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Molare Laterotrusivo

Il testo descrive un'analisi dettagliata dei movimenti articolari del molare ipsilaterale al condilo laterotrusivo (Figura 6 e Tabella 2). L'analisi si basa sul calcolo delle distanze tra punti e degli angoli formati tra i vettori utilizzando la trigonometria vettoriale.

Tabella 2
Tracciato masticatorio	Markers	Distanza (mm)	Direzione $X$ (antero-posteriore)	Direzione dinamica $Y$ (latero-mediale)
	2	0.39	Indietro	Lateralizzazione
	3	2.18	Indietro	Lateralizzazione
	4	3.57	Indietro	Lateralizzazione
	5	5.68	Indietro	Lateralizzazione
	6	6.76	Indietro	Inversione
	7*	3.93	Indietro	Medializzazione
	8	1.15	Indietro	Medializzazione

Osservando la figura e la tabella, possiamo estrapolare le distanze e le direzioni dei punti marcati. Nello specifico, la distanza del punto $7L_{m}$ rispetto al punto iniziale $1L_{m}$ è stata calcolata come circa $3.93\,_{\text{mm}}$ , con un angolo formato tra i vettori pari a $\cong 73^{\circ }$ .

Definizione dei vettori: ${\vec {AB}}=7L_{m}-1L_{m}=(255.7,-816.0)-(345.2,-844.5)=(-89.5,28.5)$ , ${\vec {AC}}=R_{p}-1L_{m}=(346.6,-727.1)-(345.2,-844.5)=(1.4,117.4)$ . Magnitudine di ${\vec {AB}}$ : $|{\vec {AB}}|={\sqrt {(-89.5)^{2}+(28.5)^{2}}}\approx 93.93$ , magnitudine di ${\vec {AC}}$ : $|{\vec {AC}}|={\sqrt {(1.4)^{2}+(117.4)^{2}}}\approx 117.41$ . Prodotto scalare: ${\vec {AB}}\cdot {\vec {AC}}=(-89.5)(1.4)+(28.5)(117.4)=2928.4$ , $\cos(\theta )={\frac {{\vec {AB}}\cdot {\vec {AC}}}{|{\vec {AB}}|\cdot |{\vec {AC}}|}}={\frac {2928.4}{93.93\cdot 117.41}}\approx 0.292$ , angolo: $\theta =\arccos(0.292)\approx 73.02^{\circ }$ .

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-Osservando la figura e la tabella, possiamo estrapolare le distanze e le direzioni dei punti marcati. Nello specifico, la distanza del punto <math>7L_m</math> rispetto al punto iniziale <math>1L_m</math> è stata calcolata come circa <math>9.05 \, \text{mm}</math>, con un angolo formato tra i vettori pari a <math>\cong 73 ^\circ</math>.
+Osservando la figura e la tabella, possiamo estrapolare le distanze e le direzioni dei punti marcati. Nello specifico, la distanza del punto <math>7L_m</math> rispetto al punto iniziale <math>1L_m</math> è stata calcolata come circa <math>3.93 \,_ \text{mm}</math>, con un angolo formato tra i vettori pari a <math>\cong 73 ^\circ</math>.
-{{Tooltip|2===Iter matematico per il calcolo dell'angolo==: Il vettore tra il punto <math>P1_m</math> e il punto <math>P7_m</math>:<math>\vec{AB} = P7_m - P1_m = (147.2, -380.7) - (185.2, -392.7) = (-38.0, 12.0)</math>* Il vettore tra il punto <math>P1_m</math> e il punto di riferimento <math>R_p</math>:
-<math>\vec{AC} = R_p - P1_m = (185.6, -308.9) - (185.2, -392.7) = (0.4, 83.8)</math>. Calcolo del coseno dell'angolo:<math>\cos(\theta) = \frac{\vec{AB} \cdot \vec{AC}}{|\vec{AB}| \cdot |\vec{AC}|}</math>
-Sostituendo i valori:<math>\cos(\theta) = \frac{990.4}{39.87 \cdot 83.80} \approx 0.2964</math>Infine, l'angolo <math>\theta</math> è calcolato tramite la funzione arccoseno:<math>\theta = \arccos(0.2964) \approx 72.80^\circ</math>.}}
-qui
+{{Tooltip|Definizione dei vettori: <math>\vec{AB} = 7L_m - 1L_m = (255.7, -816.0) - (345.2, -844.5) = (-89.5, 28.5)</math>, <math>\vec{AC} = R_p - 1L_m = (346.6, -727.1) - (345.2, -844.5) = (1.4, 117.4)</math>. Magnitudine di <math>\vec{AB}</math>: <math>|\vec{AB}| = \sqrt{(-89.5)^2+(28.5)^2}\approx 93.93</math>, magnitudine di <math>\vec{AC}</math>: <math>|\vec{AC}| = \sqrt{(1.4)^2 + (117.4)^2} \approx 117.41</math>. Prodotto scalare: <math>\vec{AB}\cdot \vec{AC} = (-89.5)(1.4) + (28.5)(117.4) = 2928.4</math>, <math>\cos(\theta) = \frac{\vec{AB} \cdot \vec{AC}}{|\vec{AB}| \cdot |\vec{AC}|} = \frac{2928.4}{93.93 \cdot 117.41} \approx 0.292</math>, angolo: <math>\theta = \arccos(0.292) \approx 73.02^\circ</math>.}}