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9.Epigenetische Evolution in der Theorie offener Quantensysteme

In der Arbeit (Asano et al., 2012b) wurde im Rahmen der Theorie offener Quantensysteme ein allgemeines Modell der epigenetischen Evolution geschaffen, das neo-darwinistische mit neo-lamarckianischen Ansätzen vereint. Der Evolutionsprozess wird in Form einer adaptiven Dynamik dargestellt, die durch die quanten(ähnliche) Hauptgleichung gegeben ist, die die Dynamik des Informationszustands des Epigenoms im Prozess der Interaktion mit der Umgebung beschreibt. Dieses Modell der epigenetischen Evolution drückt die Wahrscheinlichkeiten für Beobachtungen aus, die an Epigenomen von Zellen gemacht werden können; dieses (quantenähnliche) Modell liefert keine detaillierte Beschreibung zellulärer Prozesse. Der quantenoperative Ansatz bietet eine Möglichkeit, alle bekannten Arten der zellulären epigenetischen Vererbung durch ein Modell zu beschreiben.

Um einen Hinweis auf das Modell zu geben, betrachten wir beispielsweise ein Gen Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle g} . Das ist das System Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle S} in Abschnitt 8.1. Es interagiert mit der Umgebung Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \varepsilon} eine Zelle, die dieses Gen enthält, und andere Zellen, die Signale an diese konkrete Zelle und durch sie an das Gen senden Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle g} . Als Folge dieser Interaktion gibt es eine epigenetische Mutation Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \mu} im Gen Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle g} kann passieren. Es würde das Niveau der ändern Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle g} -Bezeichnung

Im Moment ignorieren wir, dass es andere Gene gibt. In diesem stark vereinfachten Modell kann die Mutation innerhalb des zweidimensionalen Zustandsraums, des komplexen Hilbert-Raums, beschrieben werden Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle {\mathcal{H}}_{epi}} (Qubit-Raum). Staaten von Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle g} ohne und mit Mutation werden durch die orthogonale Basis dargestellt Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle |0\rangle} ,Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle |1\rangle} ;diese Vektoren exprimieren mögliche epigenetische Veränderungen des fixierten Typs Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \mu} .

Ein reiner Quanteninformationszustand hat die Form einer ÜberlagerungFailed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle |\psi\rangle_{epi}=c_0|0\rangle+c_1|1\rangle} .

Nun wenden wir uns dem allgemeinen Schema von Abschnitt 8.2 mit der biologischen Funktion zu Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle F} ausdrücken Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \mu} -Epimutation in einem festen Gen. Die Quanten-Markov-Dynamik (24) löst die in Superposition codierte Unsicherheit auf Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle |\psi\rangle_{epi}} („Modellierung von Epimutationen als Dekohärenz“). Die klassische statistische Mischung, Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle {\rho}_{steady}} siehe (30), angefahren wird. Seine diagonalen Elemente Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle p_0,p_1} Geben Sie die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse an: „nein Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \mu} -Epimutation“ und “Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \mu} -Epimutation“. Diese Wahrscheinlichkeiten werden statistisch interpretiert: In einer großen Zellpopulation Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle M} cells,Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle M\gg1} , die Anzahl der Zellen mit Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \mu} -Epimutation ist Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle N_m\approx p_1M} .Das Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \mu} -Epimutation in einer Zellpopulation würde sich erst in unendlicher Zeit vollständig auf den stationären Zustand stabilisieren. Daher gibt es in Wirklichkeit Schwankungen (mit abnehmender Amplitude) in jedem endlichen Zeitintervall.

Schließlich weisen wir auf den Vorteil der quantenähnlichen Dynamik der Interaktion von Genen mit der Umwelt hin – die Linearität der Dynamik impliziert eine exponentielle Beschleunigung des Prozesses der epigenetischen Evolution (Abschnitt 8.4)..

