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Latest revision as of 18:57, 26 December 2024

Incisal

Il paragrafo descrive un'analisi matematica dei movimenti articolari dell'incisivo sul lato lavorante. Utilizzando le coordinate di tre punti nello spazio 2D $1_{I}$ , $7_{I}$ e ${R_{p}}^{+}$ , vengono calcolate le distanze lineari tra i punti, oltre all'angolo tra i segmenti che collegano questi punti.

Tabella 3
Tracciato masticatorio	Markers	Distanza (mm)	Direzione $X$	Direzione dinamica $Y$
Figura 7: Rappresentazione grafica dei markers rilevati dal 'Replicator' nella masticazione sul lato destro del paziente nell'area inccisale.	2	0.69	Retrusiva	Lateralizzazione
	3	2.30	Retrusiva	Lateralizzazione
	4	4.61	Retrusiva	Lateralizzazione
	5	7.58	Protrusivo	Lateralizzazione
	6	8.54	Retrusiva	Inversione
	7*	5.12	Retrusiva	Medializzazione
	8	1.75	Retrusiva	Medializzazione

Per quanto riguarda i tracciati nell'area dell'incisivo tra il punto $1I$ e $7I$ , la distanza risulta essere di $5.12_{mm}$ con un angolo approssimativamente pari a $85.1^{\circ }$ . Per approfondimenti di calcolo, vedi la spiegazione dettagliata qui Coordinate dei punti: $1I=(631.5,-1151.8)$ , $7I=(509.6,-1139.9)$ , $R_{p}^{+}=(634.3,-912.8)$ . Vettori: ${\vec {1I7I}}=(-121.9,11.9)$ , ${\vec {1IR_{p}^{+}}}=(2.8,239)$ . Norme: $|{\vec {1I7I}}|=122.49$ , $|{\vec {1IR_{p}^{+}}}|=238.95$ . Prodotto scalare: ${\vec {1I7I}}\cdot {\vec {1IR_{p}^{+}}}=2502.78$ . Coseno: $\cos(\theta )={\frac {2502.78}{122.49\cdot 238.95}}\approx 0.0855$ . Angolo: $\theta =\arccos(0.0855)\approx 85.1^{\circ }$ .

