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==Incisal==
<P>'''Incisal'''</P>
Il paragrafo caricato descrive un'analisi matematica dei movimenti articolari dell'incisivo sul lato lavorante. Utilizzando le coordinate di tre punti nello spazio 2D <math>P_1</math>, <math>P_7</math> e <math>{R_p}^+</math>, vengono calcolate le distanze lineari tra i punti, oltre all'angolo tra i segmenti che collegano questi punti.
 
Il paragrafo descrive un'analisi matematica dei movimenti articolari dell'incisivo sul lato lavorante. Utilizzando le coordinate di tre punti nello spazio 2D <math> 1_ I </math>, <math>7_I</math> e <math>{R_p}^+</math>, vengono calcolate le distanze lineari tra i punti, oltre all'angolo tra i segmenti che collegano questi punti.
 
 


<Center>
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{|
{| class="wikitable"
! colspan="5" |Tabella 3
! colspan="5" |Tabella 3
|-
|-
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!Markers
!Markers
!Distanza (mm)
!Distanza (mm)
!Direzione in X  
!Direzione  
(antero-posteriore)
<math>X</math>
!Direzione dinamica  
!Direzione dinamica
(Y-latero-mediale)
<math>Y</math>
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| rowspan="8" |[[File:Figura 34finale.jpg|center|400x400px|Figura 3: Rappresentazione delle distanze tra punti dell'incisivo]]'''Figura 3:'''
| rowspan="8" |[[File:Figura 34finale.jpg|center|400x400px|Figura 3: Rappresentazione delle distanze tra punti dell'incisivo]]'''Figura 7:''' <small>Rappresentazione grafica dei markers rilevati dal 'Replicator'</small> <small>nella masticazione sul lato destro del paziente nell'area inccisale.</small>
|2
|2
|0.69
|0.69
| Indietro
|Retrusiva
|Lateralizzazione
|Lateralizzazione
|-
|-
|3
|3
|2.30
|2.30
|Indietro
|Retrusiva
|Lateralizzazione
|Lateralizzazione
|-
|-
|4
|4
|4.62
|4.61
|Indietro
|Retrusiva
|Lateralizzazione
|Lateralizzazione
|-
|-
|5
|5
|8.46
|7.58
|Avanti
|Protrusivo
|Lateralizzazione
|Lateralizzazione
|-
|-
|6
|6
|8.46
|8.54
|Indietro
|Retrusiva
|Inversione
|Inversione
|-
|-
|7*
|7*  
|5.12
|5.12
|Indietro
|Retrusiva
|Medializzazione
|Medializzazione
|-
|-
|8
|8
|2.57
|1.75
|Indietro
|Retrusiva
|Medializzazione
|Medializzazione
|-
|-
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Per quanto riguarda i tracciati nell'area dell'incisivo tra il punto <math>P_1</math> e <math>P_7</math>, la distanza risulta essere di **5.12 mm** con un angolo approssimativamente pari a <math>85^\circ</math>. Per approfondimenti di calcolo, vedi la spiegazione dettagliata qui sotto.
Per quanto riguarda i tracciati nell'area dell'incisivo tra il punto <math>1I</math> e <math>7I</math>, la distanza risulta essere di <math>5.12_{mm}</math>  con un angolo approssimativamente pari a <math>85.1^\circ</math>. Per approfondimenti di calcolo, vedi la spiegazione dettagliata qui
{{Tooltip|2=Coordinate dei punti: <math>1I = (631.5, -1151.8)</math>, <math>7I = (509.6, -1139.9)</math>, <math>R_p^+ = (634.3, -912.8)</math>. Vettori: <math>\vec{1I7I} = (-121.9, 11.9)</math>, <math>\vec{1IR_p^+} = (2.8, 239)</math>. Norme: <math>|\vec{1I7I}| = 122.49</math>, <math>|\vec{1IR_p^+}| = 238.95</math>. Prodotto scalare: <math>\vec{1I7I} \cdot \vec{1IR_p^+} = 2502.78</math>. Coseno: <math>\cos(\theta) = \frac{2502.78}{122.49 \cdot 238.95} \approx 0.0855</math>. Angolo: <math>\theta = \arccos(0.0855) \approx 85.1^\circ</math>.}}


{{Tooltip|2=Coordinate dei punti: <math>P_1 = (631.5, -1151.8)</math>, <math>P_7 = (509.6, -1139.9)</math>, <math>{R_p}^+ = (620, -1140)</math>. Il vettore tra <math>P_1</math> e <math>P_7</math> è <math>\vec{AB} = P_7 - P_1 = (509.6, -1139.9) - (631.5, -1151.8) = (-121.9, 11.9)</math>. Il vettore tra <math>P_1</math> e <math>{R_p}^+</math> è: <math>\vec{AC} = {R_p}^+ - P_1 = (620, -1140) - (631.5, -1151.8) = (-11.5, 11.8)</math>. Il prodotto scalare tra i vettori è calcolato come: <math>\vec{AB} \cdot \vec{AC} = AB_x \cdot AC_x + AB_y \cdot AC_y = (-121.9) \cdot (-11.5) + (11.9) \cdot (11.8) = 1401.85 + 140.42 = 1542.27</math>. Le norme dei vettori sono: <math>|\vec{AB}| = \sqrt{(-121.9)^2 + (11.9)^2} = \sqrt{14850.61 + 141.61} = \sqrt{14992.22} \approx 122.45</math> e <math>|\vec{AC}| = \sqrt{(-11.5)^2 + (11.8)^2} = \sqrt{132.25 + 139.24} = \sqrt{271.49} \approx 16.47</math>. Il coseno dell'angolo tra i vettori è dato da: <math>\cos(\theta) = \frac{\vec{AB} \cdot \vec{AC}}{|\vec{AB}| \cdot |\vec{AC}|} = \frac{1542.27}{122.45 \cdot 16.47} = \frac{1542.27}{2014.64} \approx 0.7656</math>. Infine, l'angolo è: <math>\theta = \arccos(0.7656) \approx 40.49^\circ</math>.}}
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Latest revision as of 18:57, 26 December 2024

Incisal

Il paragrafo descrive un'analisi matematica dei movimenti articolari dell'incisivo sul lato lavorante. Utilizzando le coordinate di tre punti nello spazio 2D , e , vengono calcolate le distanze lineari tra i punti, oltre all'angolo tra i segmenti che collegano questi punti.


Tabella 3
Tracciato masticatorio Markers Distanza (mm) Direzione

Direzione dinamica

Figura 3: Rappresentazione delle distanze tra punti dell'incisivo
Figura 7: Rappresentazione grafica dei markers rilevati dal 'Replicator' nella masticazione sul lato destro del paziente nell'area inccisale.
2 0.69 Retrusiva Lateralizzazione
3 2.30 Retrusiva Lateralizzazione
4 4.61 Retrusiva Lateralizzazione
5 7.58 Protrusivo Lateralizzazione
6 8.54 Retrusiva Inversione
7* 5.12 Retrusiva Medializzazione
8 1.75 Retrusiva Medializzazione

Per quanto riguarda i tracciati nell'area dell'incisivo tra il punto e , la distanza risulta essere di con un angolo approssimativamente pari a . Per approfondimenti di calcolo, vedi la spiegazione dettagliata qui  Info.pngCoordinate dei punti: , , . Vettori: , . Norme: , . Prodotto scalare: . Coseno: . Angolo: .