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Difference between revisions of "Systemlogik"

Systemlogik (view source)

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== Abstrakt ==
[[File:Potenziale Evocato della Radice Trigeminale.jpg|Motor Evoked Potential of the ipsilateral Trigeminal Root |alt=|250px|left]]
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===Weitere Überlegungen===
===Weitere Überlegungen===
The etiology of recurrence is neither fully understood nor can it be fully predicted from a single factor,<ref>{{cita libro  
Die Ätiologie des Rückfalls ist weder vollständig verstanden noch kann sie vollständig aus einem einzelnen Faktor<ref>{{cita libro  
  | autore = Little RM
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  }}</ref> but includes factors such as the response of the traction and deconstructed periodontal fibers,<ref>{{cita libro  
  }}</ref> vorhergesagt werden, sondern umfasst Faktoren wie die Reaktion der Zug- und dekonstruierten parodontalen Fasern,<ref>{{cita libro  
  | autore = Reitan K
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  | autore2 = Kvam E
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  }}</ref> physiological maturation of the human dentition which affects its width, length or perimeter<ref>{{cita libro  
  }}</ref> die physiologische Reifung der menschlichen Dentition, die deren Breite, Länge oder Umfang beeinflusst,<ref>{{cita libro  
  | autore = Thilander B
  | autore = Thilander B
  | titolo = Dentoalveolar development in subjects with normal occlusion. A longitudinal study between the ages of 5 and 31 years
  | titolo = Dentoalveolar development in subjects with normal occlusion. A longitudinal study between the ages of 5 and 31 years
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  }}</ref>, alterations of the craniofacial complex<ref>{{cita libro  
  }}</ref> Veränderungen des kraniofazialen Komplexes<ref>{{cita libro  
  | autore = Behrents RG
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  | autore2 = Harris EF
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  }}</ref> and parafunctions.<ref>{{cita libro  
  }}</ref> und Parafunktionen.<ref>{{cita libro  
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  }}</ref>
  }}</ref>


Retention of treatment results is therefore considered to be one of the most difficult problems in orthodontics, and relapses, especially of the mandibular incisors, could also be observed with the use of retention devices after debonding.<ref>{{cita libro  
Die Erhaltung der Behandlungsergebnisse wird daher als eines der schwierigsten Probleme in der Kieferorthopädie betrachtet, und Rückfälle, insbesondere der Unterkiefer-Inzisiven, können auch bei Verwendung von Retentionsgeräten nach der Entfernung der Zahnspange beobachtet werden.<ref>{{cita libro  
  | autore = Steinnes J   
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  | autore2 = Johnsen G
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  }}</ref> Most of the existing post-treatment stability studies evaluate short-term relapses of the anterior region by primarily measuring the irregularity of the incisors after extractive or non-extractive treatment and compare different retention patterns. These studies largely use the Peer Assessment Rating (PAR) index<ref>{{cita libro  
  }}</ref> Die meisten bestehenden Studien zur postbehandlungsstabilität bewerten kurzfristige Rückfälle im vorderen Bereich, indem sie hauptsächlich die Unregelmäßigkeit der Inzisiven nach extraktiver oder nicht-extraktiver Behandlung messen und verschiedene Retentionsmuster vergleichen. Diese Studien verwenden weitgehend den Peer Assessment Rating (PAR)-Index,<ref>{{cita libro  
  | autore = de Freitas KM   
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  | autore2 = Janson G
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  }}</ref> which is not a trigeminal electrophysiological analysis approach in considering 'Normocclusion' much less the details of a well balanced occlusion (such as contacts, inclinations and alignment of each tooth) or changes in retention only in the short term.<ref>{{cita libro  
  }}</ref> der jedoch keinen trigeminalen elektrophysiologischen Analyseansatz zur Berücksichtigung von "Normokklusion" oder gar der Details einer gut ausbalancierten Okklusion (wie Kontakte, Neigungen und Ausrichtung jedes Zahns) verwendet, noch berücksichtigen sie Veränderungen der Retention nur auf kurze Sicht.<ref>{{cita libro  
  | autore = Hoybjerg AJ  
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  | autore2 = Currier GF
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  }}</ref>
  }}</ref>


To the authors' knowledge at the time of publication of their study, only one study<ref>{{cita libro  
Nach Kenntnis der Autoren zum Zeitpunkt der Veröffentlichung ihrer Studie<ref>{{cita libro  
  | autore = Nett BC
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  | autore2 = Huang GJ
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  }}</ref> used the American Board of Orthodontics (ABO)<ref>{{cita libro  
  }}</ref> hat nur eine Studie das detaillierte objektive Klassifikationssystem des American Board of Orthodontics (ABO)<ref>{{cita libro  
  | autore = Casko JS
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  | autore2 = Vaden JL
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  }}</ref> detailed objective classification system for models and radiographs which measures the details of a well-finished and well-balanced occlusion.      
  }}</ref> für Modelle und Röntgenaufnahmen verwendet, das die Details einer gut ausgeführten und ausbalancierten Okklusion misst.{{q2|Die oben genannte Studie ist nicht nur interessant, sondern auch aus wissenschaftlicher Sicht stimulierend, da sie besagt, dass Rückfälle auch in Anwesenheit einer ausreichend funktionellen Okklusion auftreten könnten.|Die konstruktive Kritik, die in der Aussage selbst enthalten ist, betrifft die Definition einer effizienten Kaufunktion und damit einer "Normokklusion".}}


{{q2|The aforementioned study is not only interesting but also stimulating, from a scientific point of view, as it states that relapses could occur even in the presence of adequate functional occlusion. |Constructive criticism, however, is inherent in the statement itself: how is an efficient masticatory function and, therefore, a 'Normocclusion' defined? }}
In Masticationpedia möchten wir interessante und konstruktive Anregungen geben, um die Frage zu beantworten, die wir gerade gestellt haben: "Wie wird eine effiziente Kau­funktion und somit eine Norm­okklusion definiert?"


