Difference between revisions of "Lógica del lenguaje médico: Introducción a la probabilidad cuántica en el sistema masticatorio"

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A veces pensamos: '¿Se puede reducir la realidad profunda de un estado del sistema sólo a una observación macroscópica (Observable) si tal sistema complejo es un conjunto de estados mixtos? Además, compartir una interpretación de "Normocclusión o Maloclusión" a través de una descripción estadística clásica no tiene nada que ver con una interpretación cuántica de la realidad porque en la clásica observamos fenómenos macroscópicos (movimientos mandibulares, ATM, etc.) mientras que en la realidad cuántica se ocupan de fenómenos mesoscópicos como las transmisiones sinápticas.

¿Podría esta mentalidad determinista (causa/efecto) transformarse en un modelo formal que emplee matemáticas de tipo cuántico y sea capaz de investigar la dinámica estocástica mesoscópica del sistema masticatorio? Intentaremos profundizar en este tema que sólo en apariencia es criticable pero que en el fondo todo depende de la incapacidad de aceptar el cambio mental.

Article by Gianni Frisardi · Alice Bisirri · Flavio Frisardi

Book Index

Introducción

Por segunda vez nos encontramos ante un estudio epistemológico de un tema en el que se basan la mayoría de las disciplinas de la rehabilitación dental, el de la 'Maloclusión' que a la luz de lo dicho en los capítulos anteriores merece aclaración.

En el primer capítulo 'Introducción' ya hemos mencionado al paciente de la figura 1 en el que sería una irreverencia hacia la disciplina de la ortodoncia no considerar un estado de 'Maloclusión' pero de alguna manera también hemos cuestionado la 'Información Axiomática' reemplazando el dogma clásico de la ortodoncia con una visión neurofisiológica del estado del sistema del paciente. Desde este enfoque quedó claro que la realidad mesoscópica es muy diferente de la realidad macroscópica a la que estamos acostumbrados.

Pero si esto es una anomalía, entonces, ¿qué debemos esperar del paciente de la figura 2 que se somete a una cirugía ortognática (lea la leyenda descriptiva)?

Figura 1: Paciente n° 1 con mordida abierta y mordida cruzada posterior derecha que en términos ortodóncicos se considera 'Maloclusión'.
Figura 2: Paciente n° 2 después de terapia de cirugía ortognática por una clase esquelética III. La restauración de 'Oclusión normal' es formalmente óptima, al menos, con respecto a la imagen oclusal del paciente n°1. Aparte de una ligera desviación de la línea central incisal y el edentulismo mandibular parcial, el paciente refiere una notable satisfacción estética y una aparente buena función masticatoria con gran satisfacción de los cirujanos maxilofaciales.

El paciente tratado con cirugía ortognática (Fig. 2) sometido a exámenes electrofisiológicos del trigémino arrojó un cuadro de 'Estado del sistema' extremadamente severo con marcadas asimetrías de los reflejos del trigémino por lo que se indujo un estudio neurofisiopatológico. Este dato apunta a una 'Maloclusión' incluso si las relaciones intermaxilares aparecen objetivamente en una condición mucho más congruente oclusalmente que la del paciente n° 1 en la figura 1.

Dicho esto, nos hace pensar:

'¿Se puede reducir la realidad profunda de un 'Estado del Sistema' sólo a una observación macroscópica (Observable) si tal 'Sistema Complejo' es un conjunto de estados mixtos? Además, compartir una interpretación de "Normocclusión o Maloclusión" a través de una descripción estadística clásica no tiene nada que ver con una interpretación cuántica de la realidad porque en la clásica observamos fenómenos macroscópicos (movimientos mandibulares, ATM, etc.) mientras que en la realidad cuántica se ocupan de fenómenos mesoscópicos como las transmisiones sinápticas.

Aquí viene un argumento muy extravagante y arriesgado pero contextualmente significativo, lo que en física cuántica se llama superposición de estados en un 'Sistema'.

«Estoy perplejo con lo dicho porque a estas alturas ya no tengo esas certezas axiomáticas del pasado…. dame un ejemplo concreto para entender a dónde quieres llegar.»
(Por supuesto, lo satisfaré de inmediato explicándole la paradoja del gato de Schrödinger.)

El gato de Schrödinger

La "filosofía" de la superposición de estados cuánticos

Figura 3: The structure of the experimental apparatus. Apparently, the cat can be both alive and dead at the same time.

Nel 1935 Erwin Schrödinger:^[1]^[2] para resaltar los resultados paradójicos de la interpretación de Copenhague propuso un experimento imaginario en el que se coloca un gato en una caja que contiene un vial sellado con veneno. Gracias a un mecanismo bien construido, el vial podría romperse. La Figura 3 representa gráficamente el dispositivo imaginario recién expuesto. Para entender mejor el significado de esta referencia a la cuántica, reportamos un contenido específico extraído de Wikipedia.^[3]

Un gato está encerrado en una caja de acero junto con la siguiente máquina infernal (que debe ser protegida de la posibilidad de ser agarrada directamente por el gato): en un contador Geiger hay una diminuta porción de sustancia radiactiva, tan pequeña que en el en el curso de un ahora quizás uno de sus átomos se desintegre, pero también, igualmente probable, ninguno; si ocurre el evento, el contador lo señala y activa un relé de un martillo que rompe un vial con cianuro. Después de dejar intacto todo este sistema durante una hora, parecería que el gato todavía está vivo si, mientras tanto, ningún átomo se hubiera desintegrado, mientras que la primera desintegración atómica lo habría envenenado.

La función matemática $\psi$ de todo el sistema lleva a afirmar que en él el gato vivo y el gato muerto no son estados puros, sino mezclados con igual peso.»^[4]

«mezclado con igual peso, ya que los eventos del paciente solo pueden ser dos, sano o enfermo, significa el 50%»
(Tengo curiosidad por saber a dónde quieres ir.)

A menudo, el resultado del experimento se presenta en los siguientes términos. Después de un intervalo igual a la vida media, el átomo puede o no haberse desintegrado con la misma probabilidad, por lo que se encuentra en una superposición de los dos estados: en notación de Dirac, el estado del átomo es:

$|A\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}\,\left(|{\textrm {lapsed}}\rangle +|{\textrm {non}}\;{\textrm {lapsed}}\rangle \right)$

Empezamos a emplear nociones de matemáticas cuánticas, de hecho, el acrónimo $|A\rangle$ significa 'ket'^[5]

Pero dado que la descomposición determina el destino del gato, debe considerarse tanto vivo como muerto:

$|G\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}\,\left(|{\textrm {dead}}\rangle +|{\textrm {live}}\rangle \right)$

al menos hasta que se realice una observación directa al abrir la caja. Aquí debe recordarse que la observación directa consiste en un observador y un medio de medición.

La aparente paradoja surge del hecho de que en la mecánica cuántica no es posible describir los objetos de forma clásica, y se utiliza una representación probabilística: para mostrar el hecho de que una partícula se puede colocar en diferentes posiciones, por ejemplo, se describe como si fuera estaban simultáneamente en todas las posiciones que puede tomar. A cada posición posible corresponde la probabilidad de que observando la partícula se encuentre en esa posición. La operación de observación, sin embargo, modifica irremediablemente el sistema ya que una vez observada en una posición la partícula asume definitivamente esa posición (es decir, tiene probabilidad 1 de estar allí) y por lo tanto ya no se encuentra en una "superposición de estados".

