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Incisal

Il paragrafo caricato descrive un'analisi matematica dei movimenti articolari dell'incisivo sul lato lavorante. Utilizzando le coordinate di tre punti nello spazio 2D $P_{1}$ , $P_{7}$ e ${R_{p}}^{+}$ , vengono calcolate le distanze lineari tra i punti, oltre all'angolo tra i segmenti che collegano questi punti.

Tabella 3
Tracciato masticatorio	Markers	Distanza (mm)	Direzione in X (antero-posteriore)	Direzione dinamica (Y-latero-mediale)
Figura 7: Rappresentazione grafica dei markers rilevati dal 'Replicator' nella masticazione sul lato destro del paziente nell'area inccisale.	2	0.69	Indietro	Lateralizzazione
	3	2.30	Indietro	Lateralizzazione
	4	4.61	Indietro	Lateralizzazione
	5	7.58	Avanti	Lateralizzazione
	6	8.54	Indietro	Inversione
	7*	5.12	Indietro	Medializzazione
	8	1.75	Indietro	Medializzazione

Per quanto riguarda i tracciati nell'area dell'incisivo tra il punto $1I$ e $7I$ , la distanza risulta essere di $5.12_{mm}$ con un angolo approssimativamente pari a $85.1^{\circ }$ . Per approfondimenti di calcolo, vedi la spiegazione dettagliata qui sotto.

Coordinate dei punti: $1I=(631.5,-1151.8)$ , $7I=(509.6,-1139.9)$ , $R_{p}^{+}=(634.3,-912.8)$ . Vettori: ${\vec {1I7I}}=(-121.9,11.9)$ , ${\vec {1IR_{p}^{+}}}=(2.8,239)$ . Norme: $|{\vec {1I7I}}|=122.49$ , $|{\vec {1IR_{p}^{+}}}|=238.95$ . Prodotto scalare: ${\vec {1I7I}}\cdot {\vec {1IR_{p}^{+}}}=2502.78$ . Coseno: $\cos(\theta )={\frac {2502.78}{122.49\cdot 238.95}}\approx 0.0855$ . Angolo: $\theta =\arccos(0.0855)\approx 85.1^{\circ }$ .

Coordinate dei punti (considerate con scala 0.0418 mm/pixel): $1I=(631.5,-1151.8)$ , $7I=(509.6,-1139.9)$ , ${R_{p}}^{+}=(634.3,-912.8)$ mm. Vettori: ${\vec {1_{I}7_{I}}}=(-5.10,0.50)$ , ${\vec {1_{I}R_{p}^{+}}}=(-0.48,0.48)$ . Prodotto scalare: ${\vec {1_{I}7_{I}}}\cdot {\vec {1_{I}R_{p}^{+}}}=2.688$ . Norme dei vettori: $|{\vec {1_{I}7_{I}}}|=5.11$ , $|{\vec {1_{I}R_{p}^{+}}}|=0.68$ . Coseno dell'angolo: $\cos(\theta )={\frac {{\vec {1_{I}7_{I}}}\cdot {\vec {1_{I}R_{p}^{+}}}}{|{\vec {1_{I}7_{I}}}|\cdot |{\vec {1_{I}R_{p}^{+}}}|}}=0.0878$ . Angolo: $\theta =\arccos(0.0878)=85.1^{\circ }$ .