In Masticationpedia, we would like to launch interesting and constructive provocations to answer the question we just set out: 'How is an efficient chewing function and therefore a Normocclusion defined?'
Schauen wir uns die beiden Fälle unten an, in Abbildung 1 und in Abbildung 2: Welchen der beiden klinischen Fälle halten Sie für von einer Malokklusion betroffen?<center><gallery mode="slideshow" widths="250" heights="182" perrow="3">
 
File:Occlusal Centric view in open and cross bite patient.jpg|'''Abbildung 1:''' Patient mit offenem Biss und rechtem posteriorem Kreuzbiss, der nach klassischen kieferorthopädischen Indizes nur als 'Malokklusion' betrachtet werden kann.
Let's look at the two cases below, in figure 1 and in figure 2: which of the two clinical cases do you think is affected by malocclusion?
File:Occlusion in young lady, needing attention.jpg|'''Abbildung 2:''' Tochter des Patienten in Abbildung 1, die ähnliche anatomische Merkmale wie der rechte posteriore Kreuzbiss aufweist. In diesem Fall liegt kein offener Biss vor.
 
<center>
<gallery mode="slideshow" widths="250" heights="182" perrow="3">
File:Occlusal Centric view in open and cross bite patient.jpg|'''Figure 1:''' Patient with open bite and right posterior crossbite who according to classical orthodontic indices can only be considered in a state of 'Malocclusion'
File:Occlusion in young lady, needing attention.jpg|'''Figure 2:''' Daughter of the patient in figure 1 who exhibits similar anatomical features such as the right posterior crossbite. There is no openbite in this case.
</gallery>
</gallery>
</center>
</center>


It seems irreverent for the canons of orthodox orthodoxy not to share the diagnosis of 'malocclusion', but we leave the reader in a little suspense. We intend to resume extensively in a few chapters, after deepening the topic of 'System Logic' and  'Systems Theory'. We only anticipate that the patient in figure 1 has already been proposed in the chapter 'Introduction', so we already know our clinical scientific opinion but if he gives us so much, also.....  
Es scheint ungebührlich für die Kanons der orthodoxen Orthodontie zu sein, die Diagnose 'Malokklusion' nicht zu teilen, aber wir lassen den Leser ein wenig in Spannung. Wir beabsichtigen, das Thema "Systemlogik" und "Systemtheorie" in einigen Kapiteln ausführlich zu behandeln, nachdem wir das Thema vertieft haben. Wir möchten nur darauf hinweisen, dass der Patient in Abbildung 1 bereits im Kapitel "Einführung" vorgestellt wurde, sodass wir bereits unsere klinisch-wissenschaftliche Meinung kennen. Aber wenn er uns so viel gibt, dann...  


{{q2|the daughter should also respond in the same way.|... be patient and you will see }}
{{q2|Die Tochter sollte ebenfalls in gleicher Weise reagieren.|... Geduld haben und du wirst sehen.}}


===Medical language logic===
===Medizinische Sprachlogik===
[[File:Universe (classical and fuzzy logic).jpg|thumb|400px|alt=The universe of classical and fuzzy logic|'''Figura 3:''' The universe of classical and fuzzy logic.]]
[[File:Universe (classical and fuzzy logic).jpg|thumb|400px|alt=The universe of classical and fuzzy logic|'''Abbildung 3:''' Das Universum der klassischen und der unscharfen Logik.]]
In the previous chapters we highlighted the extreme difficulties we met in defining an exact, detailed and timely diagnosis in the right time; and this is not only due to the 'Complexity' of the living system, but also to a questionable and vague logic of medical language. If [[classical logic]] is too selective (<code>true</code> or <code>false</code>, and therefore 'there is no third answer' - principle of the excluded third), it is also true that [[probabilistic logic language]], which trivially indicates the presence of a specific disease, breaks down in the 'significativity' parameter that acquires a certain value only in a 'specialist context'.
In den vorherigen Kapiteln haben wir die extremen Schwierigkeiten hervorgehoben, die wir bei der Definition einer exakten, detaillierten und zeitnahen Diagnose zur rechten Zeit hatten; und dies liegt nicht nur an der 'Komplexität' des lebenden Systems, sondern auch an einer fragwürdigen und vagen Logik der medizinischen Sprache. Wenn die klassische Logik zu selektiv ist (wahr oder falsch, und daher "es gibt keine dritte Antwort" - Prinzip des ausgeschlossenen Dritten), so ist es auch wahr, dass die probabilistische Logiksprache, die trivialerweise das Vorhandensein einer spezifischen Krankheit angibt, im Parameter der 'Signifikativität' zusammenbricht, der einen bestimmten Wert nur in einem 'Fachkontext' annimmt.


We perceived the need for a more elastic model called "fuzzy logic" that could translate the uncertainty inherent in some human language data into mathematical formalism, codifying the "elastic" concepts (such as almost high, fairly good, etc), in order to make them understandable and manageable by computers.