Sin embargo, volviendo al caso del gato, cabe señalar que la descripción anterior es incorrecta.^[6] La misma conclusión de Schrödinger, que sin embargo nunca utiliza el término "paradoja", se expresa en términos muy diferentes: Schrödinger se refiere a la función de onda de todo el sistema, no a la del gato. De hecho, la teoría cuántica establece que el sistema átomo + gato se describe mediante el estado de correlación cuántica.

$|A,G\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}\,\left(|{\textrm {atom}}\;{\textrm {lapsed,}}\;{\textrm {cat}}\;{\textrm {dead}}\rangle +|{\textrm {atom}}\;{\textrm {non}}\;{\textrm {lapsed,}}\;{\textrm {cat}}\;{\textrm {live}}\rangle \right).$

Por lo tanto, no es correcto decir que el gato está en una superposición de dos estados, porque la superposición afecta a todo el sistema.^[7] La diferencia fundamental es que los dos subsistemas, es decir, el átomo y el gato tomados individualmente, se describen más bien por una mezcla estadística.^[8] La incertidumbre sobre el destino del gato es "clásica": está vivo o muerto con una probabilidad del 50%, sin que exista interferencia entre los dos estados diferentes.

La perplejidad expresada por Schrödinger radica en que la mecánica cuántica aparentemente también es aplicable a un ser vivo, que puede encontrarse en un estado de correlación cuántica (enredo) con una partícula. Por lo tanto, es legítimo preguntarse si incluso un objeto macroscópico debería obedecer las leyes de la mecánica cuántica, sin la posibilidad de verificar sus efectos a nivel experimental.

Schrödinger describió el dispositivo diabólico descrito anteriormente mediante el cual un felino se enredaba con un solo átomo. El sistema se describiría mediante una función de onda, comúnmente abreviada con $\psi$ , que representa, a la vez, el gato vivo con el átomo excitado y el gato muerto con el átomo vuelto al estado fundamental, luego de que su decaimiento disparó el dispositivo letal. Los expertos en física cuántica objetarán que el gato es un sistema complejo abierto, que no puede, ni siquiera al comienzo del cruel experimento, ser descrito por un $\psi$ función de onda. Sin embargo, el razonamiento plantea una pregunta importante: ¿por qué y cómo desaparece la rareza del mundo cuántico en los sistemas macroscópicos?^[9]

La peculiaridad es que la ruptura del vial está determinada por la descomposición de las partículas (proceso sujeto a reglas cuánticas). Las reglas cuánticas (partículas microscópicas) son muy diferentes a las de la física macroscópica: con este experimento mental, sin embargo, fue posible tener la vida del gato condicionada por reglas cuánticas.

Es interesante ver cómo Schrödinger logró crear con un experimento imaginario para involucrar las consecuencias de la teoría cuántica al mundo macroscópico representado por el gato.

El formalismo matemático

El experimento del gato está relacionado, como se mencionó, con el problema de la medición. Un sistema cuántico está en una superposición de dos estados $A$ y $B$ (representado matemáticamente por el 'ket' $|A\rangle +|B\rangle$ ); una observación del mismo obliga al sistema a ir definitivamente o en el $|A\rangle$ o en el $|B\rangle$ . La presencia del gato provoca la superposición en la que se encuentra el átomo "transferido" al sistema total (átomo + gato). El átomo, por lo tanto, ya no está en una superposición, como tampoco lo está el gato. De esta primera presentación comprendemos el significado del argumento.

La única forma de entender el estado del gato es abrir la caja y comprobar si la ampolla de cianuro está rota y, en consecuencia, el gato está muerto.

La fórmula que representa esta situación es la siguiente:

$\psi (t_{0})=|1\rangle |live\rangle$ que se puede leer de la siguiente manera: la función de onda $\psi$ con el tiempo $t_{0}$ es lo mismo que ket $|1\rangle$ y el gato esta vivo

Un estado que luego evolucionará en un período de tiempo $T$ en el que (a excepción de la fase y los factores de normalización) los dos estados en $t_{1}$ , (¿por ignorancia del observador?), coexisten:

$\psi (t_{1})=|1\rangle |live\rangle +|0\rangle |dead\rangle$

¿Qué colapsará el estado? $\psi (t_{1})=|1\rangle |live\rangle +|0\rangle |dead\rangle$ en uno $|1\rangle |live\rangle$ o solo $|0\rangle |dead\rangle$ ?

Dejando de lado las diversas interpretaciones, para el pensamiento ortodoxo el colapso será causado por la interacción con un objeto de medición macroscópico, es decir, cuando este 'Observable' sea observado por el observador. Hemos generado por tanto un Sistema (observable) que comprende el Estado físico del propio Sistema, un observador y un instrumento de medida.

Para ser precisos, la fórmula $\psi (t_{1})=|1\rangle |live\rangle +|0\rangle |dead\rangle$ está incompleta, necesitas multiplicar cada término a la derecha de la ecuación con un número. El número indica la 'probabilidad' de que ocurra el evento específico, la fórmula completa será:

$\psi (t_{1})={\sqrt {p_{1}}}|1\rangle |live\rangle +{\sqrt {p_{0}}}|0\rangle |dead\rangle$

El número indica la probabilidad (raíz cuadrada) de que ocurra el evento específico.

Tomemos un ejemplo que nos devuelve al campo médico:

Si el $|1\rangle |healthy\rangle$ evento tiene un 50% de posibilidades de ocurrir y el $|0\rangle |sick\rangle$ evento tiene 50% para ocurrir, entonces la fórmula se convierte en (a menos que los factores de fase)

$\psi (t)={\sqrt {5}}0\%|1\rangle |healthy\rangle +{\sqrt {5}}0\%|0\rangle |sick\rangle$

que en términos más exactos matemáticamente se convierte en

$\psi (t)={\sqrt {0}}.5|1\rangle |healthy\rangle +{\sqrt {0}}.5|0\rangle |sick\rangle$

«Por favor, dame un ejemplo, de lo contrario no te seguiré.»
(sí, por supuesto, es más simple de lo que piensas)

Imaginemos que un 'Observable' es el cerebro humano que desde un punto de vista puramente simbólico podría representar la caja del gato de Schrödinger, dado que el cráneo contiene un órgano de tan excelente funcionalidad.

En este punto, en ausencia de síntomas y signos clínicos particulares, podemos decir que el sujeto está sano. En la práctica no hemos hecho más que decir lo mismo que se puede decir de la caja del gato de Schrödinger y es que el 50% del gato está vivo (sujeto sano) y el 50% podría estar muerto (sujeto enfermo).

Tenga en cuenta la sutileza de la metáfora de Schrödinger porque la mayoría de la gente menosprecia el concepto al reducir todo a una lógica ingenua en la que el gato ya estaba muerto incluso antes de abrir la caja y mi sobrino de 6 años también habría llegado a este punto. El verdadero Schrödinger El sentido metafórico no se refiere directamente al gato (estructura macroscópica) sino al átomo de uranio (estructura microscópica) que se desintegra (gato muerto) con una probabilidad temporal aleatoria, lo que implica que la vida del gato está vinculada a la probabilidad aleatoria temporal de la descomposición del uranio. . En definitiva, la interpretación que se deriva del observable macroscópico sería un filtro selectivo que retrasa la interpretación del observable microscópico, por lo que la ausencia de síntomas podría ser un fenómeno amortiguado por el filtro macromolecular.

En este sentido, desde el momento en que el uranio, siguiendo su propio proceso de decaimiento aleatorio, activa el martillo que rompe la ampolla y el cianuro se esparce en la caja. El tiempo que transcurre desde la descomposición hasta la muerte real del gato $\Delta (t)$ corresponde a la superposición de estados.

