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== Analisi probabilistico-causale == | == Analisi probabilistico-causale == | ||
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Per affrontare questa questione, consideriamo il grado di rilevanza causale <math>(cr)</math> di un evento <math>E_1</math> rispetto a un evento <math>E_2</math>, dove: | Per affrontare questa questione, consideriamo il grado di rilevanza causale <math>(cr)</math> di un evento <math>E_1</math> rispetto a un evento <math>E_2</math>, dove: | ||
<math>E_1</math> = pazienti con degenerazione ossea dell'articolazione temporo-mandibolare. | * <math>E_1</math> = pazienti con degenerazione ossea dell'articolazione temporo-mandibolare. | ||
<math>E_2</math> = pazienti che hanno riportato dolore orofacciale. | * <math>E_2</math> = pazienti che hanno riportato dolore orofacciale. | ||
<math>E_3</math> = pazienti senza degenerazione ossea dell'articolazione temporo-mandibolare. | * <math>E_3</math> = pazienti senza degenerazione ossea dell'articolazione temporo-mandibolare. | ||
La probabilità condizionata <math>P(A \mid B)</math> è usata per calcolare la probabilità che l'evento <math>A</math> si verifichi dato che l'evento <math>B</math> si è già verificato. | La probabilità condizionata <math>P(A \mid B)</math> è usata per calcolare la probabilità che l'evento <math>A</math> si verifichi dato che l'evento <math>B</math> si è già verificato. | ||
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|<math> C_4\equiv noDeg.TMJ \cap noTMDs</math> | |<math> C_4\equiv noDeg.TMJ \cap noTMDs</math> | ||
|} | |} | ||
{{q2|Una partizione omogenea fornisce ciò che siamo abituati a chiamare Diagnosi Differenziale.|}} | |||
==== Situazioni cliniche ==== | |||
Queste probabilità condizionali dimostrano che ciascuna delle quattro sottoclassi della partizione è causalmente rilevante per i dati del paziente <math>D={\delta_1,.....\delta_n}</math> nel campione di popolazione <math>PO</math>. Date le suddette partizioni della classe di riferimento, abbiamo le seguenti situazioni cliniche: | |||
* <math>\mathbb{C}_1 \equiv</math> Mary Poppins <math>\in</math> degenerazione dell'articolazione temporo-mandibolare <math>\cap</math> Disturbi temporo-mandibolari | |||
* <math>\mathbb{C}_2 \equiv</math> Mary Poppins <math>\in</math> degenerazione dell'articolazione temporo-mandibolare <math>\cap</math> no Disturbi temporo-mandibolari | |||
* <math>\mathbb{C}_3 \equiv</math> Mary Poppins <math>\in</math> no degenerazione dell'articolazione temporo-mandibolare <math>\cap</math> Disturbi temporo-mandibolari | |||
* <math>\mathbb{C}_4 \equiv</math> Mary Poppins <math>\in</math> no degenerazione dell'articolazione temporo-mandibolare <math>\cap</math> no Disturbi temporo-mandibolari Per arrivare alla diagnosi finale sopra menzionata, abbiamo condotto un'analisi probabilistico-causale dello stato di salute di Mary Poppins, i cui dati iniziali erano <math>D={\delta_1,.....\delta_n}</math>. | |||
In generale, possiamo fare riferimento a un processo logico in cui esaminiamo i seguenti elementi: | |||
*<math> | * Un individuo: <math>a</math> | ||
*<math> | * Il suo set di dati iniziale <math>D={\delta_1,.....\delta_n}</math> | ||
* Un campione di popolazione <math>n</math> a cui appartiene | |||
* Una probabilità di base <math>P(D)=0.003</math> | |||
A questo punto, dovremmo introdurre argomentazioni troppo specialistiche che distoglierebbero il lettore dall'argomento principale, ma che hanno un'elevata importanza epistemica. Pertanto, cercheremo di estrarre il filo logico più semplice descritto nel concetto Analysandum/Analysans. | |||
Nell'analisi probabilistico-causale di <math>D={\delta_1,.....\delta_n}</math>, si distinguono un paio delle seguenti forme logiche (Analysandum/Analysans): | |||
<blockquote> | |||
* '''Analysandum''' <math>= \{P(D),a\}</math>: è una forma logica che contiene due parametri: la probabilità <math>P(D)</math> di selezionare una persona che presenta i sintomi e gli elementi appartenenti all'insieme <math>D=\{\delta_1,\delta_2,...,\delta_n\}</math> e il generico individuo <math>a</math> incline a quei sintomi. | |||
* '''Analysan''' <math>= \{\pi, a, KB\}</math>: è una forma logica che contiene tre parametri: la partizione <math>\pi</math>, il generico individuo <math>a</math> appartenente al campione di popolazione <math>n</math> e la <math>KB</math> (Conoscenza di base), che comprende un insieme di affermazioni di probabilità condizionata superiori a <math>n>1</math>. | |||
*'''Analysandum''' <math> | |||
*' | |||
</blockquote> | </blockquote> | ||
Ad esempio, si può concludere che la diagnosi definitiva sia la seguente: | |||
<math>P(D|Deg.TMJ \cap TMDs)=0.95</math> | |||
significa che la nostra Mary Poppins ha il 95% di probabilità di soffrire di Disturbi Temporo-Mandibolari (TMD), in quanto presenta una degenerazione dell'articolazione temporo-mandibolare oltre ad altri indicatori positivi inclusi nel set di dati <math>D={\delta_1,.....\delta_n}</math>. | |||