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Line 1: Line 1:
==Molare controlaterale==
<P>
'''Molare mediotrusivo'''
</P>


<Div>Osservando il moto cinematico mandibolare a livello del molare mediotrusivo, si nota il cambiamento di direzione angolare rispetto al molare laterotrusivo (<math>73^\circ</math>) ed all'incisivo (<math>85^\circ</math>). Angolo che tende ad aumentare fino a raggiungere il massimo a livello del condilo            (<math>180^\circ</math>). L'angolo così formato è conosciuto come angolo di svincolo mediotrusivo tra la cuspide centrale e distale del primo molare.La tabella 4 mostra le distanze tra i punti del tracciato ed il punto <math>1M_m</math>.</Div>


Osservando il moto cinematico mandibolare a livello del molare lediotrusivo possiamo notare come cambia sia la direzione ( angolo rispetto all'asse perpendicolare che interseca il punto 1 del condilo mediotrusivo ma anche la medializzazione nel ritorno allo stato iniziale che sostanzialmente corrisponde allo svincolo mediotrusivo tra la cuspide centrale e distale del primo molare.[[File:Controlateral molar point.jpeg|thumb|500x500px|center|Figura 4: ]]
<Center>
{|
{| class="wikitable"
|+
! colspan="5" | Tabella 4
! colspan="5" |Tabella 4
|-
|-
!Tracciato masticatorio
!Tracciato mediotrusivo molare
!Tabella !!Distanza (mm)
!Markers
!Direzione in X  
!Distanza (mm)
(antero-posteriore)
!Direzione  
!Direzione
<math>X</math>
dinamica  
!Direzione dinamica  
 
<math>Y</math>
 
(Y -latero-mediale)
|-
|-
| rowspan="8" |[[File:Controlateral molar point.jpeg|thumb|400x400px|center|Figura 4: ]]
| rowspan="8" | [[File:Figura Molare Mediotrusivo.jpg|center|400x400px|Figura 4: Rappresentazione delle distanze tra i punti mediotrusivi molari]]'''Figura 8:''' <small>Rappresentazione grafica dei markers rilevati dal 'Replicator'</small> <small>nella masticazione sul lato destro del paziente nell'area inccisale.</small>
|2                   ||1.11                         
|2
|Avanti                                  ||Medializzazione                          
|0.68
|Retrusiva
|Medializzazione
|-
|-
|3||3.89
|3
|Avanti||Medializzazione
|2.19
|Retrusiva
|Medializzazione
|-
|-
|4||7.76
|4
|Avanti||Medializzazione
|3.22
|Retrusiva
|Medializzazione
|-
|-
|5||13.75
|5
|Avanti||Medializzazione
|5.79
|Protrusiva
|Medializzazione
|-
|-
|6||15.71
|6
|Indietro||Inversione
|7.22
|Protrusiva
|Inversione
|-
|-
|7*||8.99
|7*
|Indietro||Lateralizzazione
|4.81
|Retrusiva
|Lateralizzazione
|-
|-
|8
|8
|2.43
|1.18
|Indietro
|Retrusiva
|Lateralizzazione
|Lateralizzazione
|-
|-
| colspan="4" |
| colspan="4" |
|}
|}
</Center>


<br />
<br />


Come per i precedenti la distanza lineare tra il punto 1 ed il punto 7* è risultata essere <math>
Come per i precedenti, la distanza lineare tra il punto <math>1M_m</math> ed il punto <math>7M_m</math> è risultata essere <math>4.81_{mm}</math>  mentre l'angolo è stato calcolato come:<math>\theta = \arccos(0.0226) \approx 91.33^\circ</math> Per approfondire la procedura matematica, vedi la spiegazione dettagliata qui{{Tooltip|2=Definizione vettori <math>\vec{1M_m7M_m} = (818.8 - 910.7, -855.1 - (-856.2)) = (-91.9, 1.1)</math>,<math>\vec{1M_mR_p^+} = (912 - 910.7, -741.2 - (-856.2)) = (1.3, 115)</math>. Prodotto scalare: <math>\vec{1M_m7M_m} \cdot \vec{1M_mR_p^+} = (-91.9 \cdot 1.3) + (1.1 \cdot 115) = -119.47 + 126.5 = 7.03</math>. Norme:<math>|\vec{1M_m7M_m}| = \sqrt{(-91.9)^2 + (1.1)^2} \approx 91.92</math>, <math>|\vec{1M_mR_p^+}| = \sqrt{(1.3)^2 + (115)^2} \approx 115.02</math>. Coseno: <math>\cos(\theta) = \frac{7.03}{91.92 \cdot 115.02} \approx 0.000665</math>. Angolo: <math>\theta = \arccos(0.000665) \approx 90^\circ</math>.}}
8.99
</Div>
</math> mm e l'angolo <math>
----
\theta
</math>  è calcolato tramite la funzione arcoseno: <math>
\theta = \arccos(-0.0232) \approx 91.33^\circ
</math>. Per approfondire la procedura matematica vedi {{Tooltip|2=I tre punti nello spazio 2D sono <math>P1_{mm}</math> (punto 1 del molare mediotrusivo), <math>P7_{mm}</math> (punto 7 del molare mediotrusivo) e <math>R_p</math> (punto di riferimento), con coordinate <math>P1_{mm} = (907.1, -852.5)</math>, <math>P7_{mm} = (817.2, -853.5)</math>, <math>R_p = (908.8, -711.5)</math>. Il vettore tra <math>P1_{mm}</math> e <math>P7_{mm}</math> è <math>\vec{AB} = (-89.9, -1.0)</math>, mentre il vettore tra <math>P1_{mm}</math> e <math>R_p</math> è <math>\vec{AC} = (1.7, 141.0)</math>. Prodotto scalare: <math>\vec{AB} \cdot \vec{AC} = (-89.9) \cdot (1.7) + (-1.0) \cdot (141.0) = -152.83 - 141.0 = -293.83</math>. Norme: <math>|\vec{AB}| = \sqrt{(-89.9)^2 + (-1.0)^2} = \sqrt{8083.01} \approx 89.88</math>, <math>|\vec{AC}| = \sqrt{(1.7)^2 + (141.0)^2} = \sqrt{19883.89} \approx 141.02</math>. Coseno: <math>\cos(\theta) = \frac{\vec{AB} \cdot \vec{AC}}{|\vec{AB}| \cdot |\vec{AC}|} = \frac{-293.83}{89.88 \cdot 141.02} \approx -0.0232</math>.Angolo: <math>\theta = \arccos(-0.0232) \approx 91.33^\circ</math>. Distanza lineare: <math>d = \sqrt{8083.01} \approx 89.88 \, \text{pixel}</math>, convertita in millimetri: <math>d = 89.88 \cdot 0.1 = 8.99 \, \text{mm}</math>.}}
Gianni
Editor, Editors, USER, admin, Bureaucrats, Check users, dev, editor, founder, Interface administrators, member, oversight, Suppressors, Administrators, translator
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