10. Verbindung elektrochemischer Prozesse in neuronalen Netzen mit Quanteninformationsverarbeitung

Wie in der Einleitung betont wurde, sind quantenähnliche Modelle formale Operationsmodelle, die die Informationsverarbeitung in Biosystemen beschreiben. (im Gegensatz zum Studium der Quantenbiologie – der Wissenschaft über die echten quantenphysikalischen Prozesse in Biosystemen). Dennoch ist es interessant, die Struktur der Quanteninformationsverarbeitung in einem Biosystem mit darin enthaltenen physikalischen und chemischen Prozessen zu verbinden. Dies ist ein Problem von hoher Komplexität. Paper (Khrennikov et al., 2018) stellt einen Versuch vor, in diese Richtung für das menschliche Gehirn vorzugehen – das komplizierteste Biosystem (und gleichzeitig das interessanteste für Wissenschaftler). Im Rahmen der Quanteninformationstheorie wurde die Informationsverarbeitung durch die neuronalen Netze des Gehirns modelliert. Die Quanteninformationsformalisierung der Zustände neuronaler Netze ist mit den elektrochemischen Prozessen im Gehirn gekoppelt. Der Schlüsselpunkt ist die Darstellung der Unsicherheit, die durch das Aktionspotential eines Neurons erzeugt wird, als quanten(ähnliche) Überlagerung der grundlegenden mentalen Zustände, die einem neuralen Code entsprechen, siehe Abb. 1 zur Veranschaulichung.

Betrachten Sie die Informationsverarbeitung durch ein einzelnes Neuron; das ist das System Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle S} (siehe Abschnitt 8.2). Sein Quanteninformationszustand entspricht dem Ruhe- und Zündzustand des neuralen Codes, Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 0/1} , kann im zweidimensionalen Komplex dargestellt werden Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle {\mathcal{H}}_{neuron}} Hilbert-Raum (Qubit-Raum). Zu einem konkreten Zeitpunkt kann der Zustand eines Neurons mathematisch durch Überlagerung zweier Zustände beschrieben werden, die mit bezeichnet werden Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle |0\rangle} ,Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle |1\rangle} : Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle |\psi_{neuron}\rangle=c_0|0\rangle+c_1|1\rangle} .Es wird angenommen, dass diese Zustände orthogonal und normalisiert sind, d.h.Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \langle0|1\rangle=0} andFailed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \langle \alpha|\alpha\rangle=1} , Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \alpha=0,1} . Die Koordinaten Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle c_0} und Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle c_1} in Bezug auf die ruhend feuernde Basis sind komplexe Amplituden, die Möglichkeiten für das Neuron darstellen Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle S} ruhen oder feuern. Superposition repräsentiert Unsicherheit im Aktionspotential, „zu feuern“ oder „nicht zu feuern“. Diese Überlagerung ist eine Quanteninformationsdarstellung physikalischer, elektrochemischer Unsicherheit.

Lassen Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle F} eine psychologische (kognitive) Funktion sein, die von diesem Neuron realisiert wird. (Natürlich ist dies eine zu starke Vereinfachung, betrachtet z. B. im Paradigma „Großmutter-Neuron“; siehe Abschnitt 11.3 zur Modellierung von Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle F} basierend auf einem neuronalen Netz). Wir nehmen an, dass Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle F=0,1} ist dichotom. Sagen Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle F} steht für einen Instinkt, z. B. Aggression: „Angriff“ Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle =1} , „nicht angreifen“Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle =0} .

Eine psychologische Funktion kann die Beantwortung einer Frage (oder einer Klasse von Fragen), das Lösen von Problemen, das Ausführen von Aufgaben darstellen. Mathematisch Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle F} wird durch den hermiteschen Operator dargestellt Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \widehat{F}} das ist diagonal in der Basis Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle |0\rangle} ,Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle |1\rangle} .Das Neuron Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle S} interagiert mit der umgebenden elektrochemischen Umgebung Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \varepsilon} .Diese Interaktion erzeugt die Entwicklung des Neuronenzustands und die Verwirklichung der psychologischen FunktionFailed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle F} . Wir modellieren die Dynamik mit der Quantenmastergleichung (24). Dekohärenz transformiert den reinen Zustand $|\psi _{neuron}\rangle$ in die klassische statistische Mischung (30), ein stationärer Zustand dieser Dynamik. Dies ist die Auflösung der ursprünglichen elektrochemischen Unsicherheit im Aktionspotential des Neurons.

Die diagonalen Elemente von ${\widehat {\rho }}_{steady}$ Geben Sie die Wahrscheinlichkeiten mit der statistischen Interpretation an: in einem großen Ensemble von Neuronen (einzeln), die mit derselben Umgebung interagieren $\varepsilon$ ,sagen $M$ Neuronen , $M\gg 1$ ,die Anzahl der Neuronen, die die Entscheidung treffen $F=1$ gleich dem Diagonalelement $p_{1}$ .

Wir weisen auch auf den Vorteil der quantenähnlichen Dynamik der Interaktion eines Neurons mit seiner Umgebung hin – die Linearität der Dynamik impliziert eine exponentielle Beschleunigung des Prozesses der Zustandsentwicklung des Neurons hin zu einer „Entscheidungsmatrix“, die durch einen stationären Zustand gegeben ist (Abschnitt 8.4).