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'''Descrizione delle distanze e delle direzioni'''
'''Descrizione delle distanze e delle direzioni'''


Di seguito sono riportate le distanze calcolate tra i punti rispetto al punto di partenza (punto 1) considerato il unto di riferimento essendo la mandibola in una posizione di Massima Intercuspidazione  e le relative direzioni nello spazio, utilizzando le coordinate corrette per gli assi <math>X</math> (antero-posteriore) e <math>Y</math> (latero-mediale).
Di seguito sono riportate le distanze calcolate tra i punti rispetto al punto di partenza (punto 1, massima intercuspidazione) considerato punto di riferimento e le relative direzioni nello spazio, utilizzando le coordinate corrette per gli assi <math>X</math> (antero-posteriore) e <math>Y</math> (latero-mediale).


==Calcolo delle distanze tra i punti==
'''Calcolo delle distanze tra i punti'''


**Coordinate dei punti:**
Le coordinate dei punti estrapolate da Geogebra dopo calibrazione, per il condilo laterotrusivo, sono:
***1L**: <math>(63.1721, -59.6914)</math>
***2L**: <math>(62.9,-76.6) </math>
***3L**: <math>(57.1, -108.3)</math>
***4L**: <math>(56.5, -124.6)</math>
***5L**: <math>(54.1, -93.3)</math>
***6L**: <math>(54.7, -53.4)</math>
***7L**: <math>(57.7,-50.8)</math>
***8L**: <math>(60.2,-56.6)</math>


**Fattore di conversione:** <math>0.1007 \, \text{mm/pixel}</math>
1L: <math>(58.3, -50.9)</math>


**Distanze rispetto a 1L:**
2L: <math>(59, -92.3)  </math>
***2L**:
<math>d = \sqrt{(62.9 - 63.1721)^2 + (-76.6 - (-59.6914))^2} = \sqrt{(-0.2721)^2 + (-16.9086)^2} \approx 16.91 \, \text{pixel}</math>  
<math>d = 16.91 \cdot 0.1007 \approx 1.70  \text{mm}</math>


***3L**:
3L: <math>(46.3, -169.5)</math>
<math>d = \sqrt{(57.1 - 63.1721)^2 + (-108.3 - (-59.6914))^2} = \sqrt{(-6.0721)^2 + (-48.6086)^2} \approx 48.97 \, \text{pixel}</math> 
<math>d = 48.97 \cdot 0.1007 \approx 4.93 \text{mm}</math>


***4L**:
4L: <math>(44.1, -207.7)</math>
<math>d = \sqrt{(56.5 - 63.1721)^2 + (-124.6 - (-59.6914))^2} = \sqrt{(-6.6721)^2 + (-64.9086)^2} \approx 65.25 \, \text{pixel}</math> 
<math>d = 65.25 \cdot 0.1007 \approx 6.57 \, \text{mm}</math>


***5L**:
5L: <math>(38.4, -136.2)</math>
<math>d = \sqrt{(54.1 - 63.1721)^2 + (-93.3 - (-59.6914))^2} = \sqrt{(-9.0721)^2 + (-33.6086)^2} \approx 34.81 \, \text{pixel}</math> 
<math>d = 34.81 \cdot 0.1007 \approx 3.51 \, \text{mm}</math>


***6L**:
6L: <math>(36.4, -48.2)</math>
<math>d = \sqrt{(54.7 - 63.1721)^2 + (-53.4 - (-59.6914))^2} = \sqrt{(-8.4721)^2 + (6.2914)^2} \approx 10.64 \, \text{pixel}</math> 
<math>d = 10.64 \cdot 0.1007 \approx 1.07 \, \text{mm}</math>


***7L**:
7L: <math>(44, -34.9)</math>
<math>d = \sqrt{(57.7 - 63.1721)^2 + (-50.8 - (-59.6914))^2} = \sqrt{(-5.4721)^2 + (8.8914)^2} \approx 10.45 \, \text{pixel}</math> 
<math>d = 10.45 \cdot 0.1007 \approx 1.05 \, \text{mm}</math>


***8L**:
8L: <math>(52.9, -48)  </math>
<math>d = \sqrt{(60.2 - 63.1721)^2 + (-56.6 - (-59.6914))^2} = \sqrt{(-2.9721)^2 + (3.0914)^2} \approx 4.29 \, \text{pixel}</math>  
<math>d = 4.29 \cdot 0.1007 \approx 0.43 \, \text{mm}</math>


**Tabella riepilogativa:**
{| class="wikitable"
|+Distanze rispetto a 1L
|-
!Punto!! Distanza (pixel)!!Distanza (mm)
|-
|2L ||<math>16.91</math> ||<math>1.70</math>
|-
|3L||<math>48.97</math> ||<math>4.93</math>
|-
|4L||<math>65.25</math>||<math>6.57</math>
|-
|5L||<math>34.81</math>|| <math>3.51</math>
|-
|6L||<math>10.64</math>||<math>1.07</math>
|-
|7L|| <math>10.45</math>||<math>1.05</math>
|-
|8L||<math>4.29</math>||<math>0.43</math>
|}