We have therefore frozen a much debated and approached concept in the chapter '[[Introduction]]': not determining a clear separation between specialist know-how, but superimposing interdisciplinary knowledge, instead, through a 'Fuzzy' approach (see [[fuzzy logic language]]).   
Wir haben den Bedarf an einem flexibleren Modell namens "Fuzzy-Logik" wahrgenommen, das die Unsicherheit, die in einigen menschlichen Sprachdaten inhärent ist, in mathematische Formalismen übersetzen könnte. Dabei werden die "elastischen" Konzepte (wie fast hoch, ziemlich gut usw.) codiert, um sie für Computer verständlich und handhabbar zu machen.   


{{q2|But it is not so obvious to arrive at a more formal language in the medical field where events are complex and dynamic and, as we will see, they are not trivially deterministic. In order to better understand the 'System Logic', and at the same time introduce the concept of clinical 'Indices', it is necessary to start with the description of the 'Systems Theory' |}}
Daher haben wir in dem Kapitel "[[Einführung]]" ein viel diskutiertes und umstrittenes Konzept eingeführt: Wir legen keine klare Trennung zwischen spezialisiertem Fachwissen fest, sondern überlagern stattdessen interdisziplinäres Wissen durch einen "Fuzzy"-Ansatz (siehe [[Fuzzy-Sprachlogik]]).


==Systems Theory==
{{q2|Es ist jedoch nicht so offensichtlich, eine formalere Sprache im medizinischen Bereich zu entwickeln, wo Ereignisse komplex und dynamisch sind und, wie wir sehen werden, nicht trivial deterministisch sind. Um die 'Systemlogik' besser zu verstehen und gleichzeitig das Konzept der klinischen 'Indizes' einzuführen, ist es erforderlich, mit der Beschreibung der 'Systemtheorie' zu beginnen.|}}
In the scientific field, systems theory, more properly general system theory (definition by Ludwig von Bertalanffy),<ref>{{Cita libro
 
==Systemtheorie==
Im wissenschaftlichen Bereich bezeichnet die Systemtheorie, genauer gesagt die Allgemeine Systemtheorie (Definition von Ludwig von Bertalanffy),<ref>{{Cita libro
|autore = von Bertalanffy L
|autore = von Bertalanffy L
|titolo = General System Theory: Foundations, Development, Applications
|titolo = General System Theory: Foundations, Development, Applications
Line 571: Line 567:
|ISBN = 978-0807604533
|ISBN = 978-0807604533
|DOI = 10.1001/archpsyc.1969.01740200123021
|DOI = 10.1001/archpsyc.1969.01740200123021
}}</ref> is an often interdisciplinary field of study, straddling mathematics and natural sciences, which deals with the analysis of properties and the constitution of a system. It is essentially composed of the theory of dynamic systems (simple and complex) and of the theory of control: it is the basis of various disciplines such as automation, robotics and cybernetic physics, as well as the technical-scientific study of systems in general as much as in biology and medicine.
}}</ref> ein oft interdisziplinäres Studienfeld, das Mathematik und Naturwissenschaften umfasst und sich mit der Analyse der Eigenschaften und der Zusammensetzung eines Systems befasst. Sie besteht im Wesentlichen aus der Theorie dynamischer Systeme (einfach und komplex) und der Steuerungstheorie: Sie bildet die Grundlage verschiedener Disziplinen wie Automatisierung, Robotik und kybernetische Physik sowie des technisch-wissenschaftlichen Studiums von Systemen im Allgemeinen, sowohl in der Biologie als auch in der Medizin.
 
Systems theory is the interdisciplinary study of systems, that could be described as cohesive groups of interconnected and interdependent parts that can be natural or man-made. Each system is bounded by space and time, influenced by its environment, defined by its structure and expressed through its functioning. A system can be more than the sum of its parts if it expresses emerging synergies or behaviors.<ref>[https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/?term=%22emergent+behaviour%22&filter=datesearch.y_10 Emergent Behaviour] on PubMed</ref>


Changing one part of a system might affect other parts or the whole system. It may be possible to predict these changes in behavior patterns. Some systems support other systems, keeping the others to prevent failure. The goals of systems theory are to model the dynamics, constraints, conditions of a system and to clarify the principles (such as purpose, measure, methods, tools) that can be identified and applied to other systems at any level of nesting and in a 'wide range of fields to achieve optimized equifinality.<ref>Wikipedia article for ''[[wikipedia:Equifinality|Equifinality]]''</ref>
Die Systemtheorie ist das interdisziplinäre Studium von Systemen, die als zusammenhängende Gruppen von miteinander verbundenen und voneinander abhängigen Teilen beschrieben werden können, die natürlich oder von Menschen gemacht sein können. Jedes System ist durch Raum und Zeit begrenzt, wird von seiner Umgebung beeinflusst, durch seine Struktur definiert und durch seine Funktionsweise ausgedrückt. Ein System kann mehr sein als die Summe seiner Teile, wenn es aufkommende Synergien oder Verhaltensweisen ausdrückt.<ref>[https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/?term=%22emergent+behaviour%22&filter=datesearch.y_10 Emergent Behaviour] on PubMed</ref>


