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La logica del linguaggio probabilistico

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La logica del linguaggio probabilistico

Abstract: Il capitolo esplora la complessa relazione tra incertezza, probabilità e pratica medica. Il focus principale è su come il linguaggio e la logica probabilistici vengono applicati in medicina per affrontare e gestire l'inevitabile incertezza che caratterizza la diagnosi e il trattamento delle malattie.

L'incertezza in medicina è categorizzata in due tipi principali: soggettiva e casuale. L'incertezza soggettiva si riferisce allo stato di conoscenza e convinzione degli individui, che varia da persona a persona. La casualità, invece, riguarda eventi imprevedibili e la mancanza di una connessione certa tra causa ed effetto, fondamentale per la formulazione di diagnosi affidabili.

L'articolo sottolinea l'importanza di distinguere tra probabilità soggettiva, che si basa sulla percezione individuale, e probabilità oggettiva, che si appoggia su dati e prove empiriche. Questa distinzione è cruciale per interpretare correttamente i dati medici e per la formulazione di diagnosi e trattamenti basati su prove concrete piuttosto che su intuizioni o esperienze personali.

Un concetto chiave discusso è l'analisi probabilistico-causale, che tenta di quantificare la relazione tra eventi e processi casuali in ambito clinico. Questo approccio si basa sull'uso di probabilità condizionali e sulla partizione della rilevanza causale per affrontare le sfide diagnostiche, come distinguere tra diverse cause possibili di un sintomo o una condizione.

L'articolo tocca anche il tema dell'interdisciplinarietà nella ricerca scientifica, sottolineando come un approccio collaborativo e multidisciplinare sia fondamentale per risolvere problemi complessi e per una comprensione più profonda delle malattie. Inoltre, introduce la logica fuzzy come un potenziale strumento per gestire l'incertezza in situazioni dove le informazioni sono imprecise o incomplete, proponendola come un complemento alla logica probabilistica tradizionale nella pratica medica.

In conclusione, l'articolo riflette sulla necessità di un equilibrio tra oggettività e soggettività nella medicina, riconoscendo che entrambe giocano un ruolo cruciale nella gestione dell'incertezza. Attraverso l'analisi e l'applicazione dei concetti di probabilità soggettiva e oggettiva, insieme a metodologie come l'analisi probabilistico-causale e la logica fuzzy, i professionisti del settore medico possono aspirare a diagnosi più accurate e a trattamenti più efficaci, migliorando così la qualità dell'assistenza sanitaria. 

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Logica del linguaggio probabilistico in medicina

Ogni idea scientifica, sia essa in medicina, architettura, ingegneria, chimica o qualsiasi altro campo, una volta applicata, è suscettibile a piccoli errori e incertezze. La matematica, attraverso la teoria della probabilità e l'inferenza statistica, contribuisce a gestire con precisione e a limitare queste incertezze. È importante tenere sempre presente che nei casi pratici "i risultati sono influenzati anche da molti altri fattori esterni alla teoria", come le condizioni iniziali e ambientali, gli errori sperimentali e altro ancora.

Le incertezze legate a questi fattori conferiscono un carattere probabilistico alla relazione tra teoria e osservazione. In ambito medico, esistono due tipi principali di incertezza che influenzano maggiormente le diagnosi: l'incertezza soggettiva e la casualità.[1][2] Diventa quindi fondamentale, in questo contesto, distinguere tra queste due forme di incertezza e dimostrare come il concetto di probabilità assuma significati differenti in ciascuno di questi contesti. Cercheremo di illustrare questi concetti collegando ogni fase chiave all'approccio clinico discusso nei capitoli precedenti, con particolare riferimento agli ambiti odontoiatrico e neurologico, nel contestare il primato della diagnosi alla nostra amata Mary Poppins.

Incertezza soggettiva e casualità

Supponiamo di chiedere a Mary Poppins quale tra i due colleghi medici – il dentista e il neurologo – sia nel giusto.

Tale domanda genererebbe un'agitazione derivante dall'incertezza interiore; di conseguenza, i concetti di certezza e incertezza si collegano agli stati epistemici soggettivi degli individui e non agli stati del mondo esterno, poiché, in quest'ultimo, non esistono certezza o incertezza, ma solo fatti concreti. Pertanto, esistono sia un mondo interiore sia un mondo esterno che non si conformano ai principi di incertezza, bensì di probabilità.

