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Di seguito sono riportate le distanze calcolate tra i punti rispetto al punto di partenza (punto 1) considerato il unto di riferimento essendo la mandibola in una posizione di Massima Intercuspidazione  e le relative direzioni nello spazio, utilizzando le coordinate corrette per gli assi <math>X</math> (antero-posteriore) e <math>Y</math> (latero-mediale).
Di seguito sono riportate le distanze calcolate tra i punti rispetto al punto di partenza (punto 1) considerato il unto di riferimento essendo la mandibola in una posizione di Massima Intercuspidazione  e le relative direzioni nello spazio, utilizzando le coordinate corrette per gli assi <math>X</math> (antero-posteriore) e <math>Y</math> (latero-mediale).


'''Punti da confrontare rispetto a 1L'''
==Calcolo della distanza tra i punti==


'''Punto 2L'''


Coordinate: (59.0, -92.3) Calcolo della distanza 'd'rispetto a 1L: <math>
''Coordinate''
d= \sqrt{(59.0 - 58.3)^2 + (-92.3 + 50.9)^2}=\sqrt{0.49 + 1714.56} \approx \sqrt{1715.05} \approx 41.42 \, \text{pixel}
*Punto 1L: (59.0, −58.3)
</math>
*Punto 2L: (59.0, −92.3)


Distanza in millimetri:  <math>  
 
41.42 \, \text{pixel} \times 0.1 \, \text{mm/pixel} = 4.14 \, \text{mm}  
''Formula della distanza euclidea''
 
La distanza tra due punti è calcolata come:<math>
d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}
</math>
 
 
Calcolo dettagliato
 
 
''Differenze lungo gli assi''''':'''
*<math>x_2 - x_1 = 59.0 - 59.0 = 0</math>
*<math>y_2 - y_1 = -92.3 - (-58.3) = -92.3 + 58.3 = -34.0 </math>
 
 
''Quadrati delle differenze:''
*<math>(x_2 - x_1)^2 =0^2 = 0 </math>
*<math>(y_2 - y_1)^2 = (-34.0)^2 = 1156.0</math>
 
''Somma dei quadrati:''<math>
(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 = 0 + 1156.0 = 1156.0
</math>
 
''Radice quadrata:''<math>
d = \sqrt{1156.0} = 34.0 \, \text{pixel}
</math>
 
 
''Conversione in millimetri:'' Sapendo che il fattore di conversione è <math>0.1 \, \text{mm/pixel}</math>, la distanza in millimetri è:
<math>
d = 34.0 \, \text{pixel} \times 0.1 \, \text{mm/pixel} = 3.40 \, \text{mm}
</math>
</math>
''Conclusione''
La distanza corretta tra il punto <math>1L</math> e il punto <math>2L</math> è: 
<math>
d = 34.0 \, \text{pixel} = 3.40 \, \text{mm}
</math>


'''Punto 3L'''
'''Punto 3L'''

Revision as of 11:16, 8 December 2024

Descrizione delle misure lineari ed angolari

Rappresentazione scalare dei tracciati condilari

Descrizione delle distanze e delle direzioni

Di seguito sono riportate le distanze calcolate tra i punti rispetto al punto di partenza (punto 1) considerato il unto di riferimento essendo la mandibola in una posizione di Massima Intercuspidazione e le relative direzioni nello spazio, utilizzando le coordinate corrette per gli assi Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle X} (antero-posteriore) e Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle Y} (latero-mediale).

Calcolo della distanza tra i punti

Coordinate

  • Punto 1L: (59.0, −58.3)
  • Punto 2L: (59.0, −92.3)


Formula della distanza euclidea

La distanza tra due punti è calcolata come:Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} }


Calcolo dettagliato


Differenze lungo gli assi:

  • Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle x_2 - x_1 = 59.0 - 59.0 = 0}
  • Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle y_2 - y_1 = -92.3 - (-58.3) = -92.3 + 58.3 = -34.0 }


Quadrati delle differenze:

  • Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle (x_2 - x_1)^2 =0^2 = 0 }
  • Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle (y_2 - y_1)^2 = (-34.0)^2 = 1156.0}

Somma dei quadrati:Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle (x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 = 0 + 1156.0 = 1156.0 }

Radice quadrata:Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle d = \sqrt{1156.0} = 34.0 \, \text{pixel} }


Conversione in millimetri: Sapendo che il fattore di conversione è Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 0.1 \, \text{mm/pixel}} , la distanza in millimetri è: Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle d = 34.0 \, \text{pixel} \times 0.1 \, \text{mm/pixel} = 3.40 \, \text{mm} }


