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<P>'''Condilo Mediotrusivo'''</P> | |||
Questi punti rappresentano posizioni specifiche all'interno di un sistema articolare che stiamo studiando, con l'obiettivo di calcolare l'angolo tra il segmento che unisce i punti <math>1M_c</math> e <math>/M_c</math>, e il segmento che unisce i punti <math>1M_c</math> e <math>R_pc</math>. Questo tipo di analisi è comune nella modellazione di movimenti articolari per comprendere come si muovono i segmenti di un sistema rispetto a un punto di riferimento, come nel caso di un sistema masticatorio. | Questi punti rappresentano posizioni specifiche all'interno di un sistema articolare che stiamo studiando, con l'obiettivo di calcolare l'angolo tra il segmento che unisce i punti <math>1M_c</math> e <math>/M_c</math>, e il segmento che unisce i punti <math>1M_c</math> e <math>R_pc</math>. Questo tipo di analisi è comune nella modellazione di movimenti articolari per comprendere come si muovono i segmenti di un sistema rispetto a un punto di riferimento, come nel caso di un sistema masticatorio. | ||
<Center> | <Center> | ||
{| | {| class="wikitable" | ||
! colspan="5" |Tabella 5 | ! colspan="5" |Tabella 5 | ||
|- | |- | ||
!Tracciato masticatorio | !Tracciato masticatorio | ||
!Markers | !Markers | ||
!Distanza | |||
(mm) | (mm) | ||
!Direzione | !Direzione | ||
<math>X</math> | <math>X</math> | ||
!Direzione | !Direzione | ||
<math>Y</math> | <math>Y</math> | ||
|- | |- | ||
| rowspan="8" |[[File:Figura 5. finale.jpg|center|400x400px]]'''Figura | | rowspan="8" |[[File:Figura 5. finale.jpg|center|400x400px]]'''Figura 9:''' <small>Rappresentazione grafica dei markers rilevati dal 'Replicator'</small><small>nella masticazione sul lato destro del paziente nell'area inccisale.</small> | ||
|2|| | |2||2.13||Protrusiva||Medializzazione | ||
|- | |- | ||
|3|| | |3||6.19||Protrusiva||Medializzazione | ||
|- | |- | ||
|4|| | |4||10.70||Protrusiva||Medializzazione | ||
|- | |- | ||
|5|| | |5||11.09||Protrusiva||Inversione | ||
|- | |- | ||
|6|| | |6||6.09||Protrusiva||Lateralizzazione | ||
|- | |- | ||
|7*|| | |7*||2.61||Protrusiva||Lateralizzazione | ||
|- | |- | ||
|8|| | |8||0.50||Protrusiva||Lateralizzazione | ||
|- | |- | ||
| colspan="4" | | | colspan="4" | | ||
|} | |} | ||
</Center> | </Center> | ||
Per quanto riguarda le distanze e la direzione del punto 7 nel condilo mediotrusivo, abbiamo una distanza dal punto di partenza di <math>6.88</math>mm ed un angolo calcolato sull'arcoseno <math>\theta = \arccos(-0.971) \approx 166^\circ</math>. Infine, sottraendo questo angolo da 180°, otteniamo un angolo di <math>14^\circ</math>, noto come '''Angolo di Bennett'''. Per approfondire la procedura matematica, vedi {{Tooltip|2=Calcolo sintetico: vettore <math>\vec{AB} = (-15.9, -60.4)</math>, vettore<math>\vec{AC} = (0.2, 52.5)</math>, prodotto scalare <math>\vec{AB} \cdot \vec{AC} = -3172.62</math>, norme <math>|\vec{AB}| = 62.93</math>, <math>|\vec{AC}| = 52.50</math>, <math>\cos(\theta) = \frac{-3172.62}{62.93 \cdot 52.50} \approx-0.971</math>, <math>\theta =\arccos(-0.971) \approx 166^\circ</math>.}} | Per quanto riguarda le distanze e la direzione del punto 7 nel condilo mediotrusivo, abbiamo una distanza dal punto di partenza di <math>6.88</math>mm ed un angolo calcolato sull'arcoseno <math>\theta = \arccos(-0.971) \approx 166^\circ</math>. Infine, sottraendo questo angolo da 180°, otteniamo un angolo di <math>14^\circ</math>, noto come '''Angolo di Bennett'''. Per approfondire la procedura matematica, vedi {{Tooltip|2=Calcolo sintetico: vettore <math>\vec{AB} = (-15.9, -60.4)</math>, vettore<math>\vec{AC} = (0.2, 52.5)</math>, prodotto scalare <math>\vec{AB} \cdot \vec{AC} = -3172.62</math>, norme <math>|\vec{AB}| = 62.93</math>, <math>|\vec{AC}| = 52.50</math>, <math>\cos(\theta) = \frac{-3172.62}{62.93 \cdot 52.50} \approx-0.971</math>, <math>\theta =\arccos(-0.971) \approx 166^\circ</math>.}} | ||
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===Discussione sulla rototraslazione condilari=== | ===Discussione sulla rototraslazione condilari=== | ||
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È importante sottolineare che i tracciati ellittici osservati non sono ellissi perfette, ma curve più complesse, poiché i movimenti dei condili non sono semplici rotazioni e traslazioni costanti. Infatti, i condili seguono traiettorie più elaborate, con accelerazioni e decelerazioni, che si riflettono nella forma dei tracciati dei denti. | È importante sottolineare che i tracciati ellittici osservati non sono ellissi perfette, ma curve più complesse, poiché i movimenti dei condili non sono semplici rotazioni e traslazioni costanti. Infatti, i condili seguono traiettorie più elaborate, con accelerazioni e decelerazioni, che si riflettono nella forma dei tracciati dei denti. | ||
Inoltre, i tracciati dei molari e degli incisivi non sono indipendenti, ma sono strettamente correlati ai movimenti dei condili corrispondenti. Pertanto, l'analisi dei tracciati dei denti può fornire informazioni preziose sulla cinematica mandibolare e sui movimenti articolari dei condili. | Inoltre, i tracciati dei molari e degli incisivi non sono indipendenti, ma sono strettamente correlati ai movimenti dei condili corrispondenti. Pertanto, l'analisi dei tracciati dei denti può fornire informazioni preziose sulla cinematica mandibolare e sui movimenti articolari dei condili.[[File:Conica.jpg|300x300px|'''Figura 10a:''' <small>Rappresentazione generica di conica, segue descrizione dettagliata.</small>|thumb]]In conclusione, la combinazione di rotazione e traslazione dei condili durante i movimenti mandibolari impedisce ai tracciati dei molari e degli incisivi di essere semplici archi di cerchio. Invece, questi tracciati assumono forme ellittiche, poiché il centro di rotazione istantaneo dei condili si sposta continuamente a causa del moto rototraslazionale complesso. Per comprendere meglio la complessità delle traiettorie, è stato costruito un modello matematico basato su una conica passante per cinque punti strategicamente scelti, come illustrato nella figura 10a e approfondito nel prossimo paragrafo. | ||