Mary Poppins potrebbe sentirsi soggettivamente certa o incerta riguardo alla propria condizione, che potrebbe essere TMD o un disturbo neuropatico o neuromuscolare dell'OP: ciò avviene perché "l'incertezza" rappresenta uno stato epistemico soggettivo situato al di sotto della soglia della conoscenza e del credo, da cui origina il termine stesso.

Incertezza soggettiva

Il termine “soggettivo” può creare preoccupazione, in particolare tra coloro che cercano di applicare la scienza seguendo l'ideale di "oggettività", come comunemente inteso. È necessario, dunque, chiarire il significato di questo termine nel contesto attuale:

  • "Soggettivo" implica che la valutazione della probabilità varia in base allo stato informativo dell'individuo che la effettua.
  • "Soggettivo" non equivale ad arbitrario.

Quello che comunemente si intende per "oggettività", specialmente al di fuori dell'ambito scientifico, si verifica quando una comunità di soggetti razionali condivide lo stesso insieme di informazioni. Tuttavia, anche in tale contesto, sarebbe più corretto parlare di “intersoggettività”, ossia la condivisione di giudizi soggettivi all'interno di un gruppo.

In ambito clinico, dato che i pazienti raramente hanno una conoscenza avanzata della medicina, l'incertezza soggettiva assume un ruolo centrale. Affrontare l'incertezza ci spinge verso l'adozione di un approccio basato sulla probabilità.

Casualità

La casualità riflette l'assenza di una relazione definita e prevedibile tra causa ed effetto. La sfida di stabilire un legame diretto e inequivocabile tra la causa e il suo effetto rappresenta uno degli ostacoli principali nella formulazione di una diagnosi precisa.

In un contesto clinico, un fenomeno Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle A(x)} (ad esempio, una malocclusione, un crossbite, un openbite, ecc...) può essere legato in maniera casuale a un altro fenomeno Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle B(x)} (come la degenerazione ossea dell'ATM); quando esistono eccezioni per cui la proposizione logica Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle A(x) \rightarrow B(x)} non risulta essere costantemente valida (sebbene lo sia nella maggior parte dei casi), si afferma che la relazione Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle A(x) \rightarrow B(x)} non è universalmente vera, ma probabile.

«Stiamo passando da una condizione deterministica a una condizione stocastica.»

== Probabilità soggettiva e oggettiva ==

In questo capitolo, si riprendono alcuni concetti già esplorati nell'opera fondamentale di Kazem Sadegh-Zadeh, [3] che indaga la logica del linguaggio medico. I concetti vengono adattati al nostro studio di caso clinico su Mary Poppins, per avvicinare la nostra comprensione ai contesti odontoiatrici.

Si considerano probabili gli eventi casuali e quelli soggettivamente incerti; di conseguenza, la casualità e l'incertezza vengono interpretate come probabilità, che possono essere qualitative, comparative o quantitative.

Per illustrare meglio, facciamo riferimento all'esempio di Mary Poppins. Un medico, dopo aver esaminato i suoi sintomi, potrebbe affermare che:

  1. Mary Poppins è probabilmente affetta da TMD (termine qualitativo).
  2. Mary Poppins ha maggiori probabilità di soffrire di TMD rispetto a OP neuropatici (termine comparativo: numero di casi di TMD diagnosticati rispetto a nOP).
  3. La probabilità che Mary Poppins soffra di TMD è del 15% (termine quantitativo, basato sulla popolazione; un concetto che si ritrova nel teorema di Bayes).

Probabilità soggettiva

Nel contesto dell'incertezza soggettiva umana, i dati probabilistici — sia qualitativi, comparativi che quantitativi — possono essere interpretati dal clinico come espressione dell'incertezza soggettiva, consentendo una rappresentazione numerica degli "stati di convinzione".

Ad esempio, affermare che "la probabilità che Mary Poppins sia affetta da TMD è del 15%" equivale a dire "sono convinto al 15% che Mary Poppins soffra di TMD", indicando che il grado di convinzione corrisponde al grado di probabilità soggettiva.

Probabilità oggettiva

D'altro canto, gli eventi e i processi casuali non possono essere descritti mediante processi deterministici di tipo "se A, allora B". La statistica è utilizzata per quantificare la frequenza di associazione tra A e B, rappresentando le loro relazioni come gradi di probabilità che definiscono il concetto di probabilità oggettiva.

