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| ==Molare controlaterale==
| | <P> |
| | '''Molare mediotrusivo''' |
| | </P> |
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| | <Div>Osservando il moto cinematico mandibolare a livello del molare mediotrusivo, si nota il cambiamento di direzione angolare rispetto al molare laterotrusivo (<math>73^\circ</math>) ed all'incisivo (<math>85^\circ</math>). Angolo che tende ad aumentare fino a raggiungere il massimo a livello del condilo (<math>180^\circ</math>). L'angolo così formato è conosciuto come angolo di svincolo mediotrusivo tra la cuspide centrale e distale del primo molare.La tabella 4 mostra le distanze tra i punti del tracciato ed il punto <math>1M_m</math>.</Div> |
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| Osservando il moto cinematico mandibolare a livello del molare lediotrusivo possiamo notare come cambia sia la direzione ( angolo rispetto all'asse perpendicolare che interseca il punto 1 del condilo mediotrusivo ma anche la medializzazione nel ritorno allo stato iniziale che sostanzialmente corrisponde allo svincolo mediotrusivo tra la cuspide centrale e distale del primo molare.
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| <Center> | | <Center> |
| {| | | {| class="wikitable" |
| ! colspan="5" |Tabella 4 | | ! colspan="5" | Tabella 4 |
| |- | | |- |
| !Tracciato masticatorio | | !Tracciato mediotrusivo molare |
| !Markers | | !Markers |
| !Distanza | | !Distanza (mm) |
| (mm) | | !Direzione |
| !Direzione in X | | <math>X</math> |
| (antero-posteriore)
| | !Direzione dinamica |
| !Direzione | | <math>Y</math> |
| dinamica | |
| | |
| (Y -latero-mediale)
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| |- | | |- |
| | rowspan="11" |[[File:Controlateral molar point.jpeg|400x400px|center|'''Figura 4:''' ]]'''Figura 4:''' | | | rowspan="8" | [[File:Figura Molare Mediotrusivo.jpg|center|400x400px|Figura 4: Rappresentazione delle distanze tra i punti mediotrusivi molari]]'''Figura 8:''' <small>Rappresentazione grafica dei markers rilevati dal 'Replicator'</small> <small>nella masticazione sul lato destro del paziente nell'area inccisale.</small> |
| | | | |2 |
| | | | |0.68 |
| | | | |Retrusiva |
| | | | |Medializzazione |
| |- | | |- |
| | | | |3 |
| | | | |2.19 |
| | | | |Retrusiva |
| | | | |Medializzazione |
| |- | | |- |
| | | | |4 |
| | | | |3.22 |
| | | | |Retrusiva |
| | | | |Medializzazione |
| |- | | |- |
| |2||1.11 | | |5 |
| |Avanti||Medializzazione | | |5.79 |
| | |Protrusiva |
| | |Medializzazione |
| |- | | |- |
| | 3|| 3.89 | | |6 |
| | Avanti ||Medializzazione | | |7.22 |
| | |Protrusiva |
| | |Inversione |
| |- | | |- |
| |4||7.76
| | |7* |
| |Avanti||Medializzazione | | |4.81 |
| |-
| | |Retrusiva |
| |5||13.75
| | |Lateralizzazione |
| |Avanti||Medializzazione
| |
| |-
| |
| |6||15.71
| |
| |Indietro ||Inversione | |
| |-
| |
| |7*||8.99
| |
| |Indietro||Lateralizzazione
| |
| |- | | |- |
| |8 | | |8 |
| |2.43 | | |1.18 |
| |Indietro | | |Retrusiva |
| |Lateralizzazione | | |Lateralizzazione |
| |- | | |- |
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| <br /> | | <br /> |
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| Come per i precedenti la distanza lineare tra il punto 1 ed il punto 7* è risultata essere <math> | | Come per i precedenti, la distanza lineare tra il punto <math>1M_m</math> ed il punto <math>7M_m</math> è risultata essere <math>4.81_{mm}</math> mentre l'angolo è stato calcolato come:<math>\theta = \arccos(0.0226) \approx 91.33^\circ</math> Per approfondire la procedura matematica, vedi la spiegazione dettagliata qui{{Tooltip|2=Definizione vettori <math>\vec{1M_m7M_m} = (818.8 - 910.7, -855.1 - (-856.2)) = (-91.9, 1.1)</math>,<math>\vec{1M_mR_p^+} = (912 - 910.7, -741.2 - (-856.2)) = (1.3, 115)</math>. Prodotto scalare: <math>\vec{1M_m7M_m} \cdot \vec{1M_mR_p^+} = (-91.9 \cdot 1.3) + (1.1 \cdot 115) = -119.47 + 126.5 = 7.03</math>. Norme:<math>|\vec{1M_m7M_m}| = \sqrt{(-91.9)^2 + (1.1)^2} \approx 91.92</math>, <math>|\vec{1M_mR_p^+}| = \sqrt{(1.3)^2 + (115)^2} \approx 115.02</math>. Coseno: <math>\cos(\theta) = \frac{7.03}{91.92 \cdot 115.02} \approx 0.000665</math>. Angolo: <math>\theta = \arccos(0.000665) \approx 90^\circ</math>.}} |
| 8.99
| | </Div> |
| </math> mm e l'angolo <math> | |
| \theta
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| </math> è calcolato tramite la funzione arcoseno: <math>
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| \theta = \arccos(-0.0232) \approx 91.33^\circ | |
| </math>. Per approfondire la procedura matematica vedi {{Tooltip|2=I tre punti nello spazio 2D sono <math>P1_{mm}</math> (punto 1 del molare mediotrusivo), <math>P7_{mm}</math> (punto 7 del molare mediotrusivo) e <math>R_p</math> (punto di riferimento), con coordinate <math>P1_{mm} = (907.1, -852.5)</math>, <math>P7_{mm} = (817.2, -853.5)</math>, <math>R_p = (908.8, -711.5)</math>. Il vettore tra <math>P1_{mm}</math> e <math>P7_{mm}</math> è <math>\vec{AB} = (-89.9, -1.0)</math>, mentre il vettore tra <math>P1_{mm}</math> e <math>R_p</math> è <math>\vec{AC} = (1.7, 141.0)</math>. Prodotto scalare: <math>\vec{AB} \cdot \vec{AC} = (-89.9) \cdot (1.7) + (-1.0) \cdot (141.0) = -152.83 - 141.0 = -293.83</math>. Norme: <math>|\vec{AB}| = \sqrt{(-89.9)^2 + (-1.0)^2} = \sqrt{8083.01} \approx 89.88</math>, <math>|\vec{AC}| = \sqrt{(1.7)^2 + (141.0)^2} = \sqrt{19883.89} \approx 141.02</math>. Coseno: <math>\cos(\theta) = \frac{\vec{AB} \cdot \vec{AC}}{|\vec{AB}| \cdot |\vec{AC}|} = \frac{-293.83}{89.88 \cdot 141.02} \approx -0.0232</math>.Angolo: <math>\theta = \arccos(-0.0232) \approx 91.33^\circ</math>. Distanza lineare: <math>d = \sqrt{8083.01} \approx 89.88 \, \text{pixel}</math>, convertita in millimetri: <math>d = 89.88 \cdot 0.1 = 8.99 \, \text{mm}</math>.}} | |