A menudo volveremos a estos temas durante las lecturas, especialmente al describir los diversos casos clínicos que se informarán, denotando las diferencias temporales entre las situaciones clínicas normales y la manifestación de los síntomas,

Este $\Delta (t)$ es la superposición de estados y el colapso de la función de onda (gato vivo o muerto) corresponde a una dialéctica principalmente cuántica.

Volviendo a nuestro ejemplo, para entender si el sujeto en realidad, mejor aún el cerebro del sujeto está intacto o desestructurado (el término sano o enfermo es todavía un paso más) deberíamos abrir la caja y ver dentro el estado del Sistema Nervioso Central.

Ni siquiera Schrödinger habría utilizado esta metáfora, así que inventamos instrumentos de medición... ¡fantástico!

«pero que miden....»
(no es tanto lo que mide sino cómo se interpreta la medida)

Figura 4: Un trazo de EEG corresponde a la suma espacio-temporal de una serie de frecuencias de onda

(\delta ,\theta ,\alpha ,\beta ,\gamma )

donde un punto (rojo/flecha) corresponderá a posiciones espacialmente diferentes a las frecuencias de onda registradas. (coordenadas de Lagrange)

Electroencefalografía (EEG)

Para permanecer en el tema neurofisiológico, consideremos la electroencefalografía EEG. El instrumento de medición básicamente no mide nada más que la diferencia en el 'dipolo' de potencial eléctrico iónico que se mueve a velocidades sostenidas aquí y allá entre las interconexiones neuronales (coordenadas de Lagrange).^[10] Figura 4

Bueno, aquí introducimos el concepto de tipo cuántico: si observamos el estado del cerebro a través de una medición de EEG solo podemos decir que en una situación de este tipo el estado de EEG no es más que una superposición de estados mixtos que están esencialmente en menos las 5 frecuencias de onda $(\delta ,\theta ,\alpha ,\beta ,\gamma )$ representado en la figura 4. (traza de EEG)

Con esta medición (si consideramos el trazo de EEG en la parte inferior de la Figura 4) sigue siendo muy difícil extrapolar la condición real de integridad de un área cerebral específica y restringida, incluso con el apoyo de sofisticados métodos de análisis matemático/estadístico como las transformadas de Fourier, Wavelets etc., porque la incertidumbre de la medida aumenta considerablemente en relación con la amplitud del volumen medido, la tasa de descarga neuronal, la frecuencia de muestreo, etc.

El EEG no es solo el resultado de una actividad tónica del conjunto neuronal, sino una suma espacio-temporal de actividades neuronales sincrónicas (fásicas) y asincrónicas (tónicas) que a veces chocan, cancelando, entre otras cosas, partes del trazado del EEG.

««Básicamente es como tratar de entender el origen del sonido de una flauta en una orquesta mientras se reconoce su presencia.»»

Desafortunadamente, en la medición de EEG tenemos una forma de incertidumbre de los datos de medición. Este fenómeno ha sido definido como el principio análogo de 'Indeterminación de Heisenberg' de la forma, $\bigtriangleup x(t)\bigtriangleup p_{x}(t)\geqq K_{brain}$ en el cual $K_{brain}$ representa la constante de incertidumbre de la medición electroencefalográfica. Los autores de este estudio^[11] encontraron que su modelo de tipo cuántico conduce a un valor mínimo de constante de incertidumbre en $\bigtriangleup x(t)\bigtriangleup p_{x}(t)$ y en $\bigtriangleup y(t)\bigtriangleup p_{y}(t)$ d $0,78\pm 0,41{\tfrac {cm^{2}}{4ms}}$ en el caso del EEG. (ver capitulo 'Exploring electroencephalography with a model inspired by quantum mechanics)

En este punto tenemos dos 'Observables' en un sujeto asintomático probado en el tiempo $t$ el que se deriva de la medida del sistema ' $A$ ' (EEG) que por lo dicho podría devolver la integridad de un sistema de datos (datos contaminados por ( $K_{brain}$ ) y un observable ' $B$ ' correspondiente al estado de salud del sujeto que resulta estar enfermo.

La realidad observada según esta proyección haría que los dos observables $A$ y $B$ incompatible.

En los libros de texto sobre mecánica cuántica, se suele señalar que la principal característica distintiva de la teoría cuántica es la presencia de "observables incompatibles". Recuerde que dos observables, como en nuestro caso, $A$ y $B$ , son incompatibles si es imposible atribuirles valores conjuntos. En el modelo probabilístico, esto conduce a la imposibilidad de determinar su distribución de 'probabilidad conjunta' (JPD). (ver capítulo 'Quantum-like modeling in biology with open quantum systems and instruments')

«tras una premisa de este tipo, ¿cómo abordar el diagnóstico de nuestra pobre Mary Poppins?»
(.... veremos en los próximos capítulos cómo cambia el enfoque)

Bibliography & references

↑ Milton Packer. The Parable of Schrödinger's Cat and the Illusion of Statistical Significance in Clinical Trials. . Circulation. . 2019 Sep 9;140(10):799-800doi: 10.1161/CIRCULATIONAHA.
↑ Carlos E Rochitte. Cardiac MRI and CT: the eyes to visualize coronary arterial disease and their effect on the prognosis explained by the Schrödinger's cat paradox. Radiol Bras..Jan-Feb 2016;49(1):VII-VIII. doi: 10.1590/0100-3984.2016.49.1e2.
↑ Schrödinger's cat paradox
↑ Schrödinger, Erwin (November 1935). "Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik (The present situation in quantum mechanics)". Naturwissenschaften. 23 (48): 807–812.
↑ Notation bra-ket
↑ Stefan Rinner, Ernst Werner: On the role of entanglement in Schrödinger's cat paradox, Central European Journal of Physics 02/2008; 6(1):178-183
↑ In fact, the apparatus imagined by Schrödinger is even more complex, because it does not simply include an atom and a cat . To be precise, the other elements, such as the Geiger counter and the cyanide vial, should also be considered, which are also macroscopic. But even with this addition, the conclusions of the reasoning are essentially the same.
↑ Scully et al: State reduction in quantum mechanics: a calculational example, Phys. Rep. 43, 485–498 (1978).
↑ S. Haroche: Entanglement, decoherence and the quantum/classical boundary Archiviato il 25 aprile 2014 in Internet Archive., Physics Today, July 1998.
↑ Bin-Qiang Chen, Bai-Xun Zheng, Chu-Qiao Wang, Wei-Fang Sun. Adaptive Sparse Detector for Suppressing Powerline Component in EEG Measurements. Front Public Health. 2021 May 7;9:669190. doi: 10.3389/fpubh.2021.669190. eCollection 2021.
↑ Nicholas J M Popiel, Colin Metrow, Geoffrey Laforge Adrian M Owen, Bobby Stojanoski, Andrea Soddu. Exploring electroencephalography with a model inspired by quantum mechanics. Sci Rep. 2021 Oct 5;11(1):19771. doi: 10.1038/s41598-021-97960-7.

[:2-1] Milton Packer. The Parable of Schrödinger's Cat and the Illusion of Statistical Significance in Clinical Trials. . Circulation. . 2019 Sep 9;140(10):799-800doi: 10.1161/CIRCULATIONAHA.