To be practical and effective in the description of the concept 'System logic' we consider an approach to a part of the trigeminal motor system, since it is the cornerstone of this scientific work, in which the conceptual connection with the 'Theory of Systems'.
Die Veränderung eines Teils eines Systems kann andere Teile oder das gesamte System beeinflussen. Es ist möglicherweise möglich, diese Veränderungen in Verhaltensmustern vorherzusagen. Einige Systeme unterstützen andere Systeme, um das Versagen der anderen zu verhindern. Die Ziele der Systemtheorie sind es, die Dynamik, Einschränkungen und Bedingungen eines Systems zu modellieren und die Prinzipien (wie Zweck, Maßnahme, Methoden, Werkzeuge) zu klären, die identifiziert und auf andere Systeme in jeder Einbettungsebene und in einer breiten Palette von Bereichen angewendet werden können, um eine optimierte Äquifinalität zu erreichen.<ref>Wikipedia article for ''[[wikipedia:Equifinality|Equifinality]]''</ref>


===Masticatory System Logic===
Um praktisch und effektiv die Konzept der 'Systemlogik' zu beschreiben, betrachten wir einen Ansatz zu einem Teil des trigeminalen motorischen Systems, da es der Eckpfeiler dieser wissenschaftlichen Arbeit ist, in der eine konzeptuelle Verbindung zur 'Systemtheorie' hergestellt wird.


Regarding the analysis of the state of the masticatory system, the EMG technique has been widely used but there are still a number of concerns regarding the reliability of the measures based on the interferential EMG.<ref>{{cita libro  
===Logik des Kauapparates===
In Bezug auf die Analyse des Zustands des Kausystems wurde die EMG-Technik weit verbreitet eingesetzt, aber es bestehen immer noch Bedenken hinsichtlich der Zuverlässigkeit der Messungen, die auf der interferentiellen EMG basieren.<ref>{{cita libro  
  | autore = Reaz MB
  | autore = Reaz MB
  | autore2 = Hussain MS
  | autore2 = Hussain MS
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  }}</ref>
  }}</ref>


This is why most of the studies performed so far aimed at showing a possible correlation between EMG signals with Temporomandibular Disorders (TMD), Orofacial Pain (OP) or Malocclusion (IO), but they have not yielded convincing results.<ref>{{cita libro  
Deshalb zielten die meisten bisher durchgeführten Studien darauf ab, eine mögliche Korrelation zwischen EMG-Signalen und temporomandibulären Störungen (TMD), orofazialem Schmerz (OP) oder Malokklusion (IO) aufzuzeigen, aber sie haben keine überzeugenden Ergebnisse erbracht.<ref>{{cita libro  
  | autore = Masci C
  | autore = Masci C
  | autore2 = Ciarrocchi I
  | autore2 = Ciarrocchi I
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  | LCCN =  
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  }}</ref>  
  }}</ref>


In an unknown percentage of OP patients visited by specialist dentists, some neurological diseases such as intracranial tumours, multiple sclerosis, etc. are the underlying symptoms cause of TMD or OP.  
Bei einem unbekannten Prozentsatz von OP-Patienten, die von Fachzahnärzten aufgesucht werden, sind einige neurologische Erkrankungen wie intrakranielle Tumoren, Multiple Sklerose usw. die zugrunde liegenden Symptome von TMD oder OP.


These patients, who actually suffer from neurological symptoms superimposed on dental-facial ones, may undergo unnecessary dental interventions before the correct diagnosis is made, sometimes too late.<ref>{{cita libro  
Diese Patienten, die tatsächlich unter neurologischen Symptomen leiden, die sich auf zahnärztlich-faziale Beschwerden überlagern, können unnötige zahnärztliche Eingriffe durchlaufen, bevor die richtige Diagnose gestellt wird, manchmal zu spät.<ref>{{cita libro  
  | autore = Moazzam AA
  | autore = Moazzam AA
  | autore2 = Habibian M
  | autore2 = Habibian M
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  | LCCN =  
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  }}</ref>
  }}</ref>{{q2|Wenn man sich der Modellierung eines diagnostischen 'Index' nähert, ist es wesentlich, die 'Fundamentale Einheit' des zu untersuchenden Systems mathematisch zu betrachten.|... wie bereits gesagt, kann das 'Beobachtbare' nicht das okklusale Element sein, da es hierarchisch unter dem Trigeminusnervensystem liegt.
}}
{{q2|When approaching the modeling of a diagnostic 'Index' it is essential to consider the 'Fundamental Unit' of the system to be studied mathematically.|... as said, the 'Observable' cannot be the occlusal element because it is hierarchically lower than the Trigeminal Nervous System.}}
  [[File:Bilateral Root-MEPs.jpg|thumb|center|500px|'''Abbildung 4:''' Virtuelle Segmentierung des Trigeminusnervensystems und Anmerkung der motorischen Wurzelebene, von der aus die trigeminalen motorisch evozierten Potenziale (R-MEPs) ausgelöst werden. |alt=]]
  [[File:Bilateral Root-MEPs.jpg|thumb||center|500px|'''Figure 4:''' Virtual segmentation of the Trigeminal Nervous System and annotation of the motor Root level from which the trigeminal Motor Evoked Potentials (R-MEPs) are evoked |alt=]]


Cortical projections to the trigeminal motor neurons are generally believed to be bilateral and symmetrical and can be electrophysiologically analyzed by electrical or magnetic brain stimulation through the intact scalp.<ref>{{cita libro  
Die kortikalen Projektionen zu den trigeminalen Motoneuronen werden im Allgemeinen als bilateral und symmetrisch angesehen und können elektrophysiologisch durch elektrische oder magnetische Hirnstimulation durch die intakte Kopfhaut analysiert werden.<ref>{{cita libro  
  | autore = Merton PA
  | autore = Merton PA
  | autore2 = Morton HB
  | autore2 = Morton HB
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  }}</ref>
  }}</ref>