'''Fattore di scala:''' <math>0.04184 \, \text{mm/pixel}</math>






e così via per le altre zone di misurazione.{{Tooltip|2=L'obiettivo dell'analisi è determinare l'angolo tra due movimenti all'interno di un sistema articolare, in particolare nell'area di studio della cinematica masticatoria. La comprensione di questi angoli ci consente di: '''Valutare la dinamica mandibolare''': Calcolare gli angoli tra i segmenti mandibolari può fornire informazioni essenziali su come la mandibola si sposta durante il movimento, aiutando a descrivere i pattern del movimento articolare. '''Modellare la biomeccanica del sistema masticatorio''': Gli angoli tra i punti permettono di costruire modelli accurati che simulano il comportamento meccanico del sistema mandibolare, utilizzabili in applicazioni cliniche per diagnosi e trattamenti. '''Confrontare con angoli standard''': Gli angoli misurati possono essere confrontati con valori normali o patologici per identificare eventuali alterazioni nei movimenti mandibolari che potrebbero indicare disturbi dell'articolazione temporomandibolare (ATM). Questo calcolo è fondamentale per fornire una descrizione matematica precisa della cinetica mandibolare e per migliorare la modellazione biomeccanica di strutture orofacciali, cruciali per la diagnosi e l'intervento clinico.}}<blockquote>A questo punto non ci resta altro da fare che rappresentare e simulare la posizione spaziale dei punti dinamici marcati dalla figura, quantificandone lo spostamento lineare ed angolare.</blockquote>
Distanze rispetto a <math>1L_c </math>
 
'''<math>2L_ c </math>'''
 
<math>d = \sqrt{(59 - 58.3)^2 + (-92.3 - (-50.9))^2} = \sqrt{(0.7)^2 + (-41.4)^2} = \sqrt{0.49 + 1714.36} \approx 41.41 \, \text{pixel}</math> 
 
<math>d = 41.41 \cdot 0.04184 \approx 1.734 \, \text{mm}</math>
 
 
<math>3L_c </math>
 
<math>d = \sqrt{(46.3 - 58.3)^2 + (-169.5 - (-50.9))^2} = \sqrt{(-12)^2 + (-118.6)^2} = \sqrt{144 + 14063.96} \approx 119.17 \, \text{pixel}</math> 
 
<math>d = 119.17 \cdot 0.04184 \approx 4.99 \, \text{mm} </math>
 
 
<math>4L_  c </math>
 
<math>d = \sqrt{(44.1 - 58.3)^2 + (-207.7 - (-50.9))^2} = \sqrt{(-14.2)^2 + (-156.8)^2} = \sqrt{201.64 + 24589.44} \approx 157.43 \, \text{pixel}</math> 
 
<math>d = 157.43 \cdot 0.04184 \approx 6.59 \, \text{mm}</math>
 
 
<math>5L_ c </math>
 
<math>d = \sqrt{(38.4 - 58.3)^2 + (-136.2 - (-50.9))^2} = \sqrt{(-19.9)^2 + (-85.3)^2} = \sqrt{396.01 + 7275.09} \approx 87.6 \, \text{pixel}</math> 
 
<math>d = 87.6 \cdot 0.04184 \approx 3.66 \, \text{mm}</math>
 
 
<math>6L_c </math>
 
<math>d = \sqrt{(36.4 - 58.3)^2 + (-48.2 - (-50.9))^2} = \sqrt{(-21.9)^2 + (2.7)^2} = \sqrt{479.61 + 7.29} \approx 22.06 \, \text{pixel}</math> 
<math>d = 22.06 \cdot 0.04184 \approx 0.923 \, \text{mm}</math>
 
 
<math>7L_c </math>
 
<math>d = \sqrt{(44 - 58.3)^2 + (-34.9 - (-50.9))^2} = \sqrt{(-14.3)^2 + (16)^2} = \sqrt{204.49 + 256} \approx 21.47 \, \text{pixel}</math> 
<math>d = 21.47 \cdot 0.04184 \approx 0.898 \, \text{mm}  </math>
 
 
<math>8L_c </math>
 
<math>d = \sqrt{(52.9 - 58.3)^2 + (-48 - (-50.9))^2} = \sqrt{(-5.4)^2 + (2.9)^2} = \sqrt{29.16 + 8.41} \approx 6.13 \, \text{pixel}</math> 
 
<math>d = 6.13 \cdot 0.04184 \approx 0.257 \, \text{mm}</math>

Latest revision as of 21:25, 25 December 2024

Descrizione delle misure lineari ed angolari

Rappresentazione scalare dei tracciati condilari

Descrizione delle distanze e delle direzioni

Di seguito sono riportate le distanze calcolate tra i punti rispetto al punto di partenza (punto 1, massima intercuspidazione) considerato punto di riferimento e le relative direzioni nello spazio, utilizzando le coordinate corrette per gli assi   (antero-posteriore) e   (latero-mediale).

Calcolo delle distanze tra i punti

Le coordinate dei punti estrapolate da Geogebra dopo calibrazione, per il condilo laterotrusivo, sono:

1L:  

2L:  

3L:  

4L:  

5L:  

6L:  

7L:  

8L:  


Fattore di scala:  


Distanze rispetto a  

 

 

 


 

 

 


 

 

 


 

 

 


 

   


 

   


 

 

 

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