säugling und der Dreißigjährige gleich jung sind. Was offensichtlich falsch ist.

Die Bedeutung und der Charme der Fuzzy-Logik ergeben sich aus der Tatsache, dass sie in der Lage ist, die Unsicherheit, die einigen Daten der menschlichen Sprache innewohnt, in mathematischen Formalismus zu übersetzen und „elastische“ Konzepte (wie fast hoch, ziemlich gut usw.) zu codieren um sie für Computer verständlich und handhabbar zu machen.

Mengenlehre

Wie im vorigen Kapitel erwähnt, ist der Grundbegriff der Fuzzy-Logik der der Multivalenz, d. h. im Sinne der Mengenlehre die Möglichkeit, dass ein Objekt auch nur teilweise zu einer Menge und damit auch zu mehreren Mengen mit unterschiedlichem Grad gehören kann . Erinnern wir uns von Anfang an an die Grundelemente der Theorie der gewöhnlichen Mengen. Wie man sehen wird, erscheinen in ihnen die formalen Ausdrücke der Prinzipien der aristotelischen Logik, an die im vorigen Kapitel erinnert wurde.

Quantifizierer

Zugehörigkeit: dargestellt durch das Symbol Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \in } (gehört dazu), - zum Beispiel gehört die Zahl 13 zur Menge der ungeraden Zahlen Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \in } , Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 13\in Odd } 0
Nichtmitgliedschaft: dargestellt durch das Symbol Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \notin } (Es gehört nicht dazu)
Inklusion: Dargestellt durch das Symbol Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \subset} (ist Inhalt), - zum Beispiel ist die ganze Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle A} in der größeren Menge Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle U} , Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle A \subset U} enthalten (in diesem Fall sagt man, dass Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle A} eine Teilmenge von Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle U} ist
Universalquantor, der durch das Symbol Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \forall} (für jeden) gekennzeichnet ist
Demonstration, die durch das Symbol Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \mid} (so dass) angezeigt wird

Operatoren festlegen

Angesichts des gesamten Universums Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle U} geben wir mit Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle x} sein generisches Element anFailed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle x \in U} , so dass; dann betrachten wir zwei Teilmengen Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle A} und Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle B} intern zu Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle U} , so dass Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle A \subset U} und Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle B \subset U}

	Vereinigung: dargestellt durch das Symbol Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \cup} , zeigt die Vereinigung der beiden Mengen Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle A} und Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle B} an Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle (A\cup B)} . Sie wird durch alle Elemente definiert, die zu Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle A} und Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle B} oder beiden gehören: Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle (A\cup B)=\{\forall x\in U \mid x\in A \land x\in B\}}
	Schnittpunkt: dargestellt durch das Symbol Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \cap} , zeigt die Elemente an, die zu beiden Mengen gehören: Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle (A\cap B)=\{\forall x\in U \mid x\in A \lor x\in B\}}
	Unterschied: dargestellt durch das Symbol Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle -} , zum Beispiel zeigt Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle A-B} alle Elemente von Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle A} außer denen, die mit Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle B} geteilt werden
	Komplementär: dargestellt durch einen Balken über dem Namen der Sammlung, zeigt es mit Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \bar{A}} das Komplement von Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle A} an, d. h. die Menge der Elemente, die zum gesamten Universum gehören, außer denen von Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle A} , in Formeln: Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \bar{A}=U-A}

Die Theorie der Fuzzy-Sprachlogik ist eine Erweiterung der klassischen Mengenlehre, in der jedoch die Prinzipien der Widerspruchsfreiheit und des ausgeschlossenen Dritten nicht gelten. Denken Sie daran, dass in der klassischen Logik angesichts der Menge Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle A} und ihrer komplementären Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \bar{A}} das Prinzip der Widerspruchsfreiheit besagt, dass ein Element, das zur ganzen Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle A} gehört, nicht gleichzeitig auch zu seiner komplementären Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \bar{A}} gehören kann; nach dem Prinzip des ausgeschlossenen Dritten jedoch bildet die Vereinigung einer ganzen Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle A} und ihrer komplementären Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \bar{A}} das vollständige Universum Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle U} .

Mit anderen Worten, wenn irgendein Element nicht zum Ganzen gehört, muss es notwendigerweise zu seiner Ergänzung gehören.

Fuzzy-Set Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \tilde{A}} und Zugehörigkeitsfunktion Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \mu_{\displaystyle {\tilde {A}}}(x)}

Wir wählen – als Formalismus – die Darstellung einer Fuzzy-Menge mit der „Tilde“: Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \tilde{A}} . Eine Fuzzy-Menge ist eine Menge, bei der die Elemente einen „Grad“ der Zugehörigkeit haben (in Übereinstimmung mit der Fuzzy-Logik): einige können in die Menge aufgenommen werden bei 100 %, andere in niedrigeren Prozentsätzen.