In the ipsilateral masseter, the transcranial electrical stimulation (eTCS) is capable of evoking a large short-latency potential in relaxed and active muscles. The characteristics of ipsilateral Motor Evoked Potentials (MEPs) do not change under relaxed or active conditions. Mean onset latency is approximately 2 ms, peak latency of 3.9 ms and amplitude of 5.4 mV, and there is no latency variability in similar pacing conditions. These motor potentials, considered secondary to trigeminal motor root excitation, have been called Root-MEP (Root-MEP or simplified into R-MEPs) to differentiate them from M-waves and Cortex-MEPs.<ref>{{cita libro  
Bei der ipsilateralen Massetermuskulatur ist die transkranielle elektrische Stimulation (eTCS) in der Lage, ein großes kurzlatentes Potential in entspannten und aktiven Muskeln hervorzurufen. Die Merkmale der ipsilateralen motorisch evozierten Potenziale (MEPs) ändern sich nicht unter entspannten oder aktiven Bedingungen. Die mittlere Anfangslatenz beträgt etwa 2 ms, die Spitzenlatenz 3,9 ms und die Amplitude 5,4 mV, und es gibt keine Latenzvariabilität unter ähnlichen Stimulationsbedingungen. Diese motorischen Potenziale, die als sekundär zur Erregung der trigeminalen Motorwurzel betrachtet werden, wurden als Root-MEP (Root-MEP oder vereinfacht als R-MEPs) bezeichnet, um sie von M-Wellen und Cortex-MEPs zu unterscheiden.<ref>{{cita libro  
  | autore = Cruccu G
  | autore = Cruccu G
  | autore2 = Berardelli A
  | autore2 = Berardelli A
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  }}</ref>
  }}</ref>


To make the understanding of 'Systems Theory' more suitable for the context of the masticatory system, we report some trigeminal electrophysiological procedures and implement them with the mathematical models of the theory.
Um das Verständnis der 'Systemtheorie' für den Kontext des Kausystems besser geeignet zu machen, berichten wir über einige trigeminale elektrophysiologische Verfahren und implementieren sie mit den mathematischen Modellen der Theorie.
 
====Mathematischer Formalismus in der "Systemtheorie====
Die "Systemtheorie" untersucht orientierte Systeme, in denen es möglich wird, die interessierenden Größen in zwei Kategorien einzuteilen:


====Mathematical formalism in 'Systems Theory'====
*Größen, die sich unabhängig voneinander im Laufe der Zeit ändern (Eingaben)
The "systems theory" studies oriented systems, in which it becomes possible to classify the quantities of interest into two categories:
*Größen, deren Entwicklung im Laufe der Zeit abhängig von den Eingaben untersucht werden soll, werden Ausgaben genannt.


*quantities that vary over time independently from the others ('''inputs''')
Ein reales System kann mehrere Eingaben und mehrere Ausgaben haben. Insbesondere bezeichnen wir mit:
*quantities whose evolution over time is to be studied, depending on the inputs, called '''outputs'''.


A real system can have multiple inputs and multiple outputs. In particular, we indicate with:
*<math>u(t)= (u_1(t),..., u_r(t))</math>der Vektor der Eingaben zur Zeit <math>{t}</math>
*<math>y(t)= (y_1(t),..., u_m(t))</math>der Vektor der Ausgaben zur Zeit <math>{t}</math>


*<math>u(t)= (u_1(t),..., u_r(t))</math>the vector of the inputs at time <math>{t}</math>
Es wird auch allgemein als der Zustandsvektor des Systems in einem beliebigen Zeitpunkt <math>\tilde{t}</math> definiert, die Information, die sofort <math>\tilde{t}</math> notwendig ist, um die Ausgabe <math>y(t)</math> für jedes <math>t\geq{\displaystyle {\tilde {t}}}</math> eindeutig zu bestimmen, sobald die Eingabe <math>u(t), </math> <math>t\geq{\displaystyle {\tilde {t}}}</math> zugewiesen wurde.
*<math>y(t)= (y_1(t),..., u_m(t))</math>the vector of the output at time <math>{t}</math>


It is also generally defined as the state vector of the system in a generic instant <math>\tilde{t}</math> the information instantly <math>\tilde{t}</math> necessary to uniquely determine the output <math>y(t)</math> for each <math>t\geq{\displaystyle {\tilde {t}}}</math> once the entrance has been assigned <math>u(t), </math><math>t\geq{\displaystyle {\tilde {t}}}</math>.
Wir bezeichnen den Zustandsvektor, dessen Komponenten als Zustandsvariablen definiert sind, mit der Notation <math>x(t)= (x_1(t),..., x_n(t))</math>.


We denote the state vector, whose components are defined as state variables, with the notation <math>x(t)= (x_1(t),..., x_n(t))</math> .
Die Eingaben wirken auf den Zustand des Systems und verändern seine Eigenschaften zu einem bestimmten Zeitpunkt; diese Änderungen werden von den Zustandsvariablen erfasst. Die Werte der Systemausgaben, normalerweise die einzigen messbaren Variablen, hängen wiederum von den Zustandsvariablen des Systems und den Eingaben ab.


The inputs act on the state of the system and modify its characteristics at a given moment in time; these changes are recorded by the state variables. The values of the system outputs, usually the only measurable variables, in turn depend on the system state variables and the inputs.
Die Eingabe-, Zustands- und Ausgabegrößen sind Funktionen der Zeitvariable.