[2] Carlos E Rochitte. Cardiac MRI and CT: the eyes to visualize coronary arterial disease and their effect on the prognosis explained by the Schrödinger's cat paradox. Radiol Bras..Jan-Feb 2016;49(1):VII-VIII. doi: 10.1590/0100-3984.2016.49.1e2.

[3] Schrödinger's cat paradox

[4] Schrödinger, Erwin (November 1935). "Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik (The present situation in quantum mechanics)". Naturwissenschaften. 23 (48): 807–812.

[5] Notation bra-ket

[6] Stefan Rinner, Ernst Werner: On the role of entanglement in Schrödinger's cat paradox, Central European Journal of Physics 02/2008; 6(1):178-183

[7] In fact, the apparatus imagined by Schrödinger is even more complex, because it does not simply include an atom and a cat . To be precise, the other elements, such as the Geiger counter and the cyanide vial, should also be considered, which are also macroscopic. But even with this addition, the conclusions of the reasoning are essentially the same.

[8] Scully et al: State reduction in quantum mechanics: a calculational example, Phys. Rep. 43, 485–498 (1978).

[9] S. Haroche: Entanglement, decoherence and the quantum/classical boundary Archiviato il 25 aprile 2014 in Internet Archive., Physics Today, July 1998.

[10] Bin-Qiang Chen, Bai-Xun Zheng, Chu-Qiao Wang, Wei-Fang Sun. Adaptive Sparse Detector for Suppressing Powerline Component in EEG Measurements. Front Public Health. 2021 May 7;9:669190. doi: 10.3389/fpubh.2021.669190. eCollection 2021.

[11] Nicholas J M Popiel, Colin Metrow, Geoffrey Laforge Adrian M Owen, Bobby Stojanoski, Andrea Soddu. Exploring electroencephalography with a model inspired by quantum mechanics. Sci Rep. 2021 Oct 5;11(1):19771. doi: 10.1038/s41598-021-97960-7.