Conclusione

La distanza corretta tra il punto Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 1L} e il punto Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 2L} è: Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle d = 34.0 \, \text{pixel} = 3.40 \, \text{mm} }


Punto 3L

Coordinate: (46.3, -169.5) Calcolo della distanza rispetto a 1L:

Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle d= \sqrt{(46.3 - 58.3)^2 + (-169.5 + 50.9)^2}=\sqrt{144.0 + 14065.96} \approx \sqrt{14209.96} \approx 119.2 \, \text{pixel} }

Distanza in millimetri:  Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 119.2 \, \text{pixel} \times 0.1 \, \text{mm/pixel} = 11.92 \, \text{mm} }

Punto 4L

Coordinate: (44.1, -207.7) Calcolo della distanza rispetto a 1L: Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle d = \sqrt{(44.1 - 58.3)^2 + (-207.7 + 50.9)^2}=\sqrt{201.64 + 24596.84} \approx \sqrt{24798.48} \approx 157.5 \, \text{pixel} }

Distanza in millimetri: Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 157.5 \, \text{pixel} \times 0.1 \, \text{mm/pixel} = 15.75 \, \text{mm} }

Punto 5L

Coordinate: (38.4, -136.2) Calcolo della distanza rispetto a 1L:

Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle d= \sqrt{(38.4 - 58.3)^2 + (-136.2 + 50.9)^2} = \sqrt{396.01 + 7276.09} \approx \sqrt{7672.1} \approx 87.6 \, \text{pixel} }

Distanza in millimetri: Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 87.6 \, \text{pixel} \times 0.1 \, \text{mm/pixel} = 8.76 \, \text{mm} }

Punto 6L

Coordinate: (36.4, -48.2) Calcolo della distanza rispetto a 1L:

Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle d = \sqrt{(36.4 - 58.3)^2 + (-48.2 + 50.9)^2}=\sqrt{479.61 + 7.29} \approx \sqrt{486.9} \approx 22.1 \, \text{pixel} }

Distanza in millimetri: Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 22.1 \, \text{pixel} \times 0.1 \, \text{mm/pixel} = 2.21 \, \text{mm} }

Punto 7L

Coordinate: (44.0, -34.9)

Calcolo della distanza rispetto a 1L:

Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle d = \sqrt{(44.0 - 58.3)^2 + (-34.9 + 50.9)^2} =\sqrt{204.49 + 256.0} \approx \sqrt{460.49} \approx 21.5 \, \text{pixel} }

Distanza in millimetri: Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 21.5 \, \text{pixel} \times 0.1 \, \text{mm/pixel} = 2.15 \, \text{mm} }

Punto 8L

Coordinate: (52.9, -48.0)

Calcolo della distanza rispetto a 1L:

Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle d= \sqrt{(52.9 - 58.3)^2 + (-48.0 + 50.9)^2} =\sqrt{29.16 + 8.41} \approx \sqrt{37.57} \approx 6.13 \, \text{pixel} }

Distanza in millimetri: Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 6.13 \, \text{pixel} \times 0.1 \, \text{mm/pixel} = 0.61 \, \text{mm} }

e così via per gli altri lati. Info.pngL'obiettivo dell'analisi è determinare l'angolo tra due movimenti all'interno di un sistema articolare, in particolare nell'area di studio della cinematica masticatoria. La comprensione di questi angoli ci consente di: Valutare la dinamica mandibolare: Calcolare gli angoli tra i segmenti mandibolari può fornire informazioni essenziali su come la mandibola si sposta durante il movimento, aiutando a descrivere i pattern del movimento articolare. Modellare la biomeccanica del sistema masticatorio: Gli angoli tra i punti permettono di costruire modelli accurati che simulano il comportamento meccanico del sistema mandibolare, utilizzabili in applicazioni cliniche per diagnosi e trattamenti. Confrontare con angoli standard: Gli angoli misurati possono essere confrontati con valori normali o patologici per identificare eventuali alterazioni nei movimenti mandibolari che potrebbero indicare disturbi dell'articolazione temporomandibolare (ATM). Questo calcolo è fondamentale per fornire una descrizione matematica precisa della cinetica mandibolare e per migliorare la modellazione biomeccanica di strutture orofacciali, cruciali per la diagnosi e l'intervento clinico.

A questo punto non ci resta altro da fare che rappresentare e simulare la posizione spaziale dei punti dinamici marcati dalla figura, quantificandone lo spostamento lineare ed angolare.

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