The input, status and output quantities are functions of the time variable.
Diese nimmt Werte in einer geordneten Teilmenge <math>T \subseteq \R</math> an, die kontinuierlich oder diskret sein kann. In der folgenden Diskussion betrachten wir eine diskrete Teilmenge von Zeitpunkten:


This takes values in an ordered subset <math>T \subseteq \R</math>, which can be continuous or discrete. In the following discussion we will consider a discrete subset of times:<math>T = \{t_0,..., t_s\}</math>
<math>T = \{t_0,..., t_s\}</math>


Therefore, given a set of times <math>T = \{t_0,..., t_s\}</math>, we can formally define a system as the pair of equations
Daher können wir, gegeben eine Menge von Zeitpunkten <math>T = \{t_0,..., t_s\}</math>, ein System formal als das Paar von Gleichungen definieren:


<math>x(t_{k+1})=f\bigl(x(t_k), u(t_k), t_k\bigr)
<math>x(t_{k+1})=f\bigl(x(t_k), u(t_k), t_k\bigr)
Line 719: Line 715:
</math>
</math>


with <math>x(t_0)=x_0
mit <math>x(t_0)=x_0
</math>, where <math>f
</math>​, wobei <math>f
</math> is called generating function e <math>g
</math> als Erzeugungsfunktion bezeichnet wird und <math>g
</math> is called the output transformation.
</math> als Ausgangstransformation.


In the field of biosignals, the (<math>g</math>) models are used to analyze EEG and vibration systems in vehicles, human hearing systems and vascular systems, and so on. While much is still unknown about the physiological mechanism or pattern of internal changes in the tested system, the output transfer or transformation function <math>g</math> in our context allows us to reconstruct a wave function by interpolating the points detected by the instrument which has its own particular sampling frequency. This <math>g</math> function, for our purposes, is a reconstruction of a wave function on which to search for latencies, amplitudes and integral areas and make the necessary conclusions,<ref>{{cita libro  
Im Bereich der Biosignale werden die Modelle (<math>g</math>) verwendet, um EEG- und Vibrationsysteme in Fahrzeugen, das menschliche Hörsystem und vaskuläre Systeme usw. zu analysieren. Während noch vieles über den physiologischen Mechanismus oder das Muster interner Veränderungen im getesteten System unbekannt ist, ermöglicht uns die Ausgangsübertragungs- oder Transformationsfunktion <math>g</math> in unserem Kontext, eine Wellenfunktion zu rekonstruieren, indem die Punkte interpoliert werden, die vom Instrument erfasst wurden, das seine eigene spezifische Abtastrate hat. Diese <math>g</math>-Funktion ist für unsere Zwecke eine Rekonstruktion einer Wellenfunktion, auf der nach Latenzen, Amplituden und integralen Bereichen gesucht werden kann, um die notwendigen Schlussfolgerungen zu ziehen.<ref>{{cita libro  
  | autore = Haebeom L
  | autore = Haebeom L
  | autore2 = Hyunho K
  | autore2 = Hyunho K
Line 767: Line 763:
  | LCCN =  
  | LCCN =  
  | OCLC =  
  | OCLC =  
  }}</ref> and, obviously, by retesting the system in subsequent epochs, the integrity of the system itself can be compared.  
  }}</ref> Offensichtlich kann durch erneutes Testen des Systems in nachfolgenden Epochen die Integrität des Systems selbst verglichen werden.
 
 
 
Im Ingenieurswesen sind verschiedene mathematische Modellierungen eines Systems möglich, je nachdem, ob sie explizit die Zustandsvariablen berücksichtigen oder nicht.
[[File:Finite Elements - electric field within the intracranial brain tissue - FEM.jpg|thumb|center|'''Abbildung 5:''' A. Positionierung der Elektroden für die Lieferung des elektrischen Reizes. B. Darstellung des elektrischen Feldes innerhalb der Gehirnstruktur. C. Lokalisierung des induzierten elektrischen Feldes auf der Ebene der Trigeminuswurzeln. ]]


In the engineering field, various mathematical modeling of a system are possible, depending on whether or not they explicitly consider the state variables.
====Mathematischer Formalismus der Logik des Trigeminussystems====
[[File:Finite Elements - electric field within the intracranial brain tissue - FEM.jpg|thumb||center|'''Figure 5:''' A. Positioning of the electrodes for the delivery of the electrical stimulus. B. Representation of the electric field within the brain structure. C. Localization of the induced electric field at the level of the trigeminal roots ]]
Wir betrachten das Trigeminale Motorische System als eine Blackbox mit Eingängen (Abbildung 5) und Ausgängen (Abbildung 6), und versuchen, die oben beschriebene Theorie darauf anzuwenden.


====Mathematical formalism of the Trigeminal System Logic====
Abbildung 6 zeigt die neuromotorischen Reaktionen auf die transkranielle elektrische Stimulation der Trigeminuswurzel der rechten Hemisphäre. Wir wollten den Test gemäß dem mathematischen Modell der 'Systemtheorie' einrichten, um den Unterschied zwischen den Informationen zu verstehen, die aus einem inzwischen fast veralteten Test wie der interferenziellen EMG und einem komplexeren Test wie einem motorischen und/oder somatosensorischen evozierten Potential erhalten werden; das evozierte Potential hat das Privileg einer Systemantwort auf einen externen Eingang namens 'Trigger', der in diesem Kontext elektrischer Art ist.
We consider the Trigeminal Motor System as a black box with inputs (figure 5) and outputs (figure 6), and we try to adapt to it the above described theory.