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 ====La "filosofía" de la superposición de estados cuánticos====
-[[File:Schrodingers cat.svg|thumb|'''Figura 3''': The structure of the experimental apparatus. Apparently, the cat can be both alive and dead at the same time.|link=https://cantiere.masticationpedia.org//index.php/File:Schrodingers_cat.svg]]Nel 1935 Erwin Schrödinger:<ref name=":2">Milton Packer. [https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/31479320/ The Parable of Schrödinger's Cat and the Illusion of Statistical Significance in Clinical Trials]. . '''Circulation'''. . 2019 Sep 9;140(10):799-800doi: 10.1161/CIRCULATIONAHA.</ref><ref>Carlos E Rochitte. [https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/26929472/ Cardiac MRI and CT: the eyes to visualize coronary arterial disease and their effect on the prognosis explained by the Schrödinger's cat paradox.] Radiol Bras..Jan-Feb 2016;49(1):VII-VIII. doi: 10.1590/0100-3984.2016.49.1e2.</ref> para resaltar los resultados paradójicos de la interpretación de Copenhague propuso un experimento imaginario en el que se coloca un gato en una caja que contiene un vial sellado con veneno. Gracias a un mecanismo bien construido, el vial podría romperse. La Figura 3 representa gráficamente el dispositivo imaginario recién expuesto. Para entender mejor el significado de esta referencia a la cuántica, reportamos un contenido específico extraído de Wikipedia.<ref>[[wpit:Paradosso_del_gatto_di_Schrödinger|Schrödinger's cat paradox]]</ref><blockquote>''Un gato está encerrado en una caja de acero junto con la siguiente máquina infernal (que debe ser protegida de la posibilidad de ser agarrada directamente por el gato): en un contador Geiger hay una diminuta porción de sustancia radiactiva, tan pequeña que en el en el curso de un ahora quizás uno de sus átomos se desintegre, pero también, igualmente probable, ninguno; si ocurre el evento, el contador lo señala y activa un relé de un martillo que rompe un vial con cianuro. Después de dejar intacto todo este sistema durante una hora, parecería que el gato todavía está vivo si, mientras tanto, ningún átomo se hubiera desintegrado, mientras que la primera desintegración atómica lo habría envenenado.''<br /></blockquote> La función matemática <math>\psi</math>  de todo el sistema lleva a afirmar que en él el gato vivo y el gato muerto no son estados puros, '''sino mezclados con igual peso'''.»<ref>''Schrödinger, Erwin (November 1935). "Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik (The present situation in quantum mechanics)". Naturwissenschaften. 23 (48): 807–812.''</ref>»
+[[File:Schrodingers cat.svg|thumb|'''Figura 3''': The structure of the experimental apparatus. Apparently, the cat can be both alive and dead at the same time.|link=https://cantiere.masticationpedia.org//index.php/File:Schrodingers_cat.svg]]Nel 1935 Erwin Schrödinger:<ref name=":2">Milton Packer. [https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/31479320/ The Parable of Schrödinger's Cat and the Illusion of Statistical Significance in Clinical Trials]. . '''Circulation'''. . 2019 Sep 9;140(10):799-800doi: 10.1161/CIRCULATIONAHA.</ref><ref>Carlos E Rochitte. [https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/26929472/ Cardiac MRI and CT: the eyes to visualize coronary arterial disease and their effect on the prognosis explained by the Schrödinger's cat paradox.] Radiol Bras..Jan-Feb 2016;49(1):VII-VIII. doi: 10.1590/0100-3984.2016.49.1e2.</ref> para resaltar los resultados paradójicos de la interpretación de Copenhague propuso un experimento imaginario en el que se coloca un gato en una caja que contiene un vial sellado con veneno. Gracias a un mecanismo bien construido, el vial podría romperse. La Figura 3 representa gráficamente el dispositivo imaginario recién expuesto. Para entender mejor el significado de esta referencia a la cuántica, reportamos un contenido específico extraído de Wikipedia.<ref>[[wpit:Paradosso_del_gatto_di_Schrödinger|Schrödinger's cat paradox]]</ref><blockquote>''Un gato está encerrado en una caja de acero junto con la siguiente máquina infernal (que debe ser protegida de la posibilidad de ser agarrada directamente por el gato): en un contador Geiger hay una diminuta porción de sustancia radiactiva, tan pequeña que en el en el curso de un ahora quizás uno de sus átomos se desintegre, pero también, igualmente probable, ninguno; si ocurre el evento, el contador lo señala y activa un relé de un martillo que rompe un vial con cianuro. Después de dejar intacto todo este sistema durante una hora, parecería que el gato todavía está vivo si, mientras tanto, ningún átomo se hubiera desintegrado, mientras que la primera desintegración atómica lo habría envenenado.''<br /></blockquote> La función matemática <math>\psi</math> de todo el sistema lleva a afirmar que en él el gato vivo y el gato muerto no son estados puros, '''sino mezclados con igual peso'''.»<ref>''Schrödinger, Erwin (November 1935). "Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik (The present situation in quantum mechanics)". Naturwissenschaften. 23 (48): 807–812.''</ref>
-{{q2|1=mixed with equal weight, since the patient's events can only be two, healthy or sick, means 50%|2=I'm curious to know where you want to go}}
-Often the result of the experiment is presented in the following terms. After an interval equal to the half-life, the atom may or may not have decayed with the same probability, so it is in a superposition of the two states: in Dirac notation, the state of the atom is:
+{{q2|1=mezclado con igual peso, ya que los eventos del paciente solo pueden ser dos, sano o enfermo, significa el 50%|2=Tengo curiosidad por saber a dónde quieres ir.}}
-<math>|A \rangle = \frac{1}{\sqrt{2}} \, \left( | \textrm{lapsed} \rangle +  | \textrm{non} \; \textrm{lapsed} \rangle \right) </math>
+A menudo, el resultado del experimento se presenta en los siguientes términos. Después de un intervalo igual a la vida media, el átomo puede o no haberse desintegrado con la misma probabilidad, por lo que se encuentra en una superposición de los dos estados: en notación de Dirac, el estado del átomo es:
-We begin to employ notions of quantum mathematics, in fact, the acronym <math>|A \rangle  </math> stands for 'ket'<ref>[[wpit:Notazione_bra-ket|Notation bra-ket]]</ref>
+<math>|A \rangle = \frac{1}{\sqrt{2}} \, \left( | \textrm{lapsed} \rangle +  | \textrm{non} \; \textrm{lapsed} \rangle \right) </math>
-But since the decay determines the fate of the cat, it should be considered both alive and dead:
+Empezamos a emplear nociones de matemáticas cuánticas, de hecho, el acrónimo <math>|A \rangle  </math> significa 'ket'<ref>[[wpit:Notazione_bra-ket|Notation bra-ket]]</ref>
-<math>|G \rangle = \frac{1}{\sqrt{2}} \, \left( | \textrm{dead} \rangle +  | \textrm{live} \rangle \right) </math>
+Pero dado que la descomposición determina el destino del gato, debe considerarse tanto vivo como muerto:
-at least until a ''' direct observation ''' is carried out by opening the box. Here it should be remembered that direct observation consists of an observer and a means of measurement.
+<math>|G \rangle = \frac{1}{\sqrt{2}} \, \left( | \textrm{dead} \rangle +  | \textrm{live} \rangle \right) </math>
-The apparent paradox arises from the fact that in quantum mechanics it is not possible to classically describe objects, and a probabilistic representation is used: to show the fact that a particle can be placed in different positions, for example, it is described as if it were simultaneously in all the positions it can take. To every possible position corresponds the probability that observing the particle it is in that position. The observation operation, however, irremediably modifies the system since once observed in a position the particle definitively assumes that position (ie it has probability 1 of being there) and therefore it is no longer in a "superposition of states".
+al menos hasta que se realice una '''observación directa''' al abrir la caja. Aquí debe recordarse que la observación directa consiste en un observador y un medio de medición.
+La aparente paradoja surge del hecho de que en la mecánica cuántica no es posible describir los objetos de forma clásica, y se utiliza una representación probabilística: para mostrar el hecho de que una partícula se puede colocar en diferentes posiciones, por ejemplo, se describe como si fuera estaban simultáneamente en todas las posiciones que puede tomar. A cada posición posible corresponde la probabilidad de que observando la partícula se encuentre en esa posición. La operación de observación, sin embargo, modifica irremediablemente el sistema ya que una vez observada en una posición la partícula asume definitivamente esa posición (es decir, tiene probabilidad 1 de estar allí) y por lo tanto ya no se encuentra en una "superposición de estados".
+Sin embargo, volviendo al caso del gato, cabe señalar que la descripción anterior es incorrecta.<ref>Stefan Rinner, Ernst Werner: [https://arxiv.org/pdf/0705.2935.pdf ''On the role of entanglement in Schrödinger's cat paradox''], Central European Journal of Physics 02/2008; 6(1):178-183</ref> La misma conclusión de Schrödinger, que sin embargo nunca utiliza el término "paradoja", se expresa en términos muy diferentes: Schrödinger se refiere a '''la función de onda de todo el sistema''', no a la del gato. De hecho, la teoría cuántica establece que el sistema átomo + gato se describe mediante el estado de correlación cuántica.