Con l'evolversi della medicina e l'aumento della tendenza a quantificare incertezza e casualità a partire dal XVIII secolo, il termine "probabilità" è divenuto un elemento fondamentale nel linguaggio, nella metodologia e nell'epistemologia medica. Purtroppo, la distinzione tra probabilità soggettiva e oggettiva non è sempre chiara in ambito medico, così come in altre discipline. Ciò nonostante, il contributo più significativo della teoria della probabilità alla medicina, in particolare nei concetti di eziologia, epidemiologia, diagnostica e terapia, risiede nella sua capacità di migliorare la nostra comprensione e rappresentazione della casualità biologica.


Analisi probabilistico-causale

Dalle premesse emerge che la diagnosi clinica viene effettuata tramite il metodo ipotetico-deduttivo, noto come DN[4] (modello deduttivo-nomologico)[5]. Tuttavia, questa rappresentazione non è realistica, in quanto le conoscenze mediche impiegate nel processo decisionale clinico raramente includono leggi deterministiche causali che consentono spiegazioni causali e, di conseguenza, la formulazione di diagnosi cliniche, soprattutto in ambito specialistico. Esaminiamo nuovamente il caso di Mary Poppins, tentando questa volta un approccio probabilistico-causale.

Prendiamo in considerazione un gruppo di Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle n} individui, inclusi quelli che lamentano dolore orofacciale generalmente associato a degenerazione ossea dell'articolazione temporo-mandibolare. Tuttavia, potrebbero esistere altre cause apparentemente non correlate. È necessario tradurre matematicamente la "rilevanza" che queste incertezze causali rivestono nel determinare una diagnosi.

La rilevanza causale

Per affrontare questa questione, consideriamo il grado di rilevanza causale Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle (cr)} di un evento Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle E_1} rispetto a un evento Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle E_2} , dove:

  • Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle E_1} = pazienti con degenerazione ossea dell'articolazione temporo-mandibolare.
  • Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle E_2} = pazienti che hanno riportato dolore orofacciale.
  • Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle E_3} = pazienti senza degenerazione ossea dell'articolazione temporo-mandibolare.

La probabilità condizionata Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle P(A \mid B)} è usata per calcolare la probabilità che l'evento Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle A} si verifichi dato che l'evento Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle B} si è già verificato.

La rilevanza causale Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle cr} del campione Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle E_1} di pazienti si determina come:

Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle cr = P(E_2 \mid E_1) - P(E_2 \mid E_3)}

dove:

Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle P(E_2 \mid E_1)} indica la probabilità che alcune persone (tra Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle n} considerate) soffrano di dolore orofacciale causato dalla degenerazione ossea dell'articolazione temporo-mandibolare,

mentre

Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle P(E_2 \mid E_3)} indica la probabilità che altre persone (sempre tra Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle n} considerate) soffrano di dolore orofacciale causato da altri fattori non legati alla degenerazione ossea dell'articolazione temporo-mandibolare.

Poiché tutte le probabilità suggeriscono che Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle P(A \mid B)} , il valore di Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle cr} sarà compreso tra Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle -1} e Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 1} . I significati attribuibili a questo valore sono:

Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle cr = 1} indica che l'unica causa di dolore orofacciale è la degenerazione ossea dell'ATM,

Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle cr = -1} indica che la degenerazione ossea dell'ATM non è mai la causa del dolore orofacciale, ma sempre qualcos'altro,

Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle cr = 0} indica che la probabilità che il dolore orofacciale sia causato dalla degenerazione ossea dell'ATM o da altri fattori è esattamente la stessa,

e, nei casi intermedi, più realistici:

Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle cr > 0} indica che è più probabile che la degenerazione ossea dell'ATM sia la causa del dolore orofacciale,

Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle cr < 0} indica che è più probabile che la causa del dolore orofacciale non sia la degenerazione ossea dell'ATM.

2° Approccio clinico

  • Figura 1: Paziente che riferisce "Dolore orofacciale emilaterale destro"

  • Figura 2: Stratigrafia dell'ATM del paziente che mostra segni di appiattimento condilare e osteofiti

  • Figura 3: Tomografia computerizzata dell'ATM

  • Figura 4: Assiografia del paziente che mostra un appiattimento del pattern masticatorio sul condilo destro

  • Figura 5: Schema interferente EMG. Tracce superiori sovrapposte corrispondenti al massetere destro, in basso al massetere sinistro.