Figure 6 shows the neuromotor responses to the electrical transcranial stimulation of the trigeminal root of the right hemilate. We wanted to set up the test following the mathematical model of 'systems theory' to better understand the difference between the information obtained from a now almost inflated test such as the interferential EMG, and a more complex test such as a motor and/or somatosensory evoked potential; the evoked potential has the prerogative of a system response to an external input called 'trigger', which in this context is of an electrical type.
Wir haben den Test aufgeteilt, indem wir eine Serie von progressiv stärkeren elektrischen Reizen zu den geordneten Zeiten geliefert haben, die den Zeitpunkten entsprechen:


We divided the test by delivering a series of progressively greater electrical stimuli in the ordered times corresponding to<math>T=\{t_0, t_1,t_2......t_{8}\}</math>.
<math>T=\{t_0, t_1,t_2......t_{8}\}</math>


In our context, we will have one input, i.e. the electrical stimulation amperage and two outputs, i.e. latency and amplitude.
In unserem Kontext haben wir einen Eingang, nämlich die Amplitude der elektrischen Stimulation, und zwei Ausgänge, nämlich Latenz und Amplitude.


We will therefore have:
Daher haben wir:


<math>\bigl(u(t_0), u(t_1), u(t_2), u(t_3), u(t_4), u(t_5), u(t_6), u(t_7), u(t_8)\bigr)=\bigl(0,20,30,40,50,70,80,90,100\bigr)</math>mA.
<math>\bigl(u(t_0), u(t_1), u(t_2), u(t_3), u(t_4), u(t_5), u(t_6), u(t_7), u(t_8)\bigr)=\bigl(0,20,30,40,50,70,80,90,100\bigr)</math>mA.


Two state variables will correspond to each of these inputs: latency <math>\bigr( y_1(t) \bigl)</math> and amplitude <math>\bigr( y_2(t) \bigl)</math>.
Für jeden dieser Eingänge werden zwei Zustandsvariablen zugeordnet: Latenz <math>\bigr( y_1(t) \bigl)</math> und Amplitude <math>\bigr( y_2(t) \bigl)</math>.


<math>\bigl(y_1(t_0), y_1(t_1), y_1(t_2), y_1(t_3), y_1(t_4), y_1(t_5), y_1(t_6), y_1(t_7), y_1(t_8)\bigr)=\bigl(0,2.4,2.4,2.3,2.1,2,1.9,1.9,1.9\bigr)</math>ms
<math>\bigl(y_1(t_0), y_1(t_1), y_1(t_2), y_1(t_3), y_1(t_4), y_1(t_5), y_1(t_6), y_1(t_7), y_1(t_8)\bigr)=\bigl(0,2.4,2.4,2.3,2.1,2,1.9,1.9,1.9\bigr)</math>ms
Line 791: Line 791:
<math>\bigl(y_2(t_0), y_2(t_1), y_2(t_2), y_2(t_3), y_2(t_4), y_2(t_5), y_2(t_6), y_2(t_7), y_2(t_8)\bigr)=\bigl(0,0.6,0.8,1.1,1.7,2.8,4.6,4.6,4.6\bigr)</math>mV
<math>\bigl(y_2(t_0), y_2(t_1), y_2(t_2), y_2(t_3), y_2(t_4), y_2(t_5), y_2(t_6), y_2(t_7), y_2(t_8)\bigr)=\bigl(0,0.6,0.8,1.1,1.7,2.8,4.6,4.6,4.6\bigr)</math>mV


All these variables generate a plotting of multiple mediated traces as in figure 6, in which some important considerations can be made, such as the decrease in latency and the increase in amplitude as the amperage increases.
All diese Variablen erzeugen eine Darstellung mehrerer vermittelter Spuren wie in Abbildung 6, in der einige wichtige Überlegungen angestellt werden können, wie z.B. die Abnahme der Latenz und die Zunahme der Amplitude mit zunehmender Amperage.
 
   
   


[[File:Potenziale Evocato della Radice Trigeminale.jpg|thumb|'''Figure 6:'''Ipsilateral trigeminal motor evoked potential|alt=|378px|right]]
[[File:Potenziale Evocato della Radice Trigeminale.jpg|thumb|'''Abbildung 6:''' Ipsilaterales trigeminales motorisch evoziertes Potential|alt=|378px|right]]
 
==Conclusion==


[[File:FIGU01.jpg|alt=|left|thumb|'''Figura 7:''' The figure shows three ways of analyzing the system. In A the interferential EMG trace, in B the bilateral Root-MEPs and in C the jaw jerk..|200px]]
==Abschluss==
It is plausible that the reader, or a colleague not accustomed to particular trigeminal electrophysiological procedures, may consider this type of bioengineering diagnostic models exaggerated, both for the difficulty in the execution (that can make the methodology seem dangerous - the Root-MEPs delivers an electric current of 100 V with an amperage of 100mA), and for the feeling he might have that the cost benefit is unjustified; so, he might prefer to continue with the now routine methodology in dentistry, such as performing a simple, fast and inexpensive interferential EMG (Figure 7A). We certainly accept the opinion of our hypothetical colleague, but we do not share it because, to save a human life, competence is always and critically required, together with dedication and both intellectual and economic investment.