-Returning to the case of the cat, however, it should be noted that the above description is incorrect<ref>Stefan Rinner, Ernst Werner: [https://arxiv.org/pdf/0705.2935.pdf ''On the role of entanglement in Schrödinger's cat paradox''], Central European Journal of Physics 02/2008; 6(1):178-183</ref>. The same conclusion of Schrödinger, who nevertheless never uses the term "paradox", is expressed in very different terms: Schrödinger refers to the ''' wave function of the whole system ''', not to that of the cat. In fact, quantum theory states that the atom + cat system is described by the quantum correlation state.
 <math>|A, G \rangle = \frac{1}{\sqrt{2}} \, \left( | \textrm{atom} \; \textrm{lapsed,} \; \textrm{cat} \; \textrm{dead} \rangle +  | \textrm{atom} \; \textrm{non} \; \textrm{lapsed,} \; \textrm{cat} \; \textrm{live} \rangle \right). </math>
+Por lo tanto, no es correcto decir que el gato está en una superposición de dos estados, porque la superposición afecta a todo el sistema.<ref> In fact, the apparatus imagined by Schrödinger is even more complex, because it does not simply include an atom and a cat . To be precise, the other elements, such as the Geiger counter and the cyanide vial, should also be considered, which are also macroscopic. But even with this addition, the conclusions of the reasoning are essentially the same. </ref> La diferencia fundamental es que los dos subsistemas, es decir, el átomo y el gato tomados individualmente, se describen más bien por una mezcla estadística.<ref> Scully et al: [http://www.atomwave.org/rmparticle/ao%20refs/aifm%20refs%20sorted%20by%20topic/quantum%20eraser/McCullen%20state%20reduction%201978.pdf ''State reduction in quantum mechanics: a calculational example''], Phys. Rep. 43, 485–498 (1978).</ref> La incertidumbre sobre el destino del gato es "clásica": está vivo o muerto con una probabilidad del 50%, sin que exista interferencia entre los dos estados diferentes.
-It is therefore not correct to say that the cat is in a superposition of two states, because the superposition affects the entire system <ref> In fact, the apparatus imagined by Schrödinger is even more complex, because it does not simply include an atom and a cat . To be precise, the other elements, such as the Geiger counter and the cyanide vial, should also be considered, which are also macroscopic. But even with this addition, the conclusions of the reasoning are essentially the same. </ref>. The fundamental difference is that the two subsystems, i.e. the atom and the cat taken individually, are rather described by a statistical mixture <ref> Scully et al: [http://www.atomwave.org/rmparticle/ao%20refs/aifm%20refs%20sorted%20by%20topic/quantum%20eraser/McCullen%20state%20reduction%201978.pdf ''State reduction in quantum mechanics: a calculational example''], Phys. Rep. 43, 485–498 (1978).</ref>. The uncertainty about the fate of the cat is "classic": it is alive or dead with a probability of 50%, without any interference between the two different states.
+La perplejidad expresada por Schrödinger radica en que la mecánica cuántica aparentemente también es aplicable a un ser vivo, que puede encontrarse en un estado de correlación cuántica (enredo) con una partícula. Por lo tanto, es legítimo preguntarse si incluso un objeto macroscópico debería obedecer las leyes de la mecánica cuántica, sin la posibilidad de verificar sus efectos a nivel experimental.<blockquote>
-The perplexity expressed by Schrödinger lies in the fact that quantum mechanics is apparently also applicable to a living being, which can find itself in a state of quantum correlation ('' entanglement '') with a particle. It is therefore legitimate to ask whether even a macroscopic object should obey the laws of quantum mechanics, without the possibility of verifying its effects at an experimental level.<blockquote>
-Schrödinger described the previously described diabolical device whereby a feline would become entangled with a single atom. The system would be described by a wave function, commonly abbreviated with <math>\psi</math>, which represents, at the same time, the live cat with the excited atom and the dead cat with the atom returned to the state fundamental, after its decay triggered the lethal device. Quantum physics experts will object that the cat is an open complex system, which cannot, even at the start of the cruel experiment, be described by a <math> \psi</math> wave function. The reasoning, however, raises an important question: Why, and how, does the weirdness of the quantum world disappear in macroscopic systems?<ref>S. Haroche: [http://mina4-49.mc2.chalmers.se/~gojo71/KvantInfo/LiteratureProjectPapers/Haroche1998PhysicsToday.pdf ''Entanglement, decoherence and the quantum/classical boundary''] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20140425012155/http://mina4-49.mc2.chalmers.se/~gojo71/KvantInfo/LiteratureProjectPapers/Haroche1998PhysicsToday.pdf |data=25 aprile 2014 }}, Physics Today, July 1998.</ref></blockquote>The peculiarity is that the breaking of the vial is determined by the decay of particles (process subject to '''quantum rules'''). Quantum rules (microscopic particles) are very different from those of macroscopic physics: with this thought experiment, however, it was possible to have the cat's life conditioned by quantum rules.
+Schrödinger describió el dispositivo diabólico descrito anteriormente mediante el cual un felino se enredaba con un solo átomo. El sistema se describiría mediante una función de onda, comúnmente abreviada con <math>\psi</math>, que representa, a la vez, el gato vivo con el átomo excitado y el gato muerto con el átomo vuelto al estado fundamental, luego de que su decaimiento disparó el dispositivo letal. Los expertos en física cuántica objetarán que el gato es un sistema complejo abierto, que no puede, ni siquiera al comienzo del cruel experimento, ser descrito por un <math>\psi</math> función de onda. Sin embargo, el razonamiento plantea una pregunta importante: ¿por qué y cómo desaparece la rareza del mundo cuántico en los sistemas macroscópicos?<ref>S. Haroche: [http://mina4-49.mc2.chalmers.se/~gojo71/KvantInfo/LiteratureProjectPapers/Haroche1998PhysicsToday.pdf ''Entanglement, decoherence and the quantum/classical boundary''] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20140425012155/http://mina4-49.mc2.chalmers.se/~gojo71/KvantInfo/LiteratureProjectPapers/Haroche1998PhysicsToday.pdf |data=25 aprile 2014 }}, Physics Today, July 1998.</ref></blockquote>La peculiaridad es que la ruptura del vial está determinada por la descomposición de las partículas (proceso sujeto a reglas cuánticas). Las reglas cuánticas (partículas microscópicas) son muy diferentes a las de la física macroscópica: con este experimento mental, sin embargo, fue posible tener la vida del gato condicionada por reglas cuánticas.
-It is interesting to see how Schrödinger managed to create with an imaginary experiment to involve the consequences of quantum theory to the macrospic world represented by the cat.
+Es interesante ver cómo Schrödinger logró crear con un experimento imaginario para involucrar las consecuencias de la teoría cuántica al mundo macroscópico representado por el gato.
-====The mathematical formalism====
+====El formalismo matemático====
-The cat experiment is connected, as mentioned, to the problem of measurement. A quantum system is in a superposition of two states <math>A</math> '' and <math>B</math> '' (mathematically represented by the 'ket' <math>|A\rangle+|B\rangle</math>); an observation of it forces the system to go definitively or in the <math> |A\rangle</math> or in the <math> |B\rangle</math>. The presence of the cat causes the superposition in which the atom is found to be "transferred" to the overall system (atom + cat). The atom, therefore, is no longer in a superposition, just as the cat is not.From this first presentation we understand the meaning of the argument
+El experimento del gato está relacionado, como se mencionó, con el problema de la medición. Un sistema cuántico está en una superposición de dos estados <math>A</math> y ''<math>B</math>'' (representado matemáticamente por el 'ket' <math>|A\rangle+|B\rangle</math>); una observación del mismo obliga al sistema a ir definitivamente o en el <math> |A\rangle</math> o en el <math> |B\rangle</math>. La presencia del gato provoca la superposición en la que se encuentra el átomo "transferido" al sistema total (átomo + gato). El átomo, por lo tanto, ya no está en una superposición, como tampoco lo está el gato. De esta primera presentación comprendemos el significado del argumento.
-The only way to understand the condition of the cat remains to open the box and check if the cyanide ampoule is broken and consequently the cat is dead.
+La única forma de entender el estado del gato es abrir la caja y comprobar si la ampolla de cianuro está rota y, en consecuencia, el gato está muerto.
-The formula representing this situation is the following:
-<math>\psi(t_0)=|1\rangle |live\rangle</math> which can be read in the following way: the wave function <math>\psi</math> over time <math>t_0</math> is the same as ket <math>|1\rangle</math> and the cat is alive
+La fórmula que representa esta situación es la siguiente:
-A state that will then evolve in a time period <math>T </math> in which (except for phase and normalization factors) the two states in <math>t_1</math>, (due to the observer's ignorance?) , coexist:
+<math>\psi(t_0)=|1\rangle |live\rangle</math> que se puede leer de la siguiente manera: la función de onda <math>\psi</math> con el tiempo <math>t_0</math> es lo mismo que ket <math>|1\rangle</math> y el gato esta vivo
+Un estado que luego evolucionará en un período de tiempo <math>T </math> en el que (a excepción de la fase y los factores de normalización) los dos estados en <math>t_1</math>, (¿por ignorancia del observador?), coexisten:
 <math>\psi(t_1)=|1\rangle |live \rangle + |0\rangle |dead\rangle</math>
-What will collapse state <math>\psi(t_1)=|1\rangle |live\rangle + |0\rangle |dead\rangle</math> into one <math>|1\rangle |live\rangle</math> or only <math>|0\rangle |dead\rangle</math>?<blockquote>''Leaving aside the various interpretations, for orthodox thought the collapse will be caused by the interaction with a macroscopic measuring object, that is when this 'Observable' is observed by the observer. We have therefore generated a (observable) System comprising the physical State of the System itself, an observer and a measuring instrument.''</blockquote> To be precise, the formula <math>\psi(t_1)=|1\rangle |live \rangle + |0\rangle |dead\rangle</math> is incomplete, you need to multiply each term to the right of the equation with a number. The number indicates the 'probability' that the specific event will occur, the complete formula will be:
+¿Qué colapsará el estado? <math>\psi(t_1)=|1\rangle |live\rangle + |0\rangle |dead\rangle</math> en uno <math>|1\rangle |live\rangle</math> o solo<math>|0\rangle |dead\rangle</math>?<blockquote>''Dejando de lado las diversas interpretaciones, para el pensamiento ortodoxo el colapso será causado por la interacción con un objeto de medición macroscópico, es decir, cuando este 'Observable' sea observado por el observador. Hemos generado por tanto un Sistema (observable) que comprende el Estado físico del propio Sistema, un observador y un instrumento de medida.''</blockquote> Para ser precisos, la fórmula <math>\psi(t_1)=|1\rangle |live \rangle + |0\rangle |dead\rangle</math> está incompleta, necesitas multiplicar cada término a la derecha de la ecuación con un número. El número indica la 'probabilidad' de que ocurra el evento específico, la fórmula completa será:
 <math>\psi(t_1)=\sqrt{p_1}|1\rangle |live \rangle + \sqrt{p_0}|0\rangle |dead\rangle</math>
-The number indicates the probability (square rooted) that the specific event will occur.
+El número indica la probabilidad (raíz cuadrada) de que ocurra el evento específico.
-Let's take an example that brings us back to the medical field:
+Tomemos un ejemplo que nos devuelve al campo médico:
-if the <math>|1\rangle |healthy\rangle</math> event has a 50% chance of occurring and the <math>|0\rangle |sick \rangle</math> event has 50% to occur then the formula becomes (unless phase factors)
+Si el<math>|1\rangle |healthy\rangle</math> evento tiene un 50% de posibilidades de ocurrir y el <math>|0\rangle |sick \rangle</math> evento tiene 50% para ocurrir, entonces la fórmula se convierte en (a menos que los factores de fase)
 '''<math>\psi(t)=\sqrt 50%|1\rangle |healthy \rangle + \sqrt 50%|0\rangle |sick \rangle</math>'''
-which in more exact terms mathematically turns into
+que en términos más exactos matemáticamente se convierte en
-'''<math>\psi(t)=\sqrt 0.5|1\rangle |healthy \rangle + \sqrt 0.5|0\rangle |sick  \rangle</math>'''
-{{q2|1=Please give me an example otherwise I won't follow you|2=yes of course it's simpler than you think}}Let's imagine that an 'Observable' is the human brain that from a purely symbolic point of view could represent Schrödinger's cat box, given that the skull contains an organ of such excellent functionality.
-At this point, in the absence of particular symptoms and clinical signs, we can say that the subject is healthy. In practice we have done nothing but say the same thing that can be said about Schrödinger's cat box and that is that 50% of the cat is alive (healthy subject) and 50% could be dead (sick subject).
-Take into account the subtlety of Schrödinger's metaphor because most people belittle the concept by reducing everything to a naive logic in which the cat was already dead even before opening the box and my 6-year-old nephew would have reached this point too.Schrödinger's real metaphorical sense does not refer directly to the cat (macroscopic structure) but to the uranium atom (microscopic structure) which decays (dead cat) with a random temporal probability implying that the cat's life is linked to the temporal random probability of the decay of uranium. In short, the interpretation that derives from the macroscopic observable would be a selective filter that delays the interpretation of the microscopic observable, which means that the absence of symptoms could be a phenomenon dampened by the macromolecular filter.
-In this sense, from the moment in which the uranium, following its own random decay process, activates the hammer that breaks the ampoule and the cyanide spreads into the box. The time elapsing from the decay to the actual death of the cat <math>\Delta(t)</math> corresponds to the superposition of states.
+'''<math>\psi(t)=\sqrt 0.5|1\rangle |healthy \rangle + \sqrt 0.5|0\rangle |sick  \rangle</math>'''{{q2|1=Por favor, dame un ejemplo, de lo contrario no te seguiré.|2=sí, por supuesto, es más simple de lo que piensas}}Imaginemos que un 'Observable' es el cerebro humano que desde un punto de vista puramente simbólico podría representar la caja del gato de Schrödinger, dado que el cráneo contiene un órgano de tan excelente funcionalidad.
-We will often return to these topics during the readings, especially in describing the various clinical cases that will be reported, denoting the temporal differences between normal clinical situations and manifestation of symptoms,
+En este punto, en ausencia de síntomas y signos clínicos particulares, podemos decir que el sujeto está sano. En la práctica no hemos hecho más que decir lo mismo que se puede decir de la caja del gato de Schrödinger y es que el 50% del gato está vivo (sujeto sano) y el 50% podría estar muerto (sujeto enfermo).
-This <math>\Delta(t)</math> is the superposition of states and the collapse of the wave function (dead or alive cat) corresponds to a mainly quantum dialectic.
+Tenga en cuenta la sutileza de la metáfora de Schrödinger porque la mayoría de la gente menosprecia el concepto al reducir todo a una lógica ingenua en la que el gato ya estaba muerto incluso antes de abrir la caja y mi sobrino de 6 años también habría llegado a este punto. El verdadero Schrödinger El sentido metafórico no se refiere directamente al gato (estructura macroscópica) sino al átomo de uranio (estructura microscópica) que se desintegra (gato muerto) con una probabilidad temporal aleatoria, lo que implica que la vida del gato está vinculada a la probabilidad aleatoria temporal de la descomposición del uranio. . En definitiva, la interpretación que se deriva del observable macroscópico sería un filtro selectivo que retrasa la interpretación del observable microscópico, por lo que la ausencia de síntomas podría ser un fenómeno amortiguado por el filtro macromolecular.
-Returning to our example, to understand if the subject actually, even better the subject's brain is intact or unstructured (the term healthy or sick is still a further step) we should open the box and see inside the state of the Central Nervous System.
+En este sentido, desde el momento en que el uranio, siguiendo su propio proceso de decaimiento aleatorio, activa el martillo que rompe la ampolla y el cianuro se esparce en la caja. El tiempo que transcurre desde la descomposición hasta la muerte real del gato <math>\Delta(t)</math> corresponde a la superposición de estados.
-Not even Schrödinger would have used this metaphor so we invented measuring instruments .... fantastic !!!{{q2|1=but what do they measure ....|2=it is not so much what it measures but how the measure is interpreted}}
+A menudo volveremos a estos temas durante las lecturas, especialmente al describir los diversos casos clínicos que se informarán, denotando las diferencias temporales entre las situaciones clínicas normales y la manifestación de los síntomas,
-[[File:EEG.jpeg| thumb|'''Figure 4:''' An EEG trace corresponds to the space-time summation of a series of wave frequencies <math>(\delta,\theta,\alpha,\beta,\gamma)</math> where a dot (red / arrow) will correspond to positions spatially different than the recorded wave frequencies. (Lagrange coordinates)|alt=|center|385x385px]]
+Este <math>\Delta(t)</math> es la superposición de estados y el colapso de la función de onda (gato vivo o muerto) corresponde a una dialéctica principalmente cuántica.
-===== Electroencephalography (EEG) =====