Um diesen Grad der Zugehörigkeit mathematisch darzustellen, gibt es die Funktion Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \mu_{\displaystyle {\tilde {A}}}(x)} , die „Mitgliedschaftsfunktion“ genannt wird. Die Funktion Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \mu_{\displaystyle {\tilde {A}}}(x)} ist eine kontinuierliche Funktion, die im Intervall Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle [0;1]} definiert ist, wo sie ist:

Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \mu_ {\tilde {A}}(x) = 1\rightarrow } wenn Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle x} vollständig in Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle A} enthalten ist (diese Punkte werden "Kern" genannt, sie zeigen plausible Prädikatswerte an).
Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \mu_ {\tilde {A}}(x) = 0\rightarrow } wenn Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle x} nicht enthalten ist Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle A}
Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 0<\mu_ {\tilde {A}}(x) < 1 \;\rightarrow } wenn Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle x} teilweise in Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle A} enthalten ist (diese Punkte werden 'Unterstützung' genannt, sie geben die möglichen Prädikatswerte an).
if Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle x} is partially contained in Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle A} (these points are called 'support', they indicate the possible predicate values).

Die grafische Darstellung der Funktion Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \mu_{\displaystyle {\tilde {A}}}(x)} kann variiert werden; von solchen mit linearen Linien (dreieckig, trapezförmig) bis hin zu solchen in Form von Glocken oder „S“ (sigmoidal), wie in Abbildung 1 dargestellt, die das gesamte grafische Konzept der Zugehörigkeitsfunktion enthält^[9]^[10]

Abbildung 1: Arten von Graphen für die Zugehörigkeitsfunktion.

Die Unterstützungsmenge einer Fuzzy-Menge ist definiert als die Zone, in der der Zugehörigkeitsgrad Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 0<\mu_ {\tilde {A}}(x) < 1} ergibt; Andererseits wird der Kern als der Bereich definiert, in dem der Grad der Zugehörigkeit den Wert Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \mu_ {\tilde {A}}(x) = 1} annimmt.

Die „Unterstützungsmenge“ stellt die für möglich erachteten Werte des Prädikats dar, während der „Kern“ die für plausibler erachteten Werte darstellt.

Wenn Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle {A}} eine Menge im gewöhnlichen Sinne des oben beschriebenen Begriffs oder der klassischen Sprachlogik darstellen würde, könnte ihre Zugehörigkeitsfunktion nur die Werte Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 1} oder Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 0} annehmen, Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \mu_{\displaystyle {{A}}}(x)= 1 \; \lor \;\mu_{\displaystyle {{A}}}(x)= 0} je nachdem, ob das Element Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle x} zum betrachteten Ganzen gehört oder nicht. Abbildung 2 zeigt eine grafische Darstellung des klaren (starr definierten) oder unscharfen Konzepts der Mitgliedschaft, das deutlich an die Überlegungen von Smuts erinnert.^[11]

Gehen wir zurück zum konkreten Fall unserer Mary Poppins, in der wir eine Diskrepanz zwischen den Behauptungen des Zahnarztes und des Neurologen sehen und wir suchen einen Vergleich zwischen klassischer Logik und Fuzzy-Logik:

Abbildung 2: Darstellung des Vergleichs zwischen einem klassischen und einem Fuzzy-Ensemble.

Abbildung 2: Stellen wir uns das Wissenschaftsuniversum Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle U} vor, in dem es zwei parallele Welten oder Kontexte gibt, Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle {A}} und Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \tilde{A}}

Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle {A}=} Im wissenschaftlichen Kontext das sogenannte „Crisp“, und wir haben in die Logik der klassischen Sprache überführt, in der der Arzt eine absolute wissenschaftliche Hintergrundinformation $KB$ mit einer klaren Trennlinie hat, die wir Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle KB_c} genannt haben

Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \tilde{A}=} In einem anderen wissenschaftlichen Kontext, der „Fuzzy-Logik“ genannt wird und in dem es eine Vereinigung zwischen der Teilmenge Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle {A}} in Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \tilde{A}} gibt, die wir so weit gehen können zu sagen: Vereinigung zwischen Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle KB_c} .