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-==Incisal==
+<P>'''Incisal'''</P>
-Il paragrafo caricato descrive un'analisi matematica dei movimenti articolari dell'incisivo sul lato lavorante. Utilizzando le coordinate di tre punti nello spazio 2D (\(P_1\), \(P_7\) e \(R_p\)), vengono calcolate le distanze lineari tra i punti, oltre all'angolo tra i segmenti che collegano questi punti.
+Il paragrafo descrive un'analisi matematica dei movimenti articolari dell'incisivo sul lato lavorante. Utilizzando le coordinate di tre punti nello spazio 2D <math> 1_ I </math>, <math>7_I</math> e <math>{R_p}^+</math>, vengono calcolate le distanze lineari tra i punti, oltre all'angolo tra i segmenti che collegano questi punti.
 <Center>
-{|
+{| class="wikitable"
-! colspan="5" | Tabella 3
+! colspan="5" |Tabella 3
 |-
 !Tracciato masticatorio
 !Markers
 !Distanza (mm)
-!Direzione in X
+!Direzione
-(antero-posteriore)
+<math>X</math>
 !Direzione dinamica
-(Y-latero-mediale)
+<math>Y</math>
 |-
-| rowspan="8" |[[File:Figura Incisal point.jpg|center|400x400px|Figura 3: Rappresentazione delle distanze tra punti dell'incisivo]]'''Figura 3:'''
+| rowspan="8" |[[File:Figura 34finale.jpg|center|400x400px|Figura 3: Rappresentazione delle distanze tra punti dell'incisivo]]'''Figura 7:''' <small>Rappresentazione grafica dei markers rilevati dal 'Replicator'</small> <small>nella masticazione sul lato destro del paziente nell'area inccisale.</small>
-| 2
+|2
-|1.88
+|0.69
-| Indietro
+|Retrusiva
 |Lateralizzazione
 |-
 |3
-|3.84
+|2.30
-|Indietro
+|Retrusiva
 |Lateralizzazione
 |-
 |4
-|8.78
+|4.61
-|Indietro
+|Retrusiva
 |Lateralizzazione
 |-
 |5
-|14.71
+|7.58
-|Indietro
+|Protrusivo
 |Lateralizzazione
 |-
 |6
-|19.34
+|8.54
-|Indietro
+|Retrusiva
 |Inversione
 |-
 |7*
-|13.42
+|5.12
-|Indietro
+|Retrusiva
 |Medializzazione
 |-
 |8
-|2.57
+|1.75
-|Indietro
+|Retrusiva
 |Medializzazione
 |-
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 </Center>
-Per quanto riguarda i tracciati nell'area dell'incisivo tra il punto <math>P_1</math> e <math>P_7</math>, la distanza risulta essere di **13.42 mm** con un angolo approssimativamente pari a **82°**. Per approfondimenti di calcolo, vedi la spiegazione dettagliata qui sotto.
+Per quanto riguarda i tracciati nell'area dell'incisivo tra il punto <math>1I</math> e <math>7I</math>, la distanza risulta essere di <math>5.12_{mm}</math>  con un angolo approssimativamente pari a <math>85.1^\circ</math>. Per approfondimenti di calcolo, vedi la spiegazione dettagliata qui
+{{Tooltip|2=Coordinate dei punti: <math>1I = (631.5, -1151.8)</math>, <math>7I = (509.6, -1139.9)</math>, <math>R_p^+ = (634.3, -912.8)</math>. Vettori: <math>\vec{1I7I} = (-121.9, 11.9)</math>, <math>\vec{1IR_p^+} = (2.8, 239)</math>. Norme: <math>|\vec{1I7I}| = 122.49</math>, <math>|\vec{1IR_p^+}| = 238.95</math>. Prodotto scalare: <math>\vec{1I7I} \cdot \vec{1IR_p^+} = 2502.78</math>. Coseno: <math>\cos(\theta) = \frac{2502.78}{122.49 \cdot 238.95} \approx 0.0855</math>. Angolo: <math>\theta = \arccos(0.0855) \approx 85.1^\circ</math>.}}
-{{Tooltip|2=Coordinate dei punti:
-<math>P_1 = (305.4, -520.0)</math>,
-<math>P_7 = (257.5, -515.7)</math>,
-<math>R_p = (305.4, -439.3)</math>.
-Il vettore tra <math>P_1</math> e <math>P_7</math> è:
-<math>\vec{AB} = P_7 - P_1 = (257.5, -515.7) - (305.4, -520.0) = (-47.9, 4.3)</math>.
-Il vettore tra <math>P_1</math> e <math>R_p</math> è:
-<math>\vec{AC} = R_p - P_1 = (305.4, -439.3) - (305.4, -520.0) = (0, 80.7)</math>.
-Il prodotto scalare tra i vettori è calcolato come:
-<math>\vec{AB} \cdot \vec{AC} = AB_x \cdot AC_x + AB_y \cdot AC_y = (-47.9) \cdot 0 + (4.3) \cdot (80.7) = 0 + 347.01 = 347.01</math>.
-Le norme dei vettori sono:
-<math>|\vec{AB}| = \sqrt{(-47.9)^2 + (4.3)^2} = \sqrt{2294.41 + 18.49} = \sqrt{2312.90} \approx 48.10</math>
-<math>|\vec{AC}| = \sqrt{(0)^2 + (80.7)^2} = \sqrt{0 + 6508.49} = \sqrt{6508.49} \approx 80.7</math>.
-Il coseno dell'angolo tra i vettori è dato da:
-<math>\cos(\theta) = \frac{\vec{AB} \cdot \vec{AC}}{|\vec{AB}| \cdot |\vec{AC}|} = \frac{347.01}{48.10 \cdot 80.7} = \frac{347.01}{3879.87} \approx 0.0895</math>.
-Infine, l'angolo è:
-<math>\theta = \arccos(0.0895) \approx 82^\circ</math>.}}
-Il risultato lineare ed angolare è di **13.42 mm** rispetto al punto <math>P_7</math> e con un angolo approssimativamente pari a **82°**.
+----