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| ==Molare controlaterale==
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| Osservando il moto cinematico mandibolare a livello del molare mediotrusivo, si nota come cambia sia la direzione (angolo rispetto all'asse perpendicolare che interseca il punto 1 del condilo mediotrusivo) sia la medializzazione nel ritorno allo stato iniziale, che corrisponde sostanzialmente allo svincolo mediotrusivo tra la cuspide centrale e distale del primo molare.
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| ! colspan="5" |Tabella 4
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| |-
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| !Tracciato masticatorio
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| !Markers
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| !Distanza
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| (mm)
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| !Direzione in X
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| (antero-posteriore)
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| !Direzione
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| dinamica
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| (Y -latero-mediale)
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| |-
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| | rowspan="11" |[[File:Mediotrusive_Molar_Point_Corrected.jpg|400x400px|center|'''Figura 4:''' ]]'''Figura 4:'''
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| |2||1.11
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| |Avanti||Medializzazione
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| |-
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| |3||3.89
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| |Avanti||Medializzazione
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| |-
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| |4||7.76
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| |Avanti||Medializzazione
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| |-
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| |5||13.75
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| |Avanti||Medializzazione
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| |-
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| |6||15.71
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| |Indietro||Inversione
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| |-
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| |7*||8.99
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| |Indietro||Lateralizzazione
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| |-
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| |8||2.43
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| |Indietro||Lateralizzazione
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| | colspan="4" |
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| </Center>
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| Come per i precedenti, la distanza lineare tra il punto 1 ed il punto 7* è risultata essere <math>8.99</math> mm e l'angolo <math>\theta</math> è calcolato tramite la funzione arcoseno: <math>\theta = \arccos(-0.0232) \approx 91.33^\circ</math>.
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| Per approfondire la procedura matematica vedi {{Tooltip|2=I tre punti nello spazio 2D sono <math>P1_{mm}</math> (punto 1 del molare mediotrusivo), <math>P7_{mm}</math> (punto 7 del molare mediotrusivo) e <math>R_p</math> (punto di riferimento), con coordinate <math>P1_{mm} = (422.5, -396.1)</math>, <math>P7_{mm} = (383.8, -395.1)</math>, <math>R_p = (422.7, -336.6)</math>. Il vettore tra <math>P1_{mm}</math> e <math>P7_{mm}</math> è <math>\vec{AB} = (-38.7, 1.0)</math>, mentre il vettore tra <math>P1_{mm}</math> e <math>R_p</math> è <math>\vec{AC} = (0.2, 59.5)</math>. Prodotto scalare: <math>\vec{AB} \cdot \vec{AC} = (-38.7) \cdot (0.2) + (1.0) \cdot (59.5) = -7.74 + 59.5 = 51.76</math>. Norme: <math>|\vec{AB}| = \sqrt{(-38.7)^2 + (1.0)^2} = \sqrt{1498.69 + 1.0} = \sqrt{1499.69} \approx 38.73</math>, <math>|\vec{AC}| = \sqrt{(0.2)^2 + (59.5)^2} = \sqrt{0.04 + 3540.25} = \sqrt{3540.29} \approx 59.54</math>. Coseno: <math>\cos(\theta) = \frac{\vec{AB} \cdot \vec{AC}}{|\vec{AB}| \cdot |\vec{AC}|} = \frac{51.76}{38.73 \cdot 59.54} \approx 0.0226</math>. Angolo: <math>\theta = \arccos(0.0226) \approx 91.33^\circ</math>. Distanza lineare: <math>d = \sqrt{1499.69} \approx 38.73 \, \text{pixel}</math>, convertita in millimetri: <math>d = 38.73 \cdot 0.1 = 8.99 \, \text{mm}</math>.}}
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