Sia quindi Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle P(D)} la probabilità di identificare, nel nostro campione di Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle n} persone, individui che presentano gli elementi appartenenti all'insieme specificato Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle D={\delta_1,\delta_2,...,\delta_n}} . Per utilizzare le informazioni fornite da questo dataset, viene introdotto il concetto di partizione di rilevanza causale:


La partizione della rilevanza causale

Essendo Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle n} il numero di persone su cui dobbiamo condurre le analisi, se dividiamo questo gruppo, in base a determinate condizioni come spiegato di seguito, in Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle k} sottoinsiemi Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle C_i} con Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle i=1,2,\dots,k} , viene creato un cluster chiamato "set di partizioni" Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \pi} .

Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \pi = {C_1, C_2,\dots,C_k } \qquad \qquad \text{con} \qquad \qquad C_i \subset n ,}

dove il simbolismo Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle C_i \subset n} indica che la sottoclasse Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle C_i} è contenuta nel numero Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle n} .

Per poter definire la partizione Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \pi} come partizione di rilevanza causale, deve possedere queste proprietà:

Per ogni sottoclasse Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle C_i} , la condizione deve essere che Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle rc=P(D \mid C_i)- P(D) \neq 0,} ovvero la probabilità di trovare nel sottogruppo Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle C_i} una persona che presenti i sintomi, i segni clinici e gli elementi appartenenti all'insieme Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle D={\delta_1,\delta_2,...,\delta_n}} . Una partizione causalmente rilevante di questo tipo viene definita omogenea. Ogni sottoinsieme Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle C_i} deve essere 'elementare', cioè non deve essere ulteriormente suddiviso in altri sottoinsiemi, poiché, in tal caso, non avrebbero rilevanza causale.

Assumiamo ora, ad esempio, che il campione di popolazione Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle n} , a cui appartiene la nostra paziente Mary Poppins, sia una categoria di soggetti dai 20 ai 70 anni. Supponiamo inoltre che in questa popolazione ci siano individui che presentano gli elementi appartenenti al set di dati Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle D={\delta_1,.....,\delta_n}} , corrispondenti alle prove di laboratorio menzionate e descritte in 'La logica del linguaggio classico'.

Supponiamo che in un campione di 10.000 soggetti dai 20 ai 70 anni abbiamo un'incidenza di 30 soggetti Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle p(D)=0.003} che presentano i segni clinici Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \delta_1} e Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \delta_4} . Abbiamo scelto di utilizzare questi dati per dimostrare il processo probabilistico perché in letteratura i dati relativi ai segni e sintomi clinici per i disturbi temporo-mandibolari variano ampiamente e presentano un'incidenza che riteniamo eccessivamente alta.

[6][7][8][9][10][11]

Un esempio di una partizione con presunta probabilità in cui la degenerazione dell'ATM (Deg.TMJ) si verifica in combinazione con i disturbi temporomandibolari (TMD) sarebbe il seguente:

Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle P(D| Deg.TMJ \cap TMDs)=0.95 \qquad \qquad \; } dove Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \C_1 \equiv Deg.TMJ \cap TMDs}
Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle P(D| Deg.TMJ \cap noTMDs)=0.3 \qquad \qquad \quad } dove Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle C_2\equiv Deg.TMJ \cap noTMDs}
Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle P(D| no Deg.TMJ \cap TMDs)=0.199 \qquad \qquad \; } dove Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle C_3\equiv no Deg.TMJ \cap TMDs}
Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle P(D| noDeg.TMJ \cap noTMDs)=0.001 \qquad \qquad \;} dove Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle C_4\equiv noDeg.TMJ \cap noTMDs}
«Una partizione omogenea fornisce ciò che siamo abituati a chiamare Diagnosi Differenziale.»

Situazioni cliniche

Queste probabilità condizionali dimostrano che ciascuna delle quattro sottoclassi della partizione è causalmente rilevante per i dati del paziente Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle D={\delta_1,.....\delta_n}} nel campione di popolazione Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle PO} . Date le suddette partizioni della classe di riferimento, abbiamo le seguenti situazioni cliniche:

  • Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \mathbb{C}_1 \equiv} Mary Poppins Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \in} degenerazione dell'articolazione temporo-mandibolare Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \cap} Disturbi temporo-mandibolari
  • Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \mathbb{C}_2 \equiv} Mary Poppins Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \in} degenerazione dell'articolazione temporo-mandibolare Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \cap} no Disturbi temporo-mandibolari
  • Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \mathbb{C}_3 \equiv} Mary Poppins Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \in} no degenerazione dell'articolazione temporo-mandibolare Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \cap} Disturbi temporo-mandibolari
  • Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \mathbb{C}_4 \equiv} Mary Poppins Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \in} no degenerazione dell'articolazione temporo-mandibolare Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \cap} no Disturbi temporo-mandibolari Per arrivare alla diagnosi finale sopra menzionata, abbiamo condotto un'analisi probabilistico-causale dello stato di salute di Mary Poppins, i cui dati iniziali erano Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle D={\delta_1,.....\delta_n}} .