The irrefutable step forward made in diagnostics in most medical disciplines, as already mentioned, lies precisely in bioengineering, technological progress; specifically, systems theory has allowed us to verify the system state by comparing output variables generated by variables incoming payments which are basically triggers of various types.  
[[File:FIGU01.jpg|alt=|left|thumb|'''Abbildung 7:''' Die Abbildung zeigt drei Möglichkeiten zur Analyse des Systems. In A ist die interferenzielle EMG-Spur, in B die bilateralen Wurzel-MEPs und in C der Kieferreflex zu sehen.|200px]]
Es ist durchaus möglich, dass der Leser oder ein Kollege, der nicht mit spezifischen elektrophysiologischen Verfahren des Trigeminus vertraut ist, diese Art von bioingenieurstechnischen Diagnosemodellen für übertrieben hält, sowohl aufgrund der Schwierigkeiten bei der Durchführung (was die Methodik gefährlich erscheinen lassen kann - die Wurzel-MEPs liefern einen elektrischen Strom von 100 V mit einem Strom von 100 mA), als auch aufgrund des Gefühls, dass das Kosten-Nutzen-Verhältnis nicht gerechtfertigt ist. Er könnte daher bevorzugen, weiterhin mit der mittlerweile routinemäßigen Methodik in der Zahnmedizin zu arbeiten, wie zum Beispiel die Durchführung eines einfachen, schnellen und kostengünstigen interferentiellen EMG (Abbildung 7A). Wir akzeptieren sicherlich die Meinung unseres hypothetischen Kollegen, teilen sie aber nicht, denn um ein menschliches Leben zu retten, ist immer und entscheidend Kompetenz erforderlich, zusammen mit Hingabe und sowohl intellektuellen als auch wirtschaftlichen Investitionen.  


Figure 7 is a way of demonstrating this. Notably, like the interferential EMG test shows (Figure 7A), only a sort of interferential asymmetry typical of clinical situations of malocclusion can be observed, while through a trigger model (specifically, the bilateral transcranial electrical stimulation of the trigeminal roots) the system responds with a large amplitude asymmetry (Figure 7B) and even with an absence of the jaw jerk response (evoked with a mechanical trigger by striking the chin with a neurological piezoelectric hammer). (Figure 7C) The diagnostic conclusion of this patient was of skull base menygoma.
Der unbestreitbare Fortschritt in der Diagnostik in den meisten medizinischen Disziplinen liegt genau in der Bioingenieurwissenschaft, im technologischen Fortschritt; speziell die Systemtheorie hat es uns ermöglicht, den Systemzustand zu überprüfen, indem wir Ausgangsvariablen mit den variablen Eingängen vergleichen, die im Wesentlichen Auslöser verschiedener Arten sind.


For the experts, of course, a glance is enough to understand whether the trigeminal motor system evoked through electrical transcranial stimulation of the motor roots is in a physiological or pathological state; but, as we will see in the next chapters, the biological reality is so complex and paradoxically indeterministic, that a bioengineering model paired with an adequate statistical mathematician will allow us to approach more accurately the real physiopathological state of the system, reduce the uncertainty of the measurement and consequently the differential diagnostic error but above all make early diagnosis.  
Abbildung 7 ist eine Möglichkeit, dies zu demonstrieren. Bemerkenswert ist, dass wie das interferentielle EMG-Test zeigt (Abbildung 7A), nur eine Art von interferentiellem Ungleichgewicht beobachtet werden kann, das typisch für klinische Situationen mit Malokklusion ist, während durch ein Trigger-Modell (speziell die bilaterale transkranielle elektrische Stimulation der trigeminalen Wurzeln) das System mit einem großen Amplituden-Ungleichgewicht reagiert (Abbildung 7B) und sogar mit einer Abwesenheit der Kieferreflexantwort (ausgelöst durch einen mechanischen Auslöser durch Schlagen des Kinns mit einem neurologischen piezoelektrischen Hammer) (Abbildung 7C). Die diagnostische Schlussfolgerung dieses Patienten war ein Schädelbasis-Meningeom.


In any case, if this patient had undergone the described diagnostic model, he would not have died, because the growth of the tumor mass of a meningioma is extraencephalic, and slow, and would have shown an electrophysiologically documentable destructuring many years before the vertiginous symptomatology.(see: [[3° Clinical case: Meningioma]] ​)
Für Experten reicht natürlich ein Blick, um zu verstehen, ob das trigeminale motorische System, das durch die transkranielle elektrische Stimulation der motorischen Wurzeln ausgelöst wird, in einem physiologischen oder pathologischen Zustand ist; aber, wie wir in den nächsten Kapiteln sehen werden, ist die biologische Realität so komplex und paradoxerweise indeterministisch, dass ein bioingenieurstechnisches Modell, gepaart mit einem angemessenen statistischen Mathematiker, es uns ermöglichen wird, den realen physiopathologischen Zustand des Systems genauer zu erfassen, die Unsicherheit der Messung zu reduzieren und folglich den Fehler in der differenzialen Diagnose zu verringern, aber vor allem eine frühzeitige Diagnose zu ermöglichen.


{{Bib}}
In jedem Fall wäre dieser Patient, wenn er das beschriebene diagnostische Modell durchlaufen hätte, nicht gestorben, denn das Wachstum der Tumormasse eines Meningeoms ist extraenzephalisch und langsam und hätte viele Jahre vor der schwindelerregenden Symptomatik eine elektrophysiologisch dokumentierbare Strukturveränderung gezeigt. (siehe: 3. [[3° Klinischer Fall: Meningiom]]){{Bib}}


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[[Category:Articles about logic of language]]
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Gianni
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