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Molare Laterotrusivo

Il testo descrive un'analisi dettagliata dei movimenti articolari del molare ipsilaterale al condilo laterotrusivo (Figura 6 e Tabella 2). L'analisi si basa sul calcolo delle distanze tra punti e degli angoli formati tra i vettori utilizzando la trigonometria vettoriale.

Tabella 2
Tracciato masticatorio	Markers	Distanza (mm)	Direzione $X$	Direzione dinamica $Y$
Figura 6: Rappresentazione grafica dei markers rilevati dal 'Replicator' nella masticazione sul lato destro del paziente	2	0.39	Indietro	Lateralizzazione
	3	2.18	Indietro	Lateralizzazione
	4	3.57	Indietro	Lateralizzazione
	5	5.68	Indietro	Lateralizzazione
	6	6.76	Indietro	Inversione
	7*	3.93	Indietro	Medializzazione
	8	1.15	Indietro	Medializzazione

Osservando la figura e la tabella, possiamo estrapolare le distanze e le direzioni dei punti marcati. Nello specifico, la distanza del punto $7L_{m}$ rispetto al punto iniziale $1L_{m}$ è stata calcolata come circa $3.93\,_{\text{mm}}$ , con un angolo formato tra i vettori pari a $\cong 73^{\circ }$ . Definizione dei vettori: ${\vec {AB}}=7L_{m}-1L_{m}=(255.7,-816.0)-(345.2,-844.5)=(-89.5,28.5)$ , ${\vec {AC}}=R_{p}-1L_{m}=(346.6,-727.1)-(345.2,-844.5)=(1.4,117.4)$ . Magnitudine di ${\vec {AB}}$ : $|{\vec {AB}}|={\sqrt {(-89.5)^{2}+(28.5)^{2}}}\approx 93.93$ , magnitudine di ${\vec {AC}}$ : $|{\vec {AC}}|={\sqrt {(1.4)^{2}+(117.4)^{2}}}\approx 117.41$ . Prodotto scalare: ${\vec {AB}}\cdot {\vec {AC}}=(-89.5)(1.4)+(28.5)(117.4)=2928.4$ , $\cos(\theta )={\frac {{\vec {AB}}\cdot {\vec {AC}}}{|{\vec {AB}}|\cdot |{\vec {AC}}|}}={\frac {2928.4}{93.93\cdot 117.41}}\approx 0.292$ , angolo: $\theta =\arccos(0.292)\approx 73.02^{\circ }$

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+'''Molare Laterotrusivo'''
-===Molare Laterotrusivo===
 Il testo descrive un'analisi dettagliata dei movimenti articolari del molare ipsilaterale al condilo laterotrusivo (Figura 6 e Tabella 2). L'analisi si basa sul calcolo delle distanze tra punti e degli angoli formati tra i vettori utilizzando la trigonometria vettoriale.
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 !Tracciato masticatorio
 !Markers
-!Distanza (mm)
+!Distanza
-!Direzione <math>X</math>
+(mm)
-(antero-posteriore)
+!Direzione
+<math>X</math>
 !Direzione dinamica
 <math>Y</math>
-(latero-mediale)
 |-
-| rowspan="7" |[[File:Figura 3 finale.jpg|center|399x399px|'''Figura 3:''' Rappresentazione delle distanze tra punti nel molare ipsilaterale alla laterotrusione]]
+| rowspan="8" |[[File:Figura 3 finale.jpg|center|399x399px|'''Figura 3:''' Rappresentazione delle distanze tra punti nel molare ipsilaterale alla laterotrusione]]'''Figura 6:''' <small>Rappresentazione grafica dei markers rilevati dal 'Replicator' nella masticazione sul lato destro del paziente</small>
 |2
 |0.39
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 |Indietro
 |Medializzazione
+|-
+| colspan="4" |
 |}
 </Center>
+Osservando la figura e la tabella, possiamo estrapolare le distanze e le direzioni dei punti marcati. Nello specifico, la distanza del punto <math>7L_m</math> rispetto al punto iniziale <math>1L_m</math> è stata calcolata come circa <math>3.93 \,_ \text{mm}</math>, con un angolo formato tra i vettori pari a <math>\cong 73 ^\circ</math>.{{Tooltip|2=Definizione dei vettori:<math>\vec{AB} = 7L_m - 1L_m = (255.7, -816.0) - (345.2, -844.5) = (-89.5, 28.5)</math>, <math>\vec{AC} = R_p - 1L_m = (346.6, -727.1) - (345.2, -844.5) = (1.4, 117.4)</math>. Magnitudine di <math>\vec{AB}</math>: <math>|\vec{AB}| = \sqrt{(-89.5)^2 + (28.5)^2} \approx 93.93</math>, magnitudine di <math>\vec{AC}</math>: <math>|\vec{AC}| = \sqrt{(1.4)^2 + (117.4)^2} \approx 117.41</math>. Prodotto scalare: <math>\vec{AB} \cdot \vec{AC} = (-89.5)(1.4) + (28.5)(117.4) = 2928.4</math>, <math>\cos(\theta) = \frac{\vec{AB} \cdot \vec{AC}}{|\vec{AB}| \cdot |\vec{AC}|} = \frac{2928.4}{93.93 \cdot 117.41} \approx 0.292</math>, angolo: <math>\theta = \arccos(0.292) \approx 73.02^\circ</math>}}
-Osservando la figura e la tabella, possiamo estrapolare le distanze e le direzioni dei punti marcati. Nello specifico, la distanza del punto <math>7L_m</math> rispetto al punto iniziale <math>1L_m</math> è stata calcolata come circa <math>3.93 \,_ \text{mm}</math>, con un angolo formato tra i vettori pari a <math>\cong 73 ^\circ</math>.
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-{{Tooltip|Definizione dei vettori:<math>\vec{AB} = 7L_m - 1L_m = (255.7, -816.0) - (345.2, -844.5) = (-89.5, 28.5)</math>, <math>\vec{AC} = R_p - 1L_m = (346.6, -727.1) - (345.2, -844.5) = (1.4, 117.4)</math>. Magnitudine di <math>\vec{AB}</math>: <math>|\vec{AB}| = \sqrt{(-89.5)^2 + (28.5)^2} \approx 93.93</math>, magnitudine di <math>\vec{AC}</math>: <math>|\vec{AC}| = \sqrt{(1.4)^2 + (117.4)^2} \approx 117.41</math>. Prodotto scalare: <math>\vec{AB} \cdot \vec{AC} = (-89.5)(1.4) + (28.5)(117.4) = 2928.4</math>, <math>\cos(\theta) = \frac{\vec{AB} \cdot \vec{AC}}{|\vec{AB}| \cdot |\vec{AC}|} = \frac{2928.4}{93.93 \cdot 117.41} \approx 0.292</math>, angolo: <math>\theta = \arccos(0.292) \approx 73.02^\circ</math>}}