Wir werden die folgenden Abzüge bemerkenswert bemerken:

Klassische Logik im zahnmedizinischen Kontext Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle {A}} , in der nur ein logischer Prozess möglich ist, der als Ergebnis Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \mu_{\displaystyle {{A}}}(x)= 1 } liefert, oder Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \mu_{\displaystyle {{A}}}(x)= 0 } ist der Datenbereich Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle D=\{\delta_1,\dots,\delta_4\}} , reduziert auf Grundwissen Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle KB} in der Menge Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle {A}} . Das bedeutet, dass es außerhalb der zahnmedizinischen Welt eine gibt void und dass der Begriff der Mengenlehre genau Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \mu_{\displaystyle {{A}}}(x)= 0 } geschrieben wird und was gleichbedeutend ist mit einem hohen Bereich von:

«Differentialdiagnosefehler»

Fuzzy-Logik im zahnmedizinischen Kontext Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \tilde{A}} , in der sie über das Grundwissen Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle KB} hinaus repräsentiert werden des zahnmedizinischen Kontexts haben auch diejenigen, die teilweise aus der neurophysiologischen Welt Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 0<\mu_ {\tilde {A}}(x) < 1} erworben wurden, das Vorrecht, ein Ergebnis Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \mu_\tilde{A}(x)= 1 } und ein Ergebnis Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 0<\mu_ {\tilde {A}}(x) < 1} aufgrund von Grundwissen Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle KB} zurückzugeben was an dieser Stelle durch die Vereinigung von Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle KB_c} dentalen und neurologischen Kontexten repräsentiert wird. Das Ergebnis dieser wissenschaftlich-klinischen Umsetzung der Zahnheilkunde würde a
«Reduzierung des differenzialdiagnostischen Fehlers»

Schlussbetrachtungen

Themen, die die Aufmerksamkeit des Lesers ablenken könnten, waren in der Tat wesentlich, um die Botschaft zu demonstrieren. Normalerweise, wenn sich irgendein mehr oder weniger brillanter Geist erlaubt, einen Stein in den Teich der Wissenschaft zu werfen, wird eine Schockwelle erzeugt, die typisch für die Periode von Kuhns außergewöhnlicher Wissenschaft ist, gegen die die meisten Mitglieder der internationalen wissenschaftlichen Gemeinschaft streiten. Mit gutem Glauben können wir sagen, dass dieses Phänomen – in Bezug auf die Themen, die wir hier ansprechen – in der Prämisse am Anfang des Kapitels gut dargestellt ist.

In diesen Kapiteln wurde eigentlich ein grundlegendes Thema für die Wissenschaft angesprochen: die Neubewertung, das spezifische Gewicht, das Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle P-value} immer gegeben wurde, das Bewusstsein für wissenschaftliche / klinische Zusammenhänge, Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle KB_c} , einen elastischeren Weg der Fuzzy Logic eingeschlagen zu haben als die Klassischer, der die extreme Bedeutung von Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle KB} und letztendlich die Vereinigung von Kontexten Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle KB_c} erkennt, um seine diagnostische Kapazität zu erhöhen.^[12]^[13]

Im nächsten Kapitel werden wir bereit sein, einen ebenso faszinierenden Weg zu gehen: Er führt uns in den Kontext einer Systemsprachenlogik und erlaubt uns, unser Wissen nicht mehr nur in der klinischen Semiotik, sondern im Verständnis von System zu vertiefen Funktionen (vor kurzem wird es in neuromotorischen Disziplinen für die Parkinson-Krankheit evaluiert).^[14]In Masticationpedia werden wir natürlich über das Thema „Systeminferenz“ im Bereich des Kausystems berichten, wie wir im nächsten Kapitel mit dem Titel „Systemlogik“ nachlesen konnten.

Bibliography & references

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This is an Open Access resource!
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Masticationpedia is a charity, a not-for-profit organization operating in dentistry medical research,
particularly focusing on the field of the neurophysiology of the masticatory system

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[:0-11] •SMUTS J.C. 1926, Holism and Evolution, London: Macmillan.

[12] Mehrdad Farzandipour, Ehsan Nabovati, Soheila Saeedi, Esmaeil Fakharian. Fuzzy decision support systems to diagnose musculoskeletal disorders: A systematic literature review . Comput Methods Programs Biomed. 2018 Sep;163:101-109. doi: 10.1016/j.cmpb.2018.06.002. Epub 2018 Jun 6.

[13] Long Huang, Shaohua Xu, Kun Liu, Ruiping Yang, Lu Wu. A Fuzzy Radial Basis Adaptive Inference Network and Its Application to Time-Varying Signal Classification . Comput Intell Neurosci, 2021 Jun 23;2021:5528291.
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[14] Mehrbakhsh Nilashi, Othman Ibrahim, Ali Ahani. Accuracy Improvement for Predicting Parkinson's Disease Progression. Sci Rep. 2016 Sep 30;6:34181. doi: 10.1038/srep34181.

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