+Volviendo a nuestro ejemplo, para entender si el sujeto en realidad, mejor aún el cerebro del sujeto está intacto o desestructurado (el término sano o enfermo es todavía un paso más) deberíamos abrir la caja y ver dentro el estado del Sistema Nervioso Central.
-To stay on the neurophysiological theme, let's consider EEG electroencephalography. The measuring instrument basically measures nothing more than the difference in ionic electric potential 'dipole' that moves at sustained speeds here and there between the neural interconnections (Lagrangian coordinates) <ref>Bin-Qiang Chen, Bai-Xun Zheng, Chu-Qiao Wang, Wei-Fang Sun. [https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/34026718/ Adaptive Sparse Detector for Suppressing Powerline Component in EEG Measurements]. Front Public Health. 2021 May 7;9:669190. doi: 10.3389/fpubh.2021.669190. eCollection 2021.
-</ref>). Figure 4
+Ni siquiera Schrödinger habría utilizado esta metáfora, así que inventamos instrumentos de medición... ¡fantástico!{{q2|1=pero que miden....|2=no es tanto lo que mide sino cómo se interpreta la medida}}
-Well, here we introduce the quantum-like concept: if we observe the state of the brain through an EEG measurement we can only say that in a situation of this type the EEG state is nothing more than a superposition of mixed states which are essentially at least the 5 frequencies of wave <math>(\delta,\theta,\alpha,\beta,\gamma)</math> depicted in figure 4. (EEG trace)
+[[File:EEG.jpeg| thumb|Figura 4: Un trazo de EEG corresponde a la suma espacio-temporal de una serie de frecuencias de onda <math>(\delta,\theta,\alpha,\beta,\gamma)</math> donde un punto (rojo/flecha) corresponderá a posiciones espacialmente diferentes a las frecuencias de onda registradas. (coordenadas de Lagrange)|alt=|center|385x385px]]
-With this measurement (if we consider the EEG trace at the bottom of Figure 4) it remains very difficult to extrapolate the real condition of integrity of a specific and restricted brain area even supported by sophisticated mathematical / statistical analysis methods such as Fourier transforms, Wavelets etc., because the uncertainty of the measurement increases considerably in relation to the measured volume amplitude, the neuronal discharge rate, the sampling frequency, etc.
+===== Electroencefalografía (EEG) =====
+Para permanecer en el tema neurofisiológico, consideremos la electroencefalografía EEG. El instrumento de medición básicamente no mide nada más que la diferencia en el 'dipolo' de potencial eléctrico iónico que se mueve a velocidades sostenidas aquí y allá entre las interconexiones neuronales (coordenadas de Lagrange).<ref>Bin-Qiang Chen, Bai-Xun Zheng, Chu-Qiao Wang, Wei-Fang Sun. [https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/34026718/ Adaptive Sparse Detector for Suppressing Powerline Component in EEG Measurements]. Front Public Health. 2021 May 7;9:669190. doi: 10.3389/fpubh.2021.669190. eCollection 2021.
+</ref> Figura 4
-The EEG is not only the result of a tonic activity of the neuronal pool but a space-time sum of synchronous (phasic) and asynchronous (tonic) neuronal activities which sometimes collide, canceling, among other things, parts of the EEG trace.
+Bueno, aquí introducimos el concepto de tipo cuántico: si observamos el estado del cerebro a través de una medición de EEG solo podemos decir que en una situación de este tipo el estado de EEG no es más que una superposición de estados mixtos que están esencialmente en menos las 5 frecuencias de onda <math>(\delta,\theta,\alpha,\beta,\gamma)</math> representado en la figura 4. (traza de EEG)
-{{q2|1=Basically it is like trying to understand the origin of the sound of a flute in an orchestra while recognizing its presence.|2=}}
+Con esta medición (si consideramos el trazo de EEG en la parte inferior de la Figura 4) sigue siendo muy difícil extrapolar la condición real de integridad de un área cerebral específica y restringida, incluso con el apoyo de sofisticados métodos de análisis matemático/estadístico como las transformadas de Fourier, Wavelets etc., porque la incertidumbre de la medida aumenta considerablemente en relación con la amplitud del volumen medido, la tasa de descarga neuronal, la frecuencia de muestreo, etc.
-Unfortunately in the EEG measurement we have a form of uncertainty of the measurement data. This phenomenon has been defined as the analogous 'Heisenberg Indetermination' principle of the form, <math>\bigtriangleup x(t)\bigtriangleup p_x(t)\geqq K_{brain}</math> in which <math> K_{brain}</math> stands for uncertainty constant of the electroencephalographic measurement. The authors of this study<ref>Nicholas J M Popiel, Colin Metrow, Geoffrey Laforge Adrian M Owen, Bobby Stojanoski, Andrea Soddu. [https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/34611185/ Exploring electroencephalography with a model inspired by quantum mechanics]. Sci Rep. 2021 Oct 5;11(1):19771. doi: 10.1038/s41598-021-97960-7.
+El EEG no es solo el resultado de una actividad tónica del conjunto neuronal, sino una suma espacio-temporal de actividades neuronales sincrónicas (fásicas) y asincrónicas (tónicas) que a veces chocan, cancelando, entre otras cosas, partes del trazado del EEG.{{q2|1=«Básicamente es como tratar de entender el origen del sonido de una flauta en una orquesta mientras se reconoce su presencia.»|2=}}
-</ref> found that their quantum-like model leads to a minimum value of uncertainty constant in <math>\bigtriangleup x(t)\bigtriangleup p_x(t)</math> eand in <math>\bigtriangleup y(t)\bigtriangleup p_y(t)</math> of <math>0,78\pm0,41 \tfrac{cm^2}{4ms}</math>in the case of the EEG. ( see chapter  '[[Exploring electroencephalography with a model inspired by quantum mechanics]]'.
-At this point we have two 'Observables' in an asymptomatic subject tested in time <math>t</math> the one deriving from the system measurement '<math>A</math>'  (EEG) which from what has been said could return a data system integrity (data polluted by <math> K_{brain}</math>) and an observable <nowiki>''</nowiki><math>B</math>' corresponding to the state of health of the subject who turns out to be sick.
+Desafortunadamente, en la medición de EEG tenemos una forma de incertidumbre de los datos de medición. Este fenómeno ha sido definido como el principio análogo de 'Indeterminación de Heisenberg' de la forma, <math>\bigtriangleup x(t)\bigtriangleup p_x(t)\geqq K_{brain}</math> en el cual <math> K_{brain}</math>representa la constante de incertidumbre de la medición electroencefalográfica. Los autores de este estudio<ref>Nicholas J M Popiel, Colin Metrow, Geoffrey Laforge Adrian M Owen, Bobby Stojanoski, Andrea Soddu. [https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/34611185/ Exploring electroencephalography with a model inspired by quantum mechanics]. Sci Rep. 2021 Oct 5;11(1):19771. doi: 10.1038/s41598-021-97960-7.
+</ref> encontraron que su modelo de tipo cuántico conduce a un valor mínimo de constante de incertidumbre en <math>\bigtriangleup x(t)\bigtriangleup p_x(t)</math> y en <math>\bigtriangleup y(t)\bigtriangleup p_y(t)</math> d <math>0,78\pm0,41 \tfrac{cm^2}{4ms}</math> en el caso del EEG. (ver capitulo  '[[Exploring electroencephalography with a model inspired by quantum mechanics]])
-The reality observed according to this projection would make the two observables <math>A</math> and <math>B</math> incompatible.
+En este punto tenemos dos 'Observables' en un sujeto asintomático probado en el tiempo <math>t</math> el que se deriva de la medida del sistema ' <math>A</math>' (EEG) que por lo dicho podría devolver la integridad de un sistema de datos (datos contaminados por (<math> K_{brain}</math>) y un observable  '<math>B</math> ' correspondiente al estado de salud del sujeto que resulta estar enfermo.
-In textbooks on quantum mechanics, it is commonly pointed out that the main distinguishing feature of quantum theory is the presence of 'incompatible observables'. Recall that two observables, as in our case,  <math>A</math> e <math>B</math>, are incompatible if it is impossible to attribute joint values to them. In the probabilistic model, this leads to the impossibility of determining their 'joint probability' distribution (JPD). (see chapter '[[Quantum-like modeling in biology with open quantum systems and instruments]]')
+La realidad observada según esta proyección haría que los dos observables <math>A</math> y <math>B</math> incompatible.
-{{q2|1=after a premise of this type, how do we approach the diagnosis of our poor Mary Poppins?|2=.... we will see in the next chapters how the approach changes}}
+En los libros de texto sobre mecánica cuántica, se suele señalar que la principal característica distintiva de la teoría cuántica es la presencia de "observables incompatibles". Recuerde que dos observables, como en nuestro caso, <math>A</math> y <math>B</math>, son incompatibles si es imposible atribuirles valores conjuntos. En el modelo probabilístico, esto conduce a la imposibilidad de determinar su distribución de 'probabilidad conjunta' (JPD). (ver capítulo '[[Quantum-like modeling in biology with open quantum systems and instruments]]'){{q2|1=tras una premisa de este tipo, ¿cómo abordar el diagnóstico de nuestra pobre Mary Poppins?|2=.... veremos en los próximos capítulos cómo cambia el enfoque}}
 {{bib}}
 <references group="Nota" />