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Establecer operadores

Dado todo el universo $U$ indicamos con $x$ su elemento genérico de modo que $x\in U$; entonces, consideramos dos subconjuntos $A$ y $B$ interna a $U$ de modo que $A\subset U$ y $B\subset U$

	Unión: representado por el símbolo $\cup$, indica la unión de los dos conjuntos $A$ y $B$ $(A\cup B)$. Está definido por todos los elementos que pertenecen a $A$ y $B$ o ambos: $(A\cup B)=\{\forall x\in U\mid x\in A\land x\in B\}$
	Intersección: representado por el símbolo$\cap$, indica los elementos pertenecientes a ambos conjuntos: $(A\cap B)=\{\forall x\in U\mid x\in A\lor x\in B\}$
	Diferencia:representado por el símbolo $-$, Por ejemplo $A-B$ muestra todos los elementos de $A$ excepto los compartidos con $B$
	Complementaria: representado por una barra sobre el nombre de la colección, indica por ${\bar {A}}$ La complementaria de $A$,es decir, el conjunto de elementos que pertenecen a todo el universo excepto los de $A$, en fórmulas:Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \bar{A}=U-A}

La teoría de la lógica del lenguaje difuso es una extensión de la teoría clásica de conjuntos en la que, sin embargo, los principios de no contradicción y del tercero excluido no son válidos. Recuérdese que en lógica clásica, dado el conjunto Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle A} y su Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \bar{A}} complementario, el principio de no contradicción establece que si un elemento pertenece al Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle A} entero no puede a la vez pertenecer también a su Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \bar{A}} complementario; según el principio del tercero excluido, sin embargo, la unión de un Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle A} entero y su Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \bar{A}} complementario constituye el universo completo $U$

En otras palabras, si algún elemento no pertenece al todo, necesariamente debe pertenecer a su complementario.