In generale, possiamo fare riferimento a un processo logico in cui esaminiamo i seguenti elementi:

  • Un individuo: Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle a}
  • Il suo set di dati iniziale Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle D={\delta_1,.....\delta_n}}
  • Un campione di popolazione Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle n} a cui appartiene
  • Una probabilità di base Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle P(D)=0.003}

A questo punto, dovremmo introdurre argomentazioni troppo specialistiche che distoglierebbero il lettore dall'argomento principale, ma che hanno un'elevata importanza epistemica. Pertanto, cercheremo di estrarre il filo logico più semplice descritto nel concetto Analysandum/Analysans.

Nell'analisi probabilistico-causale di Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle D={\delta_1,.....\delta_n}} , si distinguono un paio delle seguenti forme logiche (Analysandum/Analysans):

  • Analysandum Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle = \{P(D),a\}} : è una forma logica che contiene due parametri: la probabilità Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle P(D)} di selezionare una persona che presenta i sintomi e gli elementi appartenenti all'insieme Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle D=\{\delta_1,\delta_2,...,\delta_n\}} e il generico individuo Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle a} incline a quei sintomi.
  • Analysan Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle = \{\pi, a, KB\}} : è una forma logica che contiene tre parametri: la partizione Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \pi} , il generico individuo Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle a} appartenente al campione di popolazione Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle n} e la Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle KB} (Conoscenza di base), che comprende un insieme di affermazioni di probabilità condizionata superiori a Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle n>1} .

Ad esempio, si può concludere che la diagnosi definitiva sia la seguente:

Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle P(D|Deg.TMJ \cap TMDs)=0.95}

significa che la nostra Mary Poppins ha il 95% di probabilità di soffrire di Disturbi Temporo-Mandibolari (TMD), in quanto presenta una degenerazione dell'articolazione temporo-mandibolare oltre ad altri indicatori positivi inclusi nel set di dati Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle D={\delta_1,.....\delta_n}} .


Considerazioni finali

Abbiamo percorso una strada lunga e complessa per comprendere meglio la complessità che i professionisti affrontano di fronte all'enorme responsabilità etica di formulare una diagnosi. Questa sfida diventa ancora più ardua quando si richiede di essere meticolosi e attenti nel procedere con una diagnosi differenziale.

Ci addentriamo ora in un tema delicato, legato agli aspetti epistemologici, che è stato introdotto nella "Introduzione". Ci riferiamo a:

Interdisciplinarità: Nella politica scientifica è ampiamente accettato che la soluzione dei problemi basati sulla scienza necessiti di ricerca interdisciplinare (IDR), come evidenziato dal programma Horizon 2020 dell'UE.[12] Un recente studio si focalizza sulle difficoltà cognitive ed epistemiche che i ricercatori incontrano nell'IDR. Si sostiene che il declino dell'interesse filosofico per l'epistemologia della ricerca interdisciplinare derivi da un paradigma filosofico chiamato "Physics Paradigm of Science", che limita il riconoscimento dei significativi cambiamenti nell'IDR sia nella filosofia della scienza che nella pratica di ricerca. Il paradigma filosofico alternativo proposto, denominato "Paradigma ingegneristico della scienza", introduce ipotesi filosofiche alternative riguardo lo scopo della scienza, la natura della conoscenza, i criteri epistemici e pragmatici per l'accettazione della conoscenza, e il ruolo degli strumenti tecnologici. Di conseguenza, i ricercatori scientifici richiedono i cosiddetti "scaffolds metacognitivi" per assistere nell'analisi e nella ricostruzione del modo in cui la "conoscenza" è costruita nelle varie discipline.[13][14]


Questo concetto è collegato alla discussione precedente, in cui si sottolinea l'importanza per il professionista di essere consapevole della propria 'Incertezza Soggettiva', derivante dall'utilizzo di un linguaggio logico classico 'malato o sano', e dellIncertezza Oggettiva', originata da un linguaggio logico probabilistico 'probabilmente malato o probabilmente sano'. Dimostrare questa affermazione non è complesso: l'incertezza in questione emerge dal fatto che gli elementi, le affermazioni, i dati, le classi e le sottoclassi menzionati, che formano la struttura della logica del linguaggio probabilistico, Analysandum Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle = {P(D),a}} e Analysan Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle = {\pi,a,KB}} , sono concetti che trovano applicazione in ambiti specifici, in questo caso, nell'ambito odontoiatrico, dove l'elemento Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle KB} nel processo rappresenta chiaramente una "conoscenza di base" specifica per il settore odontoiatrico.

Questa conclusione confermata dal dentista è stata la seguente:

Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle P(D| Deg.TMJ \cap TMDs)=0.95}


In altre parole, sono fermamente convinto che Mary Poppins soffra di TMD con una probabilità del 95%, a causa della degenerazione dell'articolazione temporo-mandibolare e della conferma dei dati Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle D={\delta_1,\dots\delta_n}} . Tuttavia, emerge un'inattesa complessità quando, improvvisamente, un ricercatore introduce l'utilizzo di 'scaffold metacognitivi'[15] per facilitare l'analisi e la ricostruzione di come la 'conoscenza' viene integrata tra le diverse discipline, sollecitando il dentista a rispondere alla seguente domanda:

 
Question 2.jpg
    
«Esiste un altro mondo o contesto, parallelo al tuo, dove ci sono dati che non conosci?»


E poi, rafforza la richiesta suggerendo di: sottoporre Mary Poppins a specifici test elettrofisiologici trigeminali, classificandoli come già fatto in precedenza per il set di dati Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle D={\delta_1,\dots\delta_n}} , e generando un nuovo insieme di dati che comprende un numero Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle m} di dati sconosciuti Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle C={\gamma_1,\dots\gamma_m}} (che non appartengono esclusivamente all'ambito dentale), formando così un nuovo insieme denominato Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle S_{unknown}= D+C={\delta_1,\dots,\delta_n,\gamma_1,\dots,\gamma_m}} , così chiamato per la presenza di dati non familiari al contesto odontoiatrico.

Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \delta_1=} Referto radiologico positivo dell'ATM visualizzato in Figura 2

Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \delta_2=} Referto radiologico positivo dell'ATM mostrato in Figura 3

Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \delta_3=} Referto assiografico che evidenzia tracce condilari positive in Figura 4

Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \delta_4=} Pattern di interferenza EMG asimmetrico rappresentato in Figura 5

Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \gamma_1=} Jaw jerk illustrato in Figura 6

Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \gamma_2=} Periodo silente meccanico masseterino presentato in Figura 7

Failed to parse (MathML with SVG or PNG fallback (recommended for modern browsers and accessibility tools): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \gamma_3=} CT del muscolo massetere destro esposto in Figura 8

3° Approccio clinico

  • Figura 1: Paziente che riferisce "Dolore orofacciale nell'emilato facciale destro)

  • Figura 2: Stratigrafia dell'ATM del paziente che mostra segni di appiattimento condilare e osteofiti

  • Figura 3: Tomografia computerizzata dell'ATM

  • Figura 4: Assiografia del paziente che mostra un appiattimento del pattern masticatorio sul condilo destro

  • Figura 5: Schema interferente EMG. Tracce superiori sovrapposte corrispondenti al massetere destro, in basso al massetere sinistro.

  • Figura 6: Jaw jerk rilevato elettrofisiologicamente sui masseteri destro (tracce superiori) e sinistro (tracce inferiori)

  • Figura 7: Periodo di silenzio meccanico rilevato elettrofisiologicamente sui masseteri di destra (tracce sovrapposte superiori) e di sinistra (tracce sovrapposte inferiori)

  • Figura 8: TC assiale del massiccio facciale in cui è presente una marcata ipertrofia del massetere destro


ICosì facendo, si è evidenziato che, inevitabilmente,

«la logica del linguaggio medico si fonda in larga misura su dati provenienti da un mondo o contesto specifico, ovvero un ambito specialistico, all'interno del quale i confini delimitanti tale conoscenza non consentono l'espansione verso contesti paralleli.»

Nel sondare i confini di questo ambito specialistico, si intende avvicinarsi a un'area contigua, denominata "zona fuzzy" o "logica fuzzy". Quest'ultima sarà oggetto di discussione nel capitolo successivo.

 
Question 2.jpg
    
«...sembra che, anche adottando una logica linguistica probabilistica, non si possa giungere a una diagnosi precisa. Di conseguenza, emerge la necessità di esplorare la Fuzzy Logic Language.»



Bibliography & references
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    PMID:20173729
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    PMID:30984309 - PMCID